第1章 小波分析的基本理论 1
1.1 傅里叶变换到小波分析 1
1.1.1 傅里叶变换 1
1.1.2 短时傅里叶变换 4
1.1.3 小波分析 5
1.1.4 小波分析与傅里叶变换的比较 6
1.2 常用小波函数介绍 7
1.2.1 Haar小波 7
1.2.2 Daubechies（dbN）小波系 8
1.2.3 Biorthogonal（biorNr.Nd）小波系 8
1.2.4 Coiflet（coifN）小波系 10
1.2.5 Symlets（symN）小波系 11
1.2.6 Morlet（morl）小波 11
1.2.7 Mexican Hat（mexh）小波 11
1.2.8 Meyer函数 12
1.2.9 Battle-Lemarie小波 13
1.2.10 其他一些实数小波简介 13
1.2.11 其他一些复数小波简介 13
1.3 连续小波变换 15
1.3.1 一维连续小波变换 15
1.3.2 高维连续小波变换 17
1.4 离散小波变换 18
1.4.1 一维离散小波变换 18
1.4.2 二维离散小波变换 19
1.4.3 二进小波变换 21
1.4.4 二进正交小波变换 21
1.4.5 双正交小波变换 22
1.4.6 平稳小波变换 23
1.5 矢量小波变换 24
1.5.1 矢量小波 24
1.5.2 矢量积小波变换 24
1.5.3 多级分解与重构 25
1.6 多分辨分析与Mallat算法 25
1.6.1 多分辨分析 25
1.6.2 Mallat算法（快速小波变换FWT） 28
1.7 提升小波变换 30
1.7.1 提升小波变换的概述 30
1.7.2 提升法的步骤 31
1.7.3 提升算法 32
1.8 小波包分析 33
1.8.1 小波包的定义 34
1.8.2 小波包的性质 35
1.8.3 小波包的空间分解 35
1.8.4 小波包算法 36
1.8.5 双正交小波包 37
第2章 小波分析工具箱函数 38
2.1 小波分析中的通用函数 38
2.2 小波函数 76
2.3 一维连续小波变换 88
2.4 一维离散小波变换 91
2.5 二维离散小波变换 105
2.6 离散平稳小波变换 122
2.7 小波包变换 130
2.8 信号和图像的消噪与压缩 151
2.9 树操作应用函数 179
2.10 提升小波变换 212
2.11 辅助功能与演示函数 226
2.12 图像用户界面函数 229
2.13 其他小波应用函数 230
2.14 添加自己的小波函数 236
2.14.1 准备添加一个小波函数 236
2.14.2 添加一个新的小波函数系列 236
2.14.3 添加小波函数系列之后工具箱的使用 244
2.15 GUI用法介绍 245
2.15.1 概述 245
2.15.2 一维图形工具 249
2.15.3 二维图形工具 264
2.15.4 显示工具 270
2.15.5 小波设计工具 272
2.15.6 一维小波专用工具 274
2.15.7 二维小波专用工具 278
2.15.8 信号与图像的拓展和截取工具 280
2.16 小波分析中的数据I/O函数 282
第3章 小波分析的应用技术 317
3.1 一维小波分析的应用 317
3.1.1 数学计算 318
3.1.2 小波函数中的过零点分析 325
3.1.3 信号奇异性检测 325
3.1.4 信号消噪处理 332
3.1.5 识别在含噪声信号中有用信号发展趋势 340
3.1.6 提取信号中某一频率区间的信号 342
3.1.7 信号在某些频率区间的抑制或衰减 345
3.1.8 检测信号的自相似性 349
3.1.9 信号压缩 350
3.1.10 语音增强 351
3.1.11 语音压缩 352
3.2 二维小波分析的应用 354
3.2.1 图像压缩 355
3.2.2 图像消噪 360
3.2.3 图像增强 364
3.2.4 图像融合 365
3.2.5 图像平滑处理 367
3.3 小波包分析的应用 368
3.3.1 小波包的构造 370
3.3.2 小波包的元素 371
3.3.3 小波包的组织管理 372
3.3.4 最佳小波包基的选择 373
3.3.5 信号消噪处理 376
3.3.6 图像压缩 380
3.3.7 图像边缘检测 382
3.3.8 特征提取和识别 383
附录A MATLAB命令参考 390
附录B Toolbox函数 412
参考文献 446