预备知识 1
0.1 数域 1
0.2 连加号∑ 3
0.3 连乘号Ⅱ 4
第一章 行列式 6
1.1 二（三）阶行列式 6
1.2 排列与逆序 9
1.3 n阶行列式的定义 11
1.4 行列式的性质 15
1.5 行列式按一行（列）展开 18
1.6 克拉默法则 27
习题一 30
第二章 矩阵 34
2.1 高斯（Gauss）消元法及矩阵概念 34
2.2 矩阵的运算 42
2.3 方阵的行列式 49
2.4 可逆矩阵 51
2.5 分块矩阵 55
2.6 初等变换与初等矩阵 61
习题二 67
第三章 向量空间 72
3.1 n维向量空间 72
3.2 线性相关性 75
3.3 向量组的秩 84
3.4 矩阵的秩 89
3.5 内积与正交化 96
习题三 103
第四章 线性方程组 106
4.1 复习一般线性方程组的求解 106
4.2 齐次线性方程组 107
4.3 非齐次线性方程组 112
习题四 116
第五章 矩阵的对角化问题 119
5.1 特征值与特征向量 119
5.2 相似矩阵 129
5.3 矩阵可对角化的条件 132
5.4 实对称矩阵的对角化 142
5.5 若尔当标准形简介 149
习题五 151
第六章 二次型 154
6.1 二次型及其矩阵表示 154
6.2 二次型的标准形 161
6.3 惯性定理和规范形 173
6.4 正定二次型 177
习题六 185
第七章 线性空间与线性变换 187
7.1 线性空间的定义及简单性质 187
7.2 基、维数和坐标 190
7.3 基变换与坐标变换 192
7.4 线性子空间 196
7.5 线性变换及其性质 197
7.6 线性变换的矩阵 199
习题七 207
习题答案 209
名词索引 218
汉英对照 218
英汉对照 222