第一章 概率论基础知识 1
1.1样本空间与随机事件 2
1.1.1随机试验 2
1.1.2样本空间与随机事件 2
1.1.3事件的关系及运算 3
1.2事件发生的概率 6
1.2.1频率及性质 6
1.2.2概率的公理化定义及性质 8
1.3等可能概型 11
1.3.1古典概型 11
1.3.2几何概型 13
1.4条件概率及派生的三个公式 16
1.4.1条件概率 16
1.4.2乘法公式 18
1.4.3全概率公式与贝叶斯公式 19
1.5事件的独立性及伯努利概型 22
1.5.1事件的独立性 22
1.5.2伯努利概型 25
1.6复习分析题 27
习题一 29
第二章 随机变量及其分布 35
2.1随机变量及其分布函数 35
2.1.1随机变量 35
2.1.2随机变量的分布函数 36
2.2离散型随机变量及其分布 39
2.2.1离散型随机变量的概率分布 39
2.2.2常见离散型分布 41
2.3连续型随机变量及其分布 46
2.3.1连续型随机变量及其概率密度函数 46
2.3.2几种常见连续型分布 49
2.4随机变量函数的分布 52
2.5复习分析题 55
习题二 58
第三章 多维随机变量及其分布 64
3.1二维随机变量及其分布函数 64
3.1.1二维随机变量及其分布函数 64
3.1.2二维离散型随机变量及其概率分布 65
3.1.3二维连续型随机变量及其密度函数 68
3.2边缘分布及随机变量的独立性 71
3.2.1边缘分布函数与随机变量的独立性 71
3.2.2二维离散型随机变量的边缘分布及独立性 72
3.2.3二维连续型随机变量的边缘密度及独立性 75
3.3条件分布与条件密度 77
3.3.1离散型随机变量的条件分布 78
3.3.2连续型随机变量的条件密度函数 80
3.4二维随机变量函数的分布 83
3.5多维随机变量 89
3.5.1 n维离散型随机变量 90
3.5.2 n维连续型随机变量 92
3.6复习分析题 94
习题三 100
第四章 随机变量的数字特征 106
4.1数学期望 106
4.1.1数学期望的定义及计算 106
4.1.2随机变量函数的数学期望 109
4.1.3数学期望的性质 112
4.2方差 115
4.2.1方差的定义及计算 115
4.2.2方差的性质 117
4.2.3变异系数、矩及中心矩 119
4.3协方差和相关系数 121
4.3.1协方差 121
4.3.2相关系数 124
4.4复习分析题 128
习题四 132
第五章 正态分布与自然指数分布族 138
5.1正态分布及其密度函数和分布函数 138
5.2正态分布的数字特征与线性性质 141
5.3二维正态分布 145
5.4自然指数分布族 148
5.5复习分析题 152
习题五 154
第六章 极限定理 158
6.1大数律 159
6.1.1切比雪夫不等式 159
6.1.2大数律 160
6.2中心极限定理 162
6.3复习分析题 165
习题六 167
第七章 数理统计的基础知识 169
7.1总体与样本 169
7.2 x2分布、t分布与F分布 171
7.2.1 x2分布 171
7.2.2 t分布 172
7.2.3 F分布 173
7.2.4分布的分位点 175
7.3统计量和抽样分布定理 178
7.3.1统计量 178
7.3.2抽样分布定理 179
7.4复习分析题 183
习题七 186
第八章 参数估计 189
8.1点估计 189
8.1.1矩估计法 190
8.1.2极大似然估计法 193
8.2估计量的评选标准 200
8.2.1无偏性标准 200
8.2.2有效性标准 201
8.2.3一致性标准 202
8.2.4均方误差标准 203
8.3区间估计 205
8.3.1置信区间 205
8.3.2一个正态总体下参数的置信区间 206
8.3.3两个正态总体下参数的置信区间 210
8.3.4自然指数分布族均值参数的置信区间 214
8.3.5单侧置信限 216
8.4复习分析题 218
习题八 224
第九章 假设检验 229
9.1假设检验的基本概念 229
9.1.1假设检验的基本思想 229
9.1.2双侧检验与单侧检验 231
9.1.3两类错误 232
9.1.4假设检验的一般步骤 233
9.2正态总体下参数的假设检验 234
9.2.1一个正态总体下参数的假设检验 234
9.2.2两个正态总体下参数的假设检验 236
9.3自然指数分布族均值参数的检验 238
9.4总体分布的x2拟合优度检验 241
9.5复习分析题 244
习题九 247
第十章 线性回归分析和方差分析 251
10.1线性回归分析 251
10.1.1线性回归模型 251
10.1.2 α，β和σ2的极大似然估计及性质 252
10.1.3线性回归方程的显著性检验 257
10.1.4预测 259
10.1.5曲线回归的线性化 261
10.2单因素试验的方差分析 263
10.2.1单因素试验的方差分析模型 263
10.2.2方差分析的原理和方法 263
10.3双因素无重复试验的方差分析 268
10.3.1双因素无重复试验的方差分析模型 268
10.3.2方差分析方法 269
10.4复习分析题 272
习题十 277
第十一章 SPSS for Windows13.0简介 279
11.1 SPSS的操作界面和数据录入 279
11.1.1 SPSS菜单 280
11.1.2输入数据 280
11.1.3外部数据的导入 281
11.2 SPSS基本统计分析操作及案例分析 281
11.2.1正态总体下参数的假设检验 281
11.2.2 x2拟合优度检验 288
11.2.3一元线性回归分析 290
11.2.4方差分析 293
部分习题答案 295
附表1 标准正态分布表 311
附表2 泊松分布表 312
附表3 t分布表 314
附表4 x2分布表 316
附表5 F分布表 319
参考文献 331