必考部分 1
第一单元 集合与常用逻辑用语 1
第一节 集合 1
第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 4
第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 6
第二单元 函数及其性质 9
第一节 函数及其表示 9
第二节 函数的定义域与值域 11
第三节 函数的单调性 13
第四节 函数的奇偶性与周期性 15
第五节 函数的图象 17
第三单元 基本初等函数（Ⅰ） 21
第一节 一次函数、二次函数 21
第二节 指数与指数函数 24
第三节 对数与对数函数 27
第四节 幂函数 29
第五节 函数与方程 32
第六节 函数模型及其应用 34
第四单元 导数及其应用 37
第一节 导数的概念及运算 37
第二节 导数的应用（Ⅰ） 40
第三节 导数的应用（Ⅱ） 42
第四节 定积分与微积分基本定理 44
第五单元 基本初等函数（Ⅱ） 48
第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数 48
第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式 51
第三节 两角和与差的正弦、余弦及正切公式 53
第四节 简单的三角恒等变换 55
第五节 三角函数的图象与性质（Ⅰ） 58
第六节 三角函数的图象与性质（Ⅱ） 60
第七节 正弦定理和余弦定理 64
第八节 正、余弦定理的应用举例 66
第六单元 不等式 69
第一节 不等关系与不等式 69
第二节 一元二次不等式及其解法 72
第三节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 74
第四节 基本不等式：ab≤a＋b／2 77
第七单元 平面向量 79
第一节 平面向量的概念及其线性运算 79
第二节 平面向量的基本定理及坐标表示 81
第三节 平面向量的数量积及平面向量的应用举例 84
第八单元 数列 87
第一节 数列的概念与简单表示法 87
第二节 等差数列及其前n项和 90
第三节 等比数列及其前n项和 92
第四节 数列求和 95
第五节 数列的综合应用 98
第九单元 立体几何 101
第一节 空间几何体的结构及其三视图和直观图 101
第二节 空间几何体的表面积与体积 104
第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系 107
第四节 直线、平面平行的判定及其性质 110
第五节 直线、平面垂直的判定及其性质 113
第六节 空间向量及其运算 116
第七节 立体几何中的向量方法 119
第十单元 平面解析几何 124
第一节 直线与方程 124
第二节 直线的位置关系 126
第三节 圆的方程 129
第四节 直线与圆的位置关系 131
第五节 曲线与方程 133
第六节 椭圆 136
第七节 双曲线 139
第八节 抛物线 141
第十一单元 计数原理 145
第一节 两个基本计数原理 145
第二节 排列组合 147
第三节 二项式定理 150
第十二单元 统计、概率 152
第一节 随机抽样 152
第二节 用样本估计总体 155
第三节 变量间的相关关系 158
第四节 统计案例 161
第五节 事件与概率 164
第六节 古典概型 166
第七节 随机数与几何概型 169
第十三单元 随机变量及其分布 172
第一节 离散型随机变量及其分布 172
第二节 二项分布及其应用 175
第三节 离散型随机变量的均值与方差 178
第四节 正态分布 181
第十四单元 推理与证明、数系的扩充与复数的引入 184
第一节 合情推理与演绎推理 184
第二节 直接证明与间接证明 186
第三节 数学归纳法 188
第四节 数系的扩充与复数的引入 190
第十五单元 算法初步 192
第一节 算法与程序框图 192
第二节 基本算法语句 195
第三节 算法案例 199
考点演练（活页） 203
参考答案（活页） 279
单元测试（活页） 343