绪论 1
第一章 几何公理体系与初中几何 13
1.1 几何学的公理化 13
一 公理化方法 13
二 欧几里得《几何原本》的成就与缺点 14
三 对第五公设的试证及非欧几何 16
四 希尔伯特公理体系 20
1.2 初中几何的教学体系和内容安排 24
一 初中几何的教学体系 24
二 初中几何教学内容的安排 27
阅读材料一 47
习题一 49
第二章 初中几何教学概论 50
2.1 初中几何教学的一般要求 50
一 几何概念的教学要求 50
二 入门阶段的教学要求 55
三 正确分析和使用图形的教学要求 62
四 逻辑思维训练的教学要求 71
2.2 重点内容的教学方法和研究 78
一 三角形及四边形的教学 78
二 相似形的教学 88
三 圆的教学 96
四 轨迹及作图的教学 109
阅读材料二 114
习题二 119
第三章 初等几何变换 122
3.1 一一变换的概念 122
3.2 合同变换 124
一 合同变换的概念 124
二 平移 128
三 旋转 131
四 反射 135
五 反射、平移和旋转之间的联系 140
六 合同变换与解题思路 151
3.3 相似变换与位似变换 152
一 相似变换的定义及其性质 152
二 位似变换的定义及其性质 158
阅读材料三 168
习题三 170
第四章 几何题的证明 172
4.1 几何证题的一般方法 172
4.2 几何证题的分类 178
一 证度量关系 178
二 证位置关系 199
阅读材料四 213
习题四 215
第五章 几何量的计算 218
5.1 线段与角的度量 218
一 线段度量的概念 218
二 角（弧）度量的概念 219
三 广义勾股定理 222
四 斯瓦特定理及其应用 223
五 线段计算例题 228
5.2 面积计算 234
一 面积的概念 234
二 矩形面积公式的证明 235
三 圆周长和圆面积 242
四 计算面积的常用方法 250
五 组合图形面积的计算 256
5.3 解三角形 261
一 解直角三角形 262
二 解斜三角形 262
阅读材料五 271
习题五 272
第六章 轨迹 278
6.1 基本概念 278
一 轨迹的定义 278
二 轨迹的基本属性 280
三 轨迹的证明 281
四 基本轨迹命题 283
五 常用轨迹定理 285
6.2 轨迹命题的类型及其解法 294
一 三种类型的轨迹命题 294
二 解法举例 295
6.3 轨迹的探求与检查 312
一 直接探求法 312
二 间接探求法 319
三 轨迹的检查 323
阅读材料六 329
习题六 330
第七章 几何作图 332
7.1 几何作图的基本知识 332
一 几何作图的概念 332
二 尺规作图与作图公法 334
三 解作图题的一般步骤 337
四 基本作图 342
7.2 解作图题的一般方法 345
一 轨迹交截法 345
二 三角形奠基法 350
三 变换法 354
四 代数分析法 368
阅读材料七 374
习题七 380