第1章 行列式 1
n阶行列式 1
行列式的性质 10
行列式按行（列）展开 14
行列式的计算 20
克莱姆（Cramer）法则 27
本章主要名词概念 31
本章小结 31
习题1 32
第2章 矩阵 39
矩阵的概念 39
矩阵的运算 41
几种特殊的矩阵 49
逆矩阵 52
矩阵的初等变换 60
矩阵的秩 69
分块矩阵 73
本章主要名词概念 79
本章小结 79
习题2 80
第3章 n维向量 86
n维向量及其运算 86
向量间的线性关系 89
向量组的秩 99
向量空间 108
本章主要名词概念 110
本章小结 111
习题3 111
第4章 线性方程组 116
线性方程组的初等变换 116
线性方程组有无解的判定 119
齐次线性方程组 128
线性方程组解的结构 130
投入产出数学模型 142
本章主要名词概念 149
本章小结 149
习题4 150
第5章 矩阵的特征值与特征向量 155
矩阵的特征值与特征向量 155
相似矩阵与矩阵可对角化的条件 164
实对称矩阵的对角化 176
本章主要名词概念 186
本章小结 186
习题5 186
第6章 二次型 191
二次型与对称矩阵 191
化二次型为标准形 195
二次型与对称矩阵的有定性 204
二次型理论在函数求极值中的应用 208
本章主要名词概念 211
本章小结 211
习题6 211
附录一 数学软件及其应用 214
附录二 线性代数发展简况 233
附录三 习题提示与参考答案 239
参考文献 254