第一章 最优化问题与凸分析基础 1
1 最优化问题 1
2 梯度与Hesse矩阵 6
3 多元函数的台劳展式 16
4 极小点及其判定条件 18
5 凸集、凸函数与凸规划 22
习题 35
第二章 线性规划 39
1 线性规划的例子与标准形式 39
2 二维线性规划的图解法 44
3 线性规划的基本概念与解的性质 48
4 单纯形法 56
5 初始基可行解的确定法 82
6 单纯形法的改进 87
习题 96
第三章 对偶线性规划 102
1 对偶问题的提出 102
2 对偶定理 109
3 对偶单纯形法 118
4 对偶线性规划的应用 125
习题 134
第四章 无约束最优化方法 136
1 下降迭代算法及终止准则 136
2 黄金分割法（0.618法） 143
3 二次插值法（抛物线插值法） 148
4 二点三次插值法 153
5 最速下降法 155
6 牛顿法 164
7 牛顿法收敛性定理 172
8 变尺度法 174
9 对称秩2公式（DFP算法） 184
10 几种常用的变尺度法的修正公式 191
习题 194
第五章 约束最优化方法 197
1 最优性条件 198
2 罚函数法 206
3 外点法（外部惩罚函数法） 210
4 内点法（障碍函数法） 221
5 梯度投影法 231
习题 245
第六章 直接搜索的方向加速法 249
1 步长加速法 249
2 Powell方向加速法 252
习题 274
第七章 动态规划 276
1 动态规划的基本概念 276
2 最优化原理和基本方程 283
3 函数迭代法和策略迭代法 297
4 动态规划的应用举例 312
5 动态规划的优点和存在的问题 328
习题 329
第八章 多目标最优化 334
1 基本概念和基本理论 335
2 有效解和弱有效解的判别准则和存在性 342
3 评价函数法 346
4 确定权系数的几种方法 354
5 分层求解法 357
6 目标规划法 365
习题 390
习题答案 392
参考文献 400