第一章 埃及数学 1
第一节 埃及数学产生的背景及研究依据 1
第二节 埃及数学的主要内容 4
第三节 埃及人对数学的应用及对数学发展的贡献 12
第二章 巴比伦数学 16
第一节 巴比伦数学产生的社会背景 16
第二节 巴比伦的数学 19
第三节 巴比伦人对数学的应用及对数学发展的贡献 28
第三章 希腊数学 32
第一节 希腊数学产生的背景及研究依据 32
第二节 创建学派，师徒相传 34
第三节 撰写名著，始创初等数学体系 51
第四节 阿基米德对数学发展的贡献 64
第五节 阿波罗尼奥斯与圆锥曲线 72
第六节 希腊后期的数学 76
第四章 中国数学Ⅰ（先秦至唐） 89
第一节 中国数学的起源与早期发展 89
第二节 《九章算术》 99
第三节 刘徽的数学成就 108
第四节 南北朝数学 120
第五节 隋唐数学 126
第五章 印度数学 134
第一节 综述 134
第二节 《绳法经》中的数学 138
第三节 算术 142
第四节 代数学 149
第五节 几何学 158
第六节 三角学的开端 162
第六章 阿拉伯数学 168
第一节 社会环境与文化背景 168
第二节 百年翻译运动 170
第三节 算术 174
第四节 代数学 181
第五节 三角学 198
第六节 几何学 204
第七章 欧洲中世纪的数学 215
第一节 黑暗时期 215
第二节 科学的复苏 219
第三节 拜占庭数学 224
第四节 斐波那契和他的《算盘书》 228
第五节 14世纪的数学 232
第八章 中国数学Ⅱ（宋元） 236
第一节 时代背景 236
第二节 北宋时期的数学成就 239
第三节 李冶 246
第四节 秦九韶 252
第五节 杨辉 258
第六节 朱世杰及元代数学 262
第九章 15至17世纪的初等数学 274
第一节 历史背景 274
第二节 数学符号 277
第三节 对数和计算机 280
第四节 代数学 284
第五节 三角学 291
第六节 数论 293
第七节 概率 296
第十章 射影几何与解析几何 300
第一节 射影几何 300
第二节 解析几何 308
第十一章 微积分 327
第一节 微积分的准备工作 327
第二节 牛顿的微积分 339
第三节 莱布尼茨的微积分 355
第十二章 英雄时代——18世纪的数学 368
第一节 数学分析 369
第二节 代数学 397
第三节 几何学 407
附：数学王子与世纪之交数学的转变 414
第十三章 全新的世纪——19世纪的数学 418
第一节 代数学的发展 419
第二节 几何学的发展 446
第三节 数学分析的发展 467
第四节 数学分析的严密化 488
附：19世纪的数学学会与数学期刊 500
第十四章 现代数学概观——20世纪的数学 503
第一节 五大新兴学科的建立 505
第二节 老学科的新进展 527
第三节 第二次世界大战之后纯粹数学的发展 555
第四节 应用数学 568
第五节 中国现代数学的发展 580