第一章 行列式 1
1.1 二阶、三阶行列式 1
1.2 n阶行列式的定义 6
1.3 行列式的性质与计算 14
1.4 克莱姆（Gramer）法则 29
第二章 矩阵 42
2.1 矩阵的概念 42
2.2 矩阵的运算 46
2.3 转置矩阵及方阵的行列式 57
2.4 矩阵的逆 62
2.5 分块矩阵 71
2.6 矩阵的秩和矩阵的初等变换 82
2.7 初等矩阵 90
第三章 向量组的线性相关性 103
3.1 n维向量 103
3.2 向量组的线性相关性 107
3.3 向量组的秩 115
第四章 线性方程组 125
4.1 高斯消元法 125
4.2 线性方程组解的情况的判定 131
4.3 线性方程组解的结构 137
第五章 二次型 152
5.1 向量的内积与正交矩阵 152
5.2 特征值和特征向量 156
5.3 矩阵的相似与合同 159
5.4 二次型 165
5.5 正定二次型与正定矩阵 170
习题答案与提示 178