致谢 1
绪论 1
1塔尔塔利亚vs卡尔达诺 求解三次方程 8
2笛卡儿vs费马 解析几何与光学 31
3牛顿vs莱布尼兹 微积分发现之争 61
4伯努利vs伯努利 数学巅峰上的伯努利家族 87
5西尔维斯特vs赫胥黎 数学：象牙塔还是真实世界 111
6克罗内克vs康托尔 数学的欺骗 138
7波莱尔vs策梅洛 声名远扬的公理 169
8庞加莱vs罗素 数学的逻辑基础 185
9希尔伯特vs布劳威尔 形式主义与直觉主义 213
10绝对主义者/柏拉图主义者vs易误论者/建构主义者 数学进步是发现还是发明？ 239
尾声 257
参考书目 260
中英文对照 274
跋 291