1 绪论 1
1.1 工程中的弹性力学问题 1
1.2 弹性力学的任务和主要内容 5
1.3 基本概念和基本假定 6
第一篇 基本理论与基本方程 13
2 平面问题基本理论与直角坐标中基本方程 13
2.1 平面应力问题与平面应变问题 13
2.2 平衡微分方程、应力状态分析 14
2.3 几何方程和物理方程 18
2.4 边界条件、圣维南原理 22
2.5 按位移求解平面问题 24
2.6 按应力求解平面问题和相容方程 25
习题 26
3 极坐标中平面问题的基本方程 27
3.1 极坐标中的平衡微分方程 27
3.2 极坐标中的几何方程和物理方程 28
3.3 应力分量的坐标变换 30
习题 30
4 空间问题基本理论与基本方程 31
4.1 平衡微分方程、应力状态分析 31
4.2 几何方程、应变状态分析 35
4.3 物理方程 37
4.4 空间轴对称问题 39
4.5 球对称问题 40
习题 41
第二篇 弹性力学解析方法与求解实例 41
5 平面问题的直角坐标解答 45
5.1 应力函数、逆解法与半逆解法 45
5.2 多项式解答—矩形梁纯弯曲 47
5.3 简支梁受均布载荷 48
5.4 楔形体受重力 52
5.5 位移分量的求解 55
习题 57
6 平面问题的极坐标解答 59
6.1 极坐标中的应力函数与相容方程 59
6.2 轴对称问题的一般解答 60
6.3 圆环或圆筒受均布压力、压力隧洞 62
6.4 曲梁纯弯曲 66
6.5 圆孔的孔边应力集中 67
6.6 楔形体 72
6.7 半平面体 76
习题 79
7 弹性体的变温应力 82
7.1 弹性力学变温应力问题的基本方程 82
7.2 按位移求解平面变温应力问题 84
7.3 极坐标求解平面变温应力问题 89
7.4 圆环和圆筒的轴对称变温应力 91
7.5 楔形坝体中的变温应力. 94
习题 98
8 一般空间问题的解答 100
8.1 按位移求解空间问题 100
8.2 半空间体受重力和均布压力 101
8.3 空心圆球受均布压力 102
8.4 位移势函数 103
8.5 拉甫位移函数和伽辽金位移函数 104
8.6 半空间体问题的求解 106
8.7 接触应力问题 111
8.8 按应力求解空间问题 114
8.9 按应力求解轴对称问题 118
习题 120
9 等截面直杆的扭转和弯曲 121
9.1 等截面直杆的扭转 121
9.2 扭转问题的薄膜比拟 124
9.3 矩形截面杆扭转 125
9.4 薄壁杆扭转 129
9.5 等截面直杆的弯曲（铁木辛柯梁） 130
习题 138
10 薄板的小挠度弯曲问题 139
10.1 有关概念和计算假设 139
10.2 弹性曲面微分方程 141
10.3 薄板横截面上的内力 143
10.4 板侧面边界条件的表示 145
10.5 薄板小挠度弯曲求解实例 147
习题 150
第三篇 弹性力学数值方法 155
11 变分法 155
11.1 弹性体的应变能 155
11.2 位移变分方程与位移变分法 156
11.3 应力变分方程与应力变分法 162
习题 169
12 有限元方法及其应用 170
12.1 弹性力学基本方程的矩阵表述 170
12.2 有限元法基本概念 172
12.3 有限元法基本方程 173
12.4 有限元法的解题步骤和流程 176
12.5 有限元软件概述 178
习题 179
13 其他数值方法概述 180
13.1 有限差分法 180
13.2 加权残数法 182
13.3 边界元法 185
习题 189
第四篇 弹性力学的工程应用 193
14 工程问题如何转化为弹性力学问题 193
14.1 经典弹性力学模型的建立 193
14.2 复杂工程问题弹性力学数值模型的建立 196
15 空间多室杆件的扭转 198
15.1 分析模型和基本方程 198
15.2 边界条件和连续性条件 199
15.3 扭转刚度 200
15.4 有限元法求解扭转应力函数的方程与数值算例 200
15.5 薄壁多室空间杆件的扭转刚度系数计算 204
15.6 钢筋混凝土杆的扭转刚度系数计算 206
16 空间多室铁木辛柯梁的弯曲剪应力 207
16.1 分析模型和基本方程 207
16.2 多连体内边界的附加连续性条件 208
16.3 有限元法求解弯曲应力函数的方程 209
16.4 中性轴上的剪应力和剪切系数定义 210
16.5 薄壁多室空间梁的剪切系数计算 214
部分习题参考答案 214
参考文献 216