《从微分观点看拓扑 双语版》PDF下载

  • 购买积分:8 如何计算积分?
  • 作  者:(美)J.W.Milnor著
  • 出 版 社:北京:人民邮电出版社
  • 出版年份:2008
  • ISBN:9787115184672
  • 页数:121 页
图书介绍:本书由1962年菲尔兹奖得主J.W.Milnor所著,是一本蜚声国际数学界的经典之作。作者讲述了现代数学的重要专题,内容涉及光滑流形和光滑映射,Sard定理和Brown定理,映射的模2度,定向流形,向量场和Euler数,标架式配边,Pontryagin构造等。书中从微分同胚、光滑流形等基本概念开始,进而研究切空间、定向流形和向量场,介绍了很多重要的概念,如同伦、映射的指数和庞特里亚构造,并给出Sard定理和霍普夫定理的证明。

第1章 光滑流形和光滑映射 1

1.1切空间和导射 2

1.2正则值 7

1.3代数基本定理 8

第2章 Sard定理和Brown定理 10

2.1有边流形 12

2.2Brouwer不动点定理 13

第3章 Sard定理的证明 16

第4章 映射的模2度 20

第5章 定向流形 25

第6章 向量场与Euler数 31

第7章 标架式协边和Pontryagin构造 40

第8章 练习 49

附录1维流形的分类 52

参考文献 55

索引 56