前言 1
第一章 函数 1
第一节 函数的概念 1
第二节 函数的性质 7
第三节 反函数 11
第四节 基本初等函数 12
第五节 复合函数与初等函数 19
小结 21
第二章 极限与连续 22
第一节 极限的概念 23
第二节 无穷小量和无穷大量 31
第三节 极限的四则运算 34
第四节 极限存在判别法及两个重要极限 38
第五节 函数的连续性 44
小结 56
第三章 导数和微分 57
第一节 产生导数概念的基本问题 58
第二节 导数的概念 62
第三节 反映物质无限细分的微分概念 67
第四节 微分法——求导数和微分的方法 70
第五节 高阶导数 82
小结 83
第四章 导数的应用 85
第一节 中值定理 85
第二节 罗彼塔法则 89
第三节 函数的增减性 93
第四节 函数的极值 97
第五节 函数的最大值与最小值 102
第六节 导数在经济分析中的应用 106
小结 116
第五章 不定积分 117
第一节 不定积分的概念 117
第二节 不定积分的性质和基本积分公式 122
第三节 换元积分法 128
第四节 分部积分法 147
第五节 不定积分在经济中的应用举例 152
小结 154
第六章 定积分 156
第一节 定积分的概念 156
第二节 定积分的性质 160
第三节 微积分基本定理 163
第四节 定积分的换元积分法 170
第五节 定积分的分部积分法 175
第六节 分段函数的定积分 179
第七节 定积分在几何及经济中的应用 181
第八节 无穷限广义积分 189
小结 192
第七章 多元函数微分学简介 194
第一节 二元函数的概念 194
第二节 二元函数的偏导数 198
第三节 二元函数的极值 202
小结 204