第一章 线型规划导言 1
1-1 引言 1
1-2 线型通则（Axioms） 3
1-3 线型规划的数学模式 5
1-4 浓缩「线型规划」数学模式总和∑式和矩阵式 7
1-5 线型规划图解法 9
1-6 简式法（Simplex Method）的导言： 14
1-7 线型规划简史 21
第二章 Gauss-Jordan消除法和简式法关系 25
2-1 引言 25
2-2 Gauss-Jordan消取法 25
2-3 基本解答，基本变数。 27
2-4 Gauss-Jordan消取法应用到简式法 28
2-5 经济意义 30
第三章 解答简式法的运算（求最大值的录型规划） 35
3-1 引言 35
3-2 多项产品「线型规划」求最大值简式法 35
3-3 结论 46
第四章 简式法解答（二）求最小值的线型规划 49
4-1 引言 49
4-2 食谱问题（混合营养问题） 49
4-3 虚设变数的淘汰 50
第五章 线型规划中的反面问题Dudl 57
5-1 引言 57
5-2 从反面来看这问题 57
5-3 在完全竞争市场上 59
5-4 正、反面问题的对比 59
5-5 简式法解答正反两问题的对比 60
5-6 隐藏价格 64
5-7 感应度分析 66
第六章 向量法解答线型规划 79
6-1 引言 79
6-2 向量表示线型规划 79
6-3 向量法的解答 80
6-4 评核第一基本解答 83
6-5 评核第二基本解答 85
6-6 摘要 86
6-7 向量分析法和简式法的比较 87
第七章 简式法解答的理论分析 95
7-1 基本向量和非基本向量间的关系 95
7-2 Yj的性质及功用（实例解答） 97
7-3 入选和落选向量的决定 100
7-4 矩阵代数解「线型规划」 103
7-5 矩阵求解实例 105
第八章 隐藏价格（Shadow Price）（归属价格）（Imputed Price） 111
8-1 引言 111
8-2 反面变数（Dual Variables） 111
8-3 隐藏价格的经济意义（从正面问题去看） 112
8-4 证明R1=λ1 116
8-5 正面问题解答中的隐藏价格λk和zj 117
8-6 解释前例多项产品问题 118
8-7 「隐藏价格」解释所基于的假定 120
第九章 最佳规划的感应度分析 123
9-1 引言 123
9-2 隐藏价格的经济意义 123
9-3 目标函数中系数（cj）的变动 125
9-4 限制向量的系数（常数）d的变动 135
9-5 投入产出技术系数a变动的分析 142
第十章 修正简式法 157
10-1 引言 157
10-2 反矩阵法的数理分析 157
10-3 无虚设变数的修正简式法 160
10-4 摘要 165
10-5 修正简式法求最大值实例 166
10-6 有虚设变数的修正简式法 170
10-7 摘要 176
10-8 修正简式法求最小值实例 178
第十一章 退化线型规划（Degeneracy） 187
11-1 引言 187
11-2 退化问题 187
11-3 退化问题的解答 188
11-4 落选变数的决定 189
第十二章 实用「线型规划」模式的建立 193
12-1 引言 193
12-2 实例的模式形成的特殊性 194
第十三章 运输问题（一）TransportationProblem 213
13-1 引言 213
13-2 构成「线型规划」模式的三大部份 214
13-3 运输问题实例 215
13-4 现将上面的运输问题用三种模式表达如下 216
13-5 运输问题线型规划中的多余等式 217
13-6 运输问题线型规划的解答法 218
13-7 造运输计划基表法 218
13-8 检定评核最佳运输计划 224
第十四章 运输问题（二）TransportationProblem 239
14-1 限制条件的变动 239
14-2 需求总量≠供给总量 239
14-3 虚平衡法 239
14-4 优先顾客限制 245
14-5 虚厂D4上加-极大值运费M法 246
14-6 分析第二法结果 250
14-7 供应，推销和顾客三重限制 251
14-8 变质运输计划（Degeneracy） 256
14-9 H的简速法解答工业问题实例 260
第十五章 互运（或转运）问题TheTransshipmentProblem 267
15-1 引言 267
15-2 互运问题数学模式 267
15-3 一般互运问题表 270
15-4 互运问题实例 270
第十六章 职位分配问题 277
16-1 引言 277
16-2 职位分派的数学模式 278
16-3 职位分派问题的解答 278
第十七章 推销旅程问题 287
17-1 引言 287
17-2 推销旅程问题的特点 287
17-3 推销旅程问题的数学模式 287
17-4 推销旅程问题的解答 289
17-5 分枝界限法 296
第十八章 交通网的流量问题（Flows in Networks） 299
18-1 引言 299
18-2 流量的基本问题 299
18-3 连锁 300
18-4 交通网上所用符号的注解 301
18-5 解答最大流量问题的方法 302
18-6 线型规划法 302
18-7 直观法 304
18-8 标记法 306
第十九章 竞赛理论与实用 315
19-1 引言 315
19-2 竞赛理论的种类和型态 316
19-3 混合策略 322
19-4 消灭劣势策略 331
19-5 线型规划策略 334
第二十章 李荣基夫的经济结构理论及其实用 337
20-1 简史 337
20-2 经济平衡理论发展简述 337
20-3 李荣基夫的经济总平衡的理论及实验 339
20-4 李荣基夫的「投入产出表」 340
20-5 「投入产出表」基本方程式 342
20-6 「投入产出表」的闭塞型及开放型 344
20-7 李荣基夫「投入产出表」的应用方程式及其解法 345
20-8 矩阵方程式 346
20-9 「投入产出表」开放型的应用实例 348
20-10 李荣基夫的理论与实用在世界各国的反应 352
附录Ⅰ.线型代数（Linear Algebra） 355
导言 355
I-1 引言 357
I-2 向量的加减法 358
I-3 向量乘法 360
I-4 向量几何 361
I-5 向量的长度 363
I-6 线型组合 363
I-7 线型相依和线型独立Linearly Dependent and Linearly Independent 363
I-8 相依线型的几何解释 365
I-9 独立向量的线型组合 367
附录Ⅱ.矩阵代数（Matrix Algebra） 369
Ⅱ-1 引言 369
Ⅱ-2 何谓矩阵？ 369
Ⅱ-3 广义的矩阵 370
Ⅱ-4 矩阵的特征 372
Ⅱ-5 矩阵定律 373
Ⅱ-6 矩阵代数中的＋－×÷运算 374
Ⅱ-7 矩阵代数的应用 378
Ⅱ-8 矩阵种类 379
Ⅱ-9 矩阵的秩（Rank） 387
Ⅱ-10 反矩阵（Inverse Matrix） 390
附录Ⅲ.第十八章增补节 397
18-41/2 应用集合论来分析交通网（P.302） 397
18-6-0 最大流量和最小切口（P，302） 399
18-6-01 一交通网上的瓶颈定义 399
18-6-02 流量不灭方程式 399
18-6-03 增广流量线 400
18-61/2 交通网的线型规划（正反面问题）模式（P.304） 401
18-61/2-1 正面问题（Primal） 402
18-61/2-2 反面问题（Dual） 403
18-9 交通网的一些特殊问题（P.312） 406
18-9-1 复始结点和（或者）复终结点 406
18-9-2 结点容量（Node Capacity） 407
18-9-3 无向交通网（线）（Undireted Networks） 407
18-9-4 多线最大流量 408
18-10 最短路程问题（P312） 409
习题 411
中英名词引得 453
参考书目 461