第1章 基本概念 1
1.1 随机试验 1
1.2 随机事件 2
1.2.1 样本空间 2
1.2.2 随机事件 3
1.2.3 事件的关系和运算 3
1.3 事件的概率 9
1.3.1 概率是什么 9
1.3.2 概率的直接计算 13
1.3.3 再论概率是什么 23
习题1 25
第2章 基本定理 29
2.1 加法定理 29
2.2 乘法定理 35
2.2.1 条件概率 35
2.2.2 乘法定理 37
2.2.3 独立事件 39
2.3 贝叶斯公式 43
2.3.1 全概率公式 44
2.3.2 贝叶斯公式 47
习题2 51
第3章 离散型随机变量 55
3.1 随机变量 55
3.1.1 随机变量概念 55
3.1.2 离散型随机变量及其概率分布 56
3.2 重要的离散型随机变量 58
3.2.1 独立试验序列 58
3.2.2 二项分布 60
3.2.3 泊松定理与泊松分布 65
3.2.4 其他重要离散型随机变量 69
3.3 数字特征 72
3.3.1 随机变量的数学期望 73
3.3.2 随机变量函数的数学期望 79
3.3.3 方差 82
习题3 86
第4章 连续型随机变量 90
4.1 连续型随机变量的概念 90
4.1.1 随机变量的分布函数 90
4.1.2 连续型随机变量 93
4.1.3 数学期望 98
4.2 重要的连续型随机变量 102
4.2.1 均匀分布 102
4.2.2 正态分布 104
4.2.3 指数分布 110
习题4 114
第5章 多维随机变量 118
5.1 二维随机变量的概念 118
5.1.1 二维离散型随机变量的联合概率分布律 118
5.1.2 联合分布函数 119
5.1.3 二维连续型随机变量的联合概率密度 120
5.2 边缘分布、条件分布 123
5.2.1 边缘分布的概念 123
5.2.2 条件分布 126
5.3 随机变量的独立性 130
5.4 数字特征 132
5.4.1 数学期望 132
5.4.2 二维随机变量的协方差 134
5.5 二维随机变量函数的概率分布 141
5.5.1 和的分布 142
5.5.2 商的分布 148
5.5.3 其他的例 149
5.6 极限定理简介 152
5.6.1 中心极限定理 152
5.6.2 大数定律 159
习题5 162
第6章 数理统计的基本概念 169
6.1 总体与样本 169
6.1.1 总体与个体 169
6.1.2 样本 170
6.1.3 经验分布函数 170
6.2 统计量 172
6.2.1 基本概念 172
6.2.2 性质 173
6.2.3 ？与S2的计算 174
6.3 抽样分布 175
6.3.1 三个常用分布 175
6.3.2 上侧分位点 179
6.3.3 抽样分布 182
习题6 187
第7章 统计推断的基本问题 190
7.1 点估计 190
7.1.1 点估计概念 190
7.1.2 点估计方法 191
7.1.3 点估计的优良性 198
7.2 区间估计 200
7.2.1 基本概念 200
7.2.2 正态总体参数的区间估计 201
7.2.3 两个正态总体参数的区间估计 205
7.3 假设检验 210
7.3.1 假设检验的一般概念 210
7.3.2 单个正态总体的参数假设检验 215
7.3.3 两个正态总体的参数假设检验 219
7.3.4 总体分布的假设检验 226
习题7 230
参考书目 234
习题答案 235
附表 249