绪论 1
第一篇 布尔代数的一般理论体系 9
第1章 布尔代数的构建 9
1.1格论观点下的布尔代数 9
1.2模型论观点下的布尔代数 28
1.3布尔代数的公理系统 39
第2章 布尔代数的基本内容和方法 46
2.1布尔运算的性质和初等定理 46
2.2几种特殊的布尔运算 56
2.3布尔函数 58
2.4几种特殊的布尔函数 65
2.5简单布尔函数的几何表示 72
2.6布尔函数的标准形式 81
2.7单调布尔函数的范式 94
2.8简单布尔函数的化简 100
2.9一般布尔函数的结构与计算 140
2.10关于群的布尔函数的讨论 146
2.11布尔方程 158
2.12布尔矩阵 181
2.13布尔差分 207
第3章 布尔代数的子代数 216
3.1布尔代数的子系统 216
3.2理想和极大理想 217
第4章 布尔同态与布尔同构 223
4.1布尔同态和布尔同构 223
4.2布尔代数的表示定理 226
第5章 布尔代数的积代数和商代数 233
5.1布尔代数的积代数 233
5.2布尔代数的商代数 235
第6章 几种特殊类型的布尔代数 244
6.1原子布尔代数 244
6.2简函布尔代数 246
6.3自由布尔代数 247
6.4元偶布尔代数 249
6.5双运算布尔代数 253
6.6元集布尔代数 260
6.7矢量布尔代数 263
6.8纽曼代数 271
第二篇 布尔代数的具体概型与布尔值模型 283
第7章 集合代数 283
7.1集合及其运算 283
7.2集合代数 287
7.3初等定理 291
7.4公理系统 298
7.5集合代数的简单应用 298
第8章 命题代数 302
8.1命题及其演算 302
8.2逻辑推理和论证 311
8.3命题代数 314
8.4公理系统 316
8.5规定性原理 325
第9章 开关代数 328
9.1继电器开关及其运算 328
9.2门电路及其运算 330
9.3开关代数 332
9.4开关函数的标准形式 338
9.5开关函数的化简——线路简化的现行方法 343
9.6开关矩阵的使用 357
第10章 布尔值模型及其基本特性 373
10.1布尔值模型 373
10.2基本特性 376
第11章 知识发现中的布尔代数概型 395
11.1KDD中的三类布尔代数模型及其关系 396
11.2KDD中两个范畴及其关系 403
第三篇 布尔代数的应用 409
第12章 简单开关电路的逻辑设计 409
12.1简单开关电路的化简 410
12.2简单开关电路的分析 413
12.3简单开关电路的综合 416
12.4多端网络及其开关矩阵 418
第13章 继电器开关电路的逻辑设计 422
13.1单步电路的综合 422
13.2多步电路的综合 424
13.3继电器开关电路的分析 430
第14章 组合电路的逻辑设计 437
14.1代数设计法 437
14.2几何设计法 439
14.3分组设计法 444
14.4组合电路中的竞争 444
14.5组合电路设计中的几个问题 447
14.6组合电路的分析方法 453
第15章 时序电路的逻辑设计 459
15.1预备知识 459
15.2同步时序电路的一般设计方法 467
15.3异步时序电路的一般设计方法 480
第16章 自动装置的逻辑设计实例 488
16.1典型实例解析 488
16.2实例七则 491
第17章 布尔方程与布尔差分的应用 500
17.1布尔方程的应用 500
17.2布尔差分在自动诊断技术中的应用 506
第18章 布尔代数在事故树分析中的应用 509
18.1事故树简介 509
18.2用于事故树分析的布尔代数 514
第19章 有限自动机概述 529
19.1有限自动机的基本概念 529
19.2有限自动机与时序电路 534
第四篇 布尔代数的代数泛化结构 543
第20章 模糊布尔代数 543
20.1概述 543
20.2模糊布尔代数 545
第21章 一类双层次逻辑结构的泛布尔代数概型 551
21.1客观原型 551
21.2R-S演算及其公理 552
21.3R-S演算系统中泛布尔函数的标准型及其化简 558
21.4泛布尔代数的公理系统 565
第22章 模糊B-D型代数结构 572
22.1模糊B-D型演算系统 572
22.2模糊B-D型代数结构 578
第五篇 布尔代数的逻辑泛化结构 587
第23章 泛一阶逻辑的结构概型 587
23.1形式系统TB-D 587
23.2TB-D的模型构造 590
第24章 多层次结构逻辑的理论框架 594
24.1形式系统T 594
24.2T的代数模型 598
24.3T的语义模型 600
第25章 三维、多层次、综合型（智能）逻辑巨系统构造 605
25.1逻辑系统的构造 605
25.2横向逻辑演算层 606
25.3纵向逻辑推演层 609
25.4竖向拓扑扩展层 610
25.5结论 611
第六篇 布尔代数泛化结构的应用 615
第26章 正交试验的理论基础 615
26.1正交试验的逻辑基础分析 615
26.2模糊正交试验的层次逼近 618
第27章 价值工程系统中的语言优化模型 626
27.1数学结构 626
27.2关系的建立 629
27.3关系的化简 632
第28章 智能推理模型与实现机制 635
28.1智能推理的层次结构 635
28.2智能型多层次归纳推理模型 640
28.3人工神经网络实现智能型多层次归纳推理的初步构想 644
参考文献 652