第一章 随机事件及其概率 1
1.1随机事件 2
1.1.1随机试验与随机事件 2
1.1.2样本空间与事件的集合表示 3
1.1.3事件间的关系与运算 5
1.2事件的概率 9
1.2.1概率的初等描述 9
1.2.2古典概型 10
1.2.3几何概型 13
1.2.4频率与概率 14
1.2.5概率的公理化定义及性质 16
1.3条件概率与乘法公式 19
1.3.1条件概率 19
1.3.2乘法公式 21
1.4全概率公式与贝叶斯公式 22
1.4.1全概率公式 22
1.4.2贝叶斯公式 24
1.5事件的独立性与贝努里概型 26
1.5.1事件的独立性 26
1.5.2贝努里概型 30
习题一 31
（A） 31
（B） 35
第二章 随机变量及其分布 37
2.1随机变量与分布函数 37
2.1.1随机变量的概念 37
2.1.2离散型随机变量及其概率函数 39
2.1.3连续型随机变量及其概率分布密度函数 40
2.1.4随机变量的分布函数 45
2.2常见随机变量的分布 49
2.2.1常见的离散型随机变量的分布 49
2.2.2常见的连续型随机变量的分布 54
2.3随机变量函数的分布 62
2.3.1离散型随机变量函数的分布 62
2.3.2连续型随机变量函数的分布 63
2.4二维随机变量 66
2.4.1二维随机变量 67
2.4.2二维离散型随机变量 68
2.4.3二维连续型随机变量 73
2.4.4随机变量的独立性 77
2.4.5二维随机变量函数的分布 79
习题二 84
（A） 84
（B） 88
第三章 随机变量的数字特征 92
3.1数学期望 92
3.1.1离散型随机变量的数学期望 93
3.1.2连续型随机变量的数学期望 94
3.1.3随机变量函数的数学期望 96
3.1.4数学期望的性质 98
3.1.5条件期望 100
3.2方差 101
3.2.1方差的概念 101
3.2.2方差的性质 104
3.3常见分布的数学期望与方差 105
3.4协方差和相关系数、矩 109
3.4.1协方差 109
3.4.2相关系数 111
3.4.3矩 114
习题三 115
（A） 115
（B） 118
第四章 极限定理 120
4.1大数定律 120
4.1.1切贝晓夫不等式 121
4.1.2切贝晓夫大数定律 122
4.2中心极限定理 124
习题四 129
（A） 129
（B） 130
第五章 数理统计的基本概念 133
5.1总体与样本 133
5.1.1总体 133
5.1.2样本 134
5.1.3样本的分布 135
5.2统计量 135
5.2.1统计量的定义 135
5.2.2常用统计量 136
5.3抽样分布 139
5.3.1数理统计中的重要分布 139
5.3.2正态总体下的抽样分布 143
5.4次序统计量 经验分布函数 146
5.4.1次序统计量 146
5.4.2经验分布函数 147
习题五 148
（A） 148
（B） 149
第六章 参数估计 151
6.1参数的点估计 151
6.1.1矩法 152
6.1.2极大似然法 154
6.2点估计的优良性准则 160
6.2.1无偏性 160
6.2.2有效性 161
6.2.3相合性（一致性） 162
6.3区间估计 163
6.3.1区间估计的基本概念 163
6.3.2一个正态总体均值和方差的区间估计 165
6.3.3两个正态总体均值差和方差比的区间估计 167
习题六 170
（A） 170
（B） 172
第七章 假设检验 173
7.1假设检验的基本概念 173
7.1.1假设检验问题 173
7.1.2假设检验的基本思想 175
7.1.3假设检验中的两类错误 178
7.2一个正态总体的参数假设检验 179
7.2.1均值μ的假设检验 179
7.2.2方差σ2的假设检验 182
7.3两个正态总体的参数假设检验 185
7.3.1两个正态总体均值的差异性检验 185
7.3.2两个正态总体方差的差异性检验 188
7.4非参数假设检验 191
7.4.1理论分布完全已知情形 191
7.4.2理论分布含未知参数情形 193
习题七 194
（A） 194
（B） 196
第八章 回归分析与方差分析 197
8.1回归分析 197
8.1.1回归分析的基本概念 197
8.1.2一元线性回归 199
8.1.3多元线性回归 210
8.2方差分析 215
8.2.1单因素方差分析 215
8.2.2双因素方差分析 219
习题八 222
（A） 222
（B） 224
习题参考答案 226
附表 238
附表一 普哇松分布表 238
附表二 标准正态分布密度函数值表 242
附表三 标准正态分布函数值表 244
附表四 x2分布的上分位数表 246
附表五 F分布的上分位数表 248
附表六 t分布的上分位数表 256
附表七 检验相关系数的临界值表 257
参考文献 258