第13章 高级线性规划 517
13.1 单纯形法的基本原理 517
13.1.1 从极点到基本解 519
13.1.2 广义单纯形表的矩阵表示形式 523
13.2 修正单纯形法 525
13.2.1 最优性条件与可行性条件的建立 526
13.2.2 修正单纯形算法 528
13.3 有界变量算法 533
13.4 对偶 539
13.4.1 对偶问题的矩阵定义 539
13.4.2 最优对偶解 540
13.5 参数线性规划 544
13.5.1 C中的参数变化 544
13.5.2 6中的参数变化 547
参考文献 550
第14章 概率论基础复习 551
14.1 概率原理 551
14.1.1 概率的加法律 552
14.1.2 条件概率定律 553
14.2 随机变量与概率分布 554
14.3 随机变量的期望 556
14.3.1 随机变量的平均值和方差（标准差） 558
14.3.2 联合随机变量的平均值和方差 559
14.4 4种常用概率分布 562
14.4.1 二项分布 562
14.4.2 泊松分布 563
14.4.3 负指数分布 564
14.4.4 正态分布 565
14.5 经验分布 568
参考文献 575
第15章 随机库存模型 576
15.1 连续盘点模型 576
15.1.1 “概率化”的EOQ模型 576
15.1.2 随机EOQ模型 579
15.2 单周期模型 583
15.2.1 没有订货费的模型（报摊模型） 583
15.2.2 带有订货费的模型（s-S策略） 586
15.3 多周期模型 589
参考文献 591
第16章 仿真模型 592
16.1 蒙特卡罗仿真 592
16.2 仿真的类型 597
16.3 离散事件仿真的要素 598
16.3.1 事件的一般定义 598
16.3.2 从概率分布中抽样 599
16.4 随机数的生成 608
16.5 离散仿真的方法 610
16.5.1 单服务台模型的人工仿真 610
16.5.2 单服务台模型的电子表格仿真 615
16.6 收集统计观测数据的方法 617
16.6.1 子区间法 618
16.6.2 重复实验方法 619
16.6.3 再生（循环）方法 620
16.7 仿真语言 622
参考文献 624
第17章 马尔可夫链 625
17.1 马尔可夫链的定义 625
17.2 绝对转移概率和n步转移概率 628
17.3 马尔可夫链中状态的分类 630
17.4 遍历链的稳定状态概率和平均返回时间 632
17.5 首次通过时间 637
17.6 对吸收状态的分析 641
参考文献 645
第18章 经典最优化理论 647
18.1 无约束问题 647
18.1.1 必要条件和充分条件 648
18.1.2 Newton-Raphson方法 651
18.2 约束问题 654
18.2.1 等式约束问题 654
18.2.2 不等式约束问题：Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件 665
参考文献 670
第19章 非线性规划算法 671
19.1 无约束算法 671
19.1.1 直接搜索方法 671
19.1.2 梯度方法 675
19.2 约束算法 678
19.2.1 可分离规划 678
19.2.2 二次规划 687
19.2.3 机会约束规划 692
19.2.4 线性组合方法 696
19.2.5 SUMT算法 699
参考文献 699
第20章 网络与线性规划算法进阶 701
20.1 带有容量限制的最小费用流问题 701
20.1.1 网络表示 701
20.1.2 线性规划模型 704
20.1.3 带有容量限制的网络的单纯形算法 709
20.2 分解算法 715
20.3 Karmarkar内点算法 724
20.3.1 内点算法的基本思想 724
20.3.2 内点算法 725
参考文献 734
第21章 预测模型 735
21.1 移动平均技术 735
21.2 指数平滑 739
21.3 回归 740
参考文献 743
第22章 随机动态规划 744
22.1 一种机会游戏 744
22.2 投资问题 746
22.3 最大化实现某个目标的事件 750
参考文献 754
第23章 马尔可夫决策过程 755
23.1 马尔可夫决策问题的范围 755
23.2 有限阶段的动态规划模型 756
23.3 无穷多阶段模型 760
23.3.1 穷举法 760
23.3.2 不带折扣的策略迭代方法 763
23.3.3 带有折扣的策略迭代方法 766
23.4 线性规划解 769
参考文献 772
第24章 案例分析 773
案例1 利用最优机动加油量制定航空公司的燃油使用计划 774
案例2 心脏瓣膜的最优生产计划 781
案例3 澳大利亚旅游委员会关于旅游产品交易会的会面安排问题 784
案例4 节省联邦政府的旅费支出 789
案例5 泰国海军运送新兵最优行船路线及人员指派问题 792
案例6 Mount Sinai医院手术室的时间分配问题 798
案例7 PFG建材玻璃公司的拖车有效荷载优化问题 802
案例8 Weyerhaeuser木材切割及圆木分配的优化问题 810
案例9 计算机集成制造（CIM）设施的布局规划 814
案例10 旅店客房的预定上限问题 821
案例11 Casey问题：对一次全新化验结果的解释和评估 823
案例12 莱德杯决赛中高尔夫球手的出场顺序安排 827
案例13 戴尔供应链的库存决策 829
案例14 某制造厂内部运输系统的分析 832
案例15 Qantas航空公司电话售票人力资源计划问题 834
附录B① 统计表 840
附录C（下）② 部分习题答案（图灵网站下载） 843
附录D 向量和矩阵复习 843
D.1 向量 843
D.1.1 向量的定义 843
D.1.2 向量的相加（相减） 843
D.1.3 标量与向量的乘积 843
D.1.4 线性无关向量 843
D.2 矩阵 844
D.2.1 矩阵的定义 844
D.2.2 各种类型的矩阵 844
D.2.3 矩阵的代数运算 845
D.2.4 正方矩阵的行列式 846
D.2.5 非奇异矩阵 847
D.2.6 非奇异矩阵的逆矩阵 848
D.2.7 矩阵求逆的计算方法 848
D.2.8 用Excel进行矩阵运算 852
D.3 二次型 853
D.4 凸函数和凹函数 855
参考文献 856
附录E 应用案例 857
索引 888