第1章 概论 1
1．1自激振动与周期运动 1
1．2自振的形成机制 7
1．3自振系统的数学模型 9
1．4全书内容的简要说明 11
参考文献 12
第一部分 自治常微方程的分析方法 15
第2章 研究自振的几何方法 15
2．1相平面和相轨迹 15
2．2保守系统的相平面 16
2．3非保守系统的相平面 18
2．4等倾线法 21
2．5稳定极限环与自振 22
2．6自振的时间历程与系统参数 25
2．7自治系统平衡稳定与自振 27
2．8逐点变换法 29
参考文献 33
第3章 稳定性方法 34
3．1李普诺夫稳定性 34
3．2线性动态系统稳定性的代数判据 36
3．3临界稳定系统 38
3．4结构稳定性和霍普夫分岔 41
3．5线性动态系统稳定性的频率判据 45
3．6完整力学系统稳定性的二次型判据 48
参考文献 51
第4章 研究自振的解析方法 52
4．1二阶自治系统的摄动法 52
4．2二阶自治系统的平均法 56
4．3中心流形和霍普夫分岔定理 59
参考文献 73
第5章 闭环控制系统的研究方法 74
5．1功能框图和典型环节 74
5．2传递函数框图 78
5．3线性闭环系统平衡稳定的频率判据 80
5．4非线性闭环系统绝对稳定的频率判据 84
5．5描述函数法 87
5．6线性动力学系统的二次型最优控制 91
参考文献 95
第二部分 工程领域的各类自振 99
第6章 摩擦力激励的自振 99
6．1摩擦力的数学模型 99
6．2机械系统的颤动现象 103
6．3机械系统的追逐现象 107
6．4摩擦力引起的非对称惯性耦合 113
参考文献 119
第7章 转向轮摆振 121
7．1滚动状态的轮胎力 121
7．2点接触理论 125
7．3转向轮摆振 128
7．4汽车前桥系统摆振 132
参考文献 137
第8章 转子涡动 139
8．1转子平行涡动运动学 139
8．2转子平行涡动的物理条件 142
8．3转子涡动的原动力 144
8．4转子油膜涡动 153
8．5同步涡动和超临界涡动 161
8．6转子涡动的若干非线性现象 165
参考文献 172
第9章 流体激励的自振 174
9．1结构涡振 174
9．2悬伸输流圆管颤振 186
9．3二元机翼的经典颤振 194
9．4挠性结构失速颤振 198
9．5挠性结构驰振 203
9．6管群流体弹性失稳 212
参考文献 218
第10章 非线性闭环控制系统的自振 221
10．1开关控制的恒温室 221
10．2机电型位置伺服系统的自振 224
10．3液压伺服系统的自振 231
参考文献 242
第三部分 自振的通用研究方法 245
第11章 自振系统的数学模型及其主动控制 245
11．1自振形成机制与正负反馈交替 245
11．2功能框图和传递函数框图 248
11．3自振原动力的数学描述 253
11．4主振体的运动方程 257
11．5主振体的离散数学模型 264
11．6自振系统的主动控制 272
参考文献 278
索引 281