数论 1
第1章 素数无限的六种证明 3
第2章 Bertrand假设 7
第3章 二项式系数（几乎）非幂 15
第4章 表自然数为平方和 19
第5章 有限除环即为域 27
第6章 一些无理数 33
第7章 三探π2/6 41
几何 49
第8章 Hilbert第三问题：多面体的分解 51
第9章 平面上的直线构图与图的分解 59
第10章 斜率问题 65
第11章 Euler公式的三个应用 71
第12章 Cauchy的刚性定理 79
第13章 相切单纯形 83
第14章 每一个足够大的点集都会生成钝角 89
第15章 Borsuk猜想 97
分析 105
第16章 集合，函数，以及连续统假设 107
第17章 不等式颂 125
第18章 关于多项式的P?lya定理 133
第19章 Littlewood和Offord的一个引理 141
第20章 余切与Herglotz技巧 145
第21章 Buffon的投针问题 151
组合数学 155
第22章 鸽笼与双计数 157
第23章 有限集上的三个著名定理 169
第24章 洗牌 175
第25章 格路径与行列式 187
第26章 关于树计数的Cayley公式 193
第27章 填充拉丁方 201
第28章 Dinitz问题 209
第29章 恒等式与双射 215
图论 221
第30章 平面图的五色问题 223
第31章 博物馆的保安 227
第32章 Tur?n的图定理 231
第33章 无差错信息传输 237
第34章 朋友圈与交际花 249
第35章 概率（有时）让计数变得简单 253
关于插图的说明 265
名词索引 267