第一章 函数 1
一、集合 1
二、映射，一一映射，逆映射 9
三、函数 12
四、幂函数 18
五、指数函数和对数函数 23
六、利用幂函数，指数函数，对数函数的增减性比较两个数的大小 25
七、指数方程的解法 29
八、对数方程的解法 31
九、关于求函数的定义域 34
十、求函数值域的几种方法 38
十一、关于函数作图问题 44
十二、本章补充举例 47
习题一 56
第二章 方程 63
一、方程的基本知识 63
二、整式方程和方程组 64
三、可化为整式方程（组）的方程 66
习题二 71
第三章 数列，极限，数学归纳法 75
一、数列的一般概念 75
二、等差数列和等比数列 78
三、怎样求数列的通项公式 90
四、关于数列的极限 99
五、关于数列求和问题 111
六、数学归纳法 117
习题三 126
第四章 不等式 131
一、不等式的概念和性质 131
二、基本不等式 135
三、解不等式 137
四、不等式的证明 156
习题四 170
第五章 复数 175
一、复数的概念 175
二、复数的运算 182
三、复数与方程 191
四、复数与几何 199
五、复数在三角和代数中的应用 207
六、有关复数的模与辐角的问题 212
习题五 216
第六章 排列，组合，二项式定理 222
一、排列，组合的基础知识 222
二、排列组合的应用题 223
三、有关排列数，组合数的计算题，证明题，方程举例 236
四、二项式定理及其应用 240
习题六 252
第七章 三角函数 256
一、任意角的三角函数 256
二、同角三角函数间的关系及其应用 261
三、诱导公式及其应用 264
四、三角函数的图象和性质 269
五、三角函数式的变换 283
六、三角恒等变形的一些常用的方法和技巧 291
七、三角恒等式的证明 303
八、关于三角函数式的求值问题 307
九、三角函数式的最值和极值举例 312
十、三角形中的边角恒等式的证明举例 316
十一、由边角关系式判定三角形的形状 319
习题七 323
第八章 反三角函数和简单三角方程 332
一、反三角函数 332
二、简单三角方程 340
习题八 351