第一章 绪论 1
1-1 弹性力学的任务和研究对象 1
1-2 弹性力学的基本假设 2
1-3 弹性力学的研究方法 4
1-4 弹性力学的发展简史 5
习题 6
第二章 弹性力学的基本方程和一般定理 7
2-1 载荷 应力 7
2-2 平衡（运动）微分方程 10
2-3 斜面应力公式 应力边界条件 11
2-4 位移 应变和位移边界条件 14
2-5 几何方程 16
2-6 广义Hooke定律 18
2-7 指标表示法 20
2-8 弹性力学问题的一般提法 22
2-9 叠加原理 24
2-10 弹性力学问题解的唯一性定理 25
2-11 圣维南原理 27
习题 29
第三章 平面问题的直角坐标解法 32
3-1 两类平面问题 32
3-2 平面问题基本方程与边界条件 35
3-3 应力边界条件在特殊情况下的具体化 38
3-4 位移解法 39
3-5 相容方程 应力解法 42
3-6 应力函数 应力函数解法 45
3-7 多项式逆解法解平面问题 49
3-8 悬臂梁的弯曲 51
3-9 简支梁的弯曲 56
3-10 楔形体受重力和液体压力 58
3-11 简支梁受任意横向载荷的三角级数形式解答 60
习题 62
第四章 平面问题极坐标解法 66
4-1 极坐标中的基本方程与边界条件 66
4-2 极坐标中的相容方程 应力函数 69
4-3 与极角θ无关的弹性力学问题 73
4-4 圆环或圆筒问题 75
4-5 曲梁的纯弯曲 79
4-6 含小圆孔平板的拉伸 81
4-7 楔形体在楔顶或楔面受力 84
4-8 利用边界上应力函数的物理意义推断域内应力函数 89
4-9 轴对称问题的位移解法 91
习题 93
第五章 应力张量 应变张量与应力一应变关系 97
5-1 应力分量的坐标变换 应力张量 97
5-2 主应力 应力张量不变量 100
5-3 最大剪应力 104
5-4 笛卡尔张量基础 106
5-5 相对位移张量与转动张量 物体内无限邻近两点位置的变化 111
5-6 物体内任一点的形变状态 应变张量 113
5-7 主应变与应变张量不变量 最大剪应变 117
5-8 广义Hooke定律的一般形式 119
5-9 弹性体变形过程中的能量 119
5-10 应变能和应变余能 123
5-11 各向异性弹性体应力—应变关系 125
5-12 各向同性弹性体应力—应变关系 130
5-13 各向同性弹性体各弹性常数间的关系及应变能的正定性 132
习题 134
第六章 空间问题的控制方程与求解方法 140
6-1 位移解法 Navier-Lamé方程 140
6-2 柱坐标 球坐标系下的基本方程及球对称问题的位移解法 143
6-3 应变相容方程 147
6-4 由应变求位移 152
6-5 Beltrami-Michell方程 应力解法 156
6-6 应力函数及用应力函数表示的相容方程 161
6-7 弹性力学的位移通解 163
6-8 Lamé位移势 168
习题 169
第七章 弹性力学的空间问题解答 174
7-1 关于调和函数和双调和函数 174
7-2 半空间体在边界上受法向集中力作用 176
7-3 无限体内一点受集中力P作用 178
7-4 半空间体在边界面上受切向集中力作用 179
7-5 半空间体表面圆形区域内受均匀分布压力作用 180
7-6 两球体的接触问题 183
7-7 两任意弹性体的接触 186
7-8 回转体在匀速转动时的应力 189
习题 191
第八章 柱形体的扭转 193
8-1 位移法的控制方程和边界条件 193
8-2 应力函数解法 196
8-3 剪应力分布特点 199
8-4 椭圆截面杆的扭转 200
8-5 具有半圆形槽的圆轴的扭转 203
8-6 同心圆管的扭转 204
8-7 矩形截面杆的扭转 205
8-8 薄膜比拟 207
8-9 开口薄壁杆件的扭转 209
8-10 闭口薄壁杆件的扭转 211
8-11 关于端面边界条件的补充 213
习题 215
第九章 弹性力学问题的变分解法 218
9-1 变分法基础 218
9-2 变形体虚功原理 222
9-3 虚位移原理及其应用 225
9-4 最小势能原理 228
9-5 用最小势能原理推导问题的平衡微分方程和力的边界条件 231
9-6 瑞利—里兹（Rayleigh-Ritz）法 234
9-7 伽辽金（Галёркин）法 239
9-8 虚应力原理与最小余能原理 241
9-9 基于最小余能原理的近似解法 243
9-10 广义变分原理 247
习题 250
第十章 弹性力学问题的复变函数解法 256
10-1 复变函数方法的数学基础 256
10-2 应力函数的复变函数表示 258
10-3 应力和位移的复变函数表示 259
10-4 边界条件的复变函数表示 261
10-5 保角变换 263
10-6 正交曲线坐标下的应力和位移复变函数表示 266
10-7 带圆孔无限大板的通解 269
10-8 多连通域中应力和位移的单值条件 273
10-9 无限大多连通域的情形 276
10-10 孔口问题 278
10-11 椭圆孔口 280
10-12 裂纹尖端区域的应力 285
习题 289
第十一章 弹性力学问题的曲线坐标解法 292
11-1 曲线坐标与正交曲线坐标 292
11-2 正交曲线坐标中的平衡微分方程 295
11-3 正交曲线坐标中的几何方程 299
11-4 特殊正交曲线坐标中的基本方程 301
11-5 平面问题的曲线坐标解法 303
11-6 变直径圆轴扭转问题的曲线坐标解法 307
习题 309
第十二章 弹性薄板的小挠度弯曲 311
12-1 薄板的基本假设与基本计算关系 311
12-2 薄板弯曲的控制微分方程 315
12-3 边界条件 319
12-4 薄板挠度求解的直接法与半逆法 321
12-5 四边简支矩形板的重三角级数解法 324
12-6 对边简支矩形板的单三角级数解法 327
12-7 极坐标中的基本关系与控制方程 331
12-8 圆形薄板的轴对称弯曲 333
12-9 圆形薄板的非对称弯曲 337
12-10 用变分法计算薄板的挠度 339
12-11 在纵横荷载共同作用下薄板的弯曲 344
12-12 薄板的屈曲 347
习题 350
第十三章 弹性力学的哈密顿求解体系 355
13-1 哈密顿原理 正则方程与勒让德变换 355
13-2 辛空间 辛矩阵与共轭辛正交关系 357
13-3 分离变量法 362
13-4 方程解的结构 363
13-5 铁木辛柯梁静力弯曲的哈密顿体系求解法 365
13-6 用哈密顿体系求解弹性柱体问题 369
习题 377
参考文献 379