绪论 1
第一章 行列式 1
1.1 二阶、三阶行列式的定义 2
习题 4
1.2 n阶行列式的定义 5
习题 7
1.3 行列式的性质 7
习题 11
1.4 行列式的计算 12
习题 22
1.5 克拉姆法则 23
习题 26
第二章 矩阵 27
2.1 矩阵的基本概念 27
2.2 矩阵的运算 28
习题 36
2.3 分块矩阵 37
2.4 矩阵的初等变换 41
2.5 逆矩阵 43
习题 47
2.6 矩阵的秩 48
习题 50
2.7 高斯消元法 51
习题 53
2.8 线性方程组的相容性定理 53
习题 57
第三章 向量组的线性相关性 59
3.1 n维向量的定义 59
3.2 向量间的线性表示 60
习题 63
3.3 向量组的线性相关性 63
习题 69
3.4 向量组的极大无关组与秩 69
习题 73
3.5 n维向量空间 73
3.6 基变换与坐标变换 78
习题 81
3.7 线性方程组解的结构 82
习题 87
第四章 线性变换 89
4.1 线性变换的定义及矩阵表示 89
4.2 线性变换的特征值与特征向量 94
习题 98
4.3 对角矩阵 99
习题 102
4.4 若当标准形介绍（Jordan） 103
第五章 二次型 105
5.1 向量的内积、长度与正交 105
5.2 正交矩阵与正交变换 107
习题 112
5.3 施密特（schmidt）正交化方法 112
习题 115
5.4 二次型的定义及矩阵表示 115
习题 118
5.5 化二次型为标准形的方法 118
习题 125
5.6 惯性定理与正定二次型 126
习题 127
自测题（一） 128
自测题（二） 131
自测题（三） 134