第一章 矩阵和行列式 1
§1 矩阵 1
§2 矩阵的运算及应用举例 4
§3 矩阵的初等变换与矩阵的等价 19
§4 行列式 23
§5 可逆矩阵及应用举例 39
§6 分块矩阵 48
习题一 55
第二章 矩阵的秩与线性方程组 60
§1 初等矩阵 60
§2 矩阵的秩 67
§3 线性方程组的求解 70
§4 应用举例 79
习题二 85
第三章 向量组的线性相关性 88
§1 向量与向量组 89
§2 向量组的线性相关性 94
§3 向量组的秩 101
§4 线性方程组解的结构 105
§5 向量空间 112
习题三 113
第四章 矩阵的对角化 117
§1 向量内积与正交矩阵 117
§2 方阵的特征值与特征向量 123
§3 相似矩阵 128
§4 对称矩阵必可对角化 133
§5 应用举例 137
习题四 142
第五章 二次型 146
§1 二次型及标准形 146
§2 用配方法化二次型为标准形 151
§3 正定二次型 152
§4 应用举例 156
习题五 159
习题答案 161