第1章 函数与极限 1
函数 1
函数的概念 1
函数的几种特性 3
初等函数 5
常用经济函数 9
极限的概念 12
数列的极限 12
函数的极限 13
无穷小量与无穷大量 17
无穷小量 17
无穷大量 19
极限的运算 19
极限的四则运算法则 19
两个重要极限 22
函数的连续性 25
函数连续的概念 26
函数的间断点 28
闭区间上连续函数的性质 29
本章小结 29
同步实训1 31
第2章 导数与微分及其应用 36
导数的概念 36
案例 36
导数的定义 37
导数的几何意义 39
函数可导与连续的关系 40
导数的运算 40
导数的基本公式 40
导数的四则运算法则 41
复合函数的导数 42
高阶导数 44
隐函数的导数 44
取对数求导法 46
函数的微分 46
函数微分的概念 46
微分基本公式与运算法则 48
微分在近似计算中的应用 49
利用导数求极限 50
函数的单调性与极值 52
函数的单调性 52
函数的极值 54
函数的最值与导数在经济学中的应用 56
函数的最值 56
最值在经济问题中的应用举例 57
导数在经济分析中的应用 58
本章小结 61
同步实训2 63
第3章 积分及其应用 71
不定积分的概念 71
原函数的概念 71
不定积分的概念 72
不定积分的性质 73
不定积分的基本公式 74
定积分的概念 76
案例 76
定积分的定义 78
定积分的几何意义 79
定积分的性质 80
微积分基本公式 82
变上限积分函数 82
微积分基本公式 83
换元积分法 85
第一类换元法（凑微分法） 86
第二类换元法（去根号法） 89
分部积分法 90
无限区间上的广义积分 93
定积分的应用 95
平面图形的面积 95
旋转体的体积 97
定积分在经济上的应用 98
微分方程初步 100
微分方程的概念 100
可分离变量的一阶微分方程 104
一阶线性微分方程 106
本章小结 109
同步实训3 113
第4章 矩阵与线性方程组 121
矩阵的概念 121
矩阵定义 121
特殊的矩阵 122
矩阵的运算 124
矩阵的加法 124
矩阵的数乘 127
矩阵的乘法 129
矩阵的转置 132
逆矩阵 135
矩阵的初等行变换 136
矩阵的初等行变换 137
逆矩阵的求法 139
矩阵的秩 141
线性方程组的解 142
线性方程组解的判定 142
线性方程组的解 144
本章小结 146
同步实训4 148
第5章 概率统计初步 154
随机事件与概率 154
随机现象 154
随机事件 155
事件间的关系与运算 156
事件的概率 157
概率的基本公式 158
概率的加法公式 158
条件概率 160
乘法公式 161
事件的独立性 162
二项概率公式 162
全概率公式 163
随机变量及其分布 164
随机变量 164
离散型随机变量 165
常用离散型分布 166
连续型随机变量 168
常用的连续型分布 169
随机变量的数字特征 172
数学期望 172
方差 173
数理统计初步 175
点估计 175
一元线性回归分析 177
本章小结 180
同步实训5 183
第6章MATLAB数学实验 189
MATLAB简介 189
MATLAB安装与启动 189
MATLAB的窗口 189
工作空间命令行的编辑与运行 190
MATLAB常用的常量、变量与函数 191
M文件 192
MATLAB中函数运算与作图 192
MATLAB在微积分中的应用 195
求极限 195
求导数 196
求极值 197
求积分 198
解微分方程 199
MATLAB在线性代数中的应用 199
用MATLAB进行矩阵运算 199
用MATLAB求解线性方程组 202
MATLAB在概率统计中的应用 203
常见概率分布的计算 203
随机变量数字特征的计算 205
统计初步 207
同步实训6（上机完成） 208
附录A基本初等函数的图像与主要性质 210
附录B初等数学常用公式和相关知识选编 213
附录C标准正态分布函数数值表 220
附录D同步实训参考答案与解法提示 221
参考文献 233