第1章 多元函数的极限与连续性 1
1.1集合与点集论 1
1.2多元函数及其极限 3
1.3多元函数的连续性 13
第2章 多元函数微分学 23
2.1一阶偏导数与（全）微分（主要以二、三元函数为例） 23
2.2高阶偏导数与高阶（全）微分（以二元函数为例） 49
2.3隐函数的求导法（以二、三元函数为例） 68
2.4三维空间几何形态的描述 77
2.5方向导数、梯度（以二、三元函数为例） 88
2.6 Taylor公式（以二元函数为例） 98
第3章 隐函数存在定理 111
3.1隐函数存在定理 111
3.2逆变换存在定理 118
3.3函数相关性（以二元函数为例） 123
第4章 一般极值与条件极值 127
4.1一般极值问题 127
4.2条件极值问题 148
第5章 含参变量的积分 171
5.1含参变量的定积分 171
5.2含参变量的反常积分 183
5.3 Euler积分——B函数与Γ函数 212
第6章 重积分 224
6.1重积分与累次积分 224
6.2重积分的变量替换 247
6.3 n重积分 274
6.4反常重积分（以二重积分为例） 281
第7章 曲线积分与曲面积分 303
7.1第一型曲线积分 303
7.2第二型曲线积分 308
7.3曲面面积 320
7.4第一型曲面积分 329
7.5第二型曲面积分 339
第8章 各种积分之间的联系 347
8.1 Green公式 347
8.2 Gauss公式 363
8.3 Stokes公式 378
8.4曲线积分与路径无关性 384