第7章 多项式环 1
一元多项式环 1
整除关系，带余除法 14
最大公因式 26
不可约多项式，唯一因式分解定理 43
重因式 51
多项式的根，复数域上的不可约多项式 58
实数域上的不可约多项式，实系数多项式的实根 78
有理数域上的不可约多项式 91
多元多项式环 108
对称多项式 126
结式 147
域与域上的一元多项式环 162
补充题七 191
第8章 线性空间 196
域F上线性空间的基与维数 197
子空间及其交与和，子空间的直和 245
域F上线性空间的同构 286
商空间 303
补充题八 313
第9章 线性映射 316
线性映射及其运算 316
线性映射的核与象 334
线性映射和线性变换的矩阵表示 347
线性变换的特征值和特征向量，线性变换可对角化的条件 378
线性变换的不变子空间，Hamilton-Cayley定理 398
线性变换和矩阵的最小多项式 425
幂零变换的Jordan标准形 456
线性变换的Jordan标准形 472
线性变换的有理标准形 507
线性函数与对偶空间 543
补充题九 562
第10章 具有度量的线性空间 565
双线性函数 565
欧几里得空间 610
正交补，正交投影 641
正交变换与对称变换 656
酉空间，酉变换，Hermite变换，正规变换 686
正交空间与辛空间 749
正交群，酉群，辛群 771
补充题十 788
应用天地：酉空间在量子力学中的应用 789
第11章 多重线性代数 798
多重线性映射 798
线性空间的张量积 806
张量代数 828
外代数 834
应用天地：张量积在量子隐形传态中的应用 851
习题答案与提示 857
第7章 多项式环 857
第8章 线性空间 882
第9章 线性映射 904
第10章 具有度量的线性空间 943
参考文献 972