第1章 绪言 1
第2章 多面体几何学 5
2.1多面体概述 5
2.2多边形面 6
2.2.1正多边形面的几何学 6
2.2.2多面体的面角 8
2.2.3五边形面和五行说 8
2.3正多面体 9
2.3.1正多面体概念 9
2.3.2正多面体的几何参数和对称性 10
2.3.3正多面体的几何尺度 14
2.3.4正多面体间的对偶关系 15
2.3.5正多面体相互间的关系 16
2.4半正多面体（Ⅰ） 18
2.4.1阿基米德多面体 18
2.4.2棱柱体和反棱柱体 22
2.4.3由正多面体切角形成的多面体 23
2.5半正多面体（Ⅱ） 25
2.5.1三角多面体 25
2.5.2其他半正多面体 26
2.6半正多面体（Ⅰ）的对偶多面体 27
2.6.1阿基米德多面体的对偶多面体 27
2.6.2棱柱体和反棱柱体的对偶多面体 30
2.7多面体模型的制作 31
参考文献 34
第3章 化学中的四面体 35
3.1概述 35
3.2主族元素及其化合物结构中的四面体 36
3.2.1 AX4四面体形分子和离子 36
3.2.2主族元素裸四面体原子簇的结构 39
3.2.3主族元素四面体原子簇化合物的结构 40
3.3过渡金属元素化合物结构中的四面体 42
3.3.1 MX4四面体形分子和离子 42
3.3.2过渡金属四面体原子簇化合物的结构 43
3.3.3 Ni4［CNC（CH3）3］7的催化性能 45
3.4晶体结构中的四面体 46
3.4.1球形原子密堆积结构中的四面体 46
3.4.2金刚石晶体结构中的四面体 47
3.4.3硫化锌晶体结构中的四面体 48
3.4.4萤石结构中的四面体 49
3.4.5 MgCu2结构中的四面体 50
3.5硅酸盐结构中的四面体 51
3.5.1硅酸盐结构遵循的一般规则 51
3.5.2寡聚线形硅酸盐 52
3.5.3寡聚环形硅酸盐 53
3.5.4链形硅酸盐 55
3.5.5层型硅酸盐 59
3.5.6硅石中的四面体 62
3.5.7骨架型硅酸盐 63
参考文献 64
第4章 化学中的八面体 65
4.1八面体结构在化学中的广泛性 65
4.1.1主族元素的八面体化合物 65
4.1.2过渡金属元素的八面体形化合物 66
4.1.3合金和简单离子化合物结构中的八面体 68
4.1.4八面体的变形 69
4.2多面体原子簇中的化学键 70
4.2.1分子骨干中的键价数和化学键 70
4.2.2硼烷原子簇中的化学键 71
4.2.3过渡金属八面体原子簇中的化学键 74
4.2.4由八面体簇连接形成的原子簇中的化学键 77
4.3八面体簇合物的结构 78
4.3.1八面体硼烷衍生物 78
4.3.2铷和铯的低氧化物 80
4.3.3 铌和锆化合物结构中的八面体 81
4.3.4等同键价数的八面体簇合物 82
4.4晶体中八面体的连接 83
4.4.1八面体分立地不连接 83
4.4.2八面体共顶点和共边连接 84
4.4.3等径圆球密堆积中四面体和八面体的连接 87
4.5同多酸和杂多酸结构中的八面体 89
4.5.1 V，Nb，Ta的同多酸负离子 89
4.5.2钼的同多酸负离子 90
4.5.3钨的同多酸负离子 91
4.5.4杂多酸负离子结构中的多面体 92
参考文献 95
第5章 化学中的立方体、五角十二面体和三角二十面体 96
5.1导言 96
5.2化学中的立方体 97
5.2.1金属元素结构中的立方体 97
5.2.2离子化合物结构中的立方体 98
5.2.3立方烷及其衍生物 99
5.2.4立方体形八核金属簇合物 100
5.3化学中的五角十二面体 102
5.3.1十二面体烷及其衍生物 102
5.3.2甲烷气体水合物结构中的五角十二面体 103
5.3.3合金结构中的五角十二面体 105
5.4硼的单质和化合物结构中的三角二十面体 105
5.4.1 α-三方硼和α-四方硼 106
5.4.2含B12三角二十面体单元的硼化物 108
5.4.3 B12 H2-12及其衍生物中的三角二十面体 109
5.5金属簇合物结构中的三角二十面体 111
参考文献 115
第6章 化学中的半正多面体 116
6.1球碳及其化合物中的半正多面体 116
6.1.1切角二十面体和球碳C60 116
6.1.2球碳分子多面体的几何特征 117
6.1.3球碳化合物中的多面体 120
6.2封闭型硼烷多面体结构中的化学键 125
6.3球碳多面体和硼烷多面体的比较 128
6.4化学中的棱柱体和反棱柱体 131
6.4.1棱柱烷 131
6.4.2棱柱体形主族元素原子簇化合物 133
6.4.3过渡金属棱柱体形化合物 134
6.4.4化学中的反棱柱体 134
6.5沸石分子筛中的多面体 137
6.5.1沸石分子筛结构简介 137
6.5.2切角八面体参与形成的分子筛骨架 140
6.5.3切角立方八面体（α笼）参与形成的分子筛骨架 145
6.5.4一些具有非平面型多元环的笼参与形成的分子筛骨架 146
6.6一些单质和化合物结构中的多面体 149
6.6.1原子最密堆积结构中的半正多面体 149
6.6.2 Ag（Ag6O8）NO3晶体中（Ag6 O8）结构的多面体 150
6.6.3 Cu14（μ2-S） （SPh）12 （PPh3）6结构中的多面体 152
6.6.4蜂房结构和尿素烷烃包合物的晶体结构 152
参考文献 154
第7章 化学中的不规整多面体 155
7.1加帽多面体 155
7.1.1加帽多面体的一般规则 155
7.1.2加帽四面体 156
7.1.3加帽立方体 159
7.1.4加帽八面体 160
7.1.5加帽棱柱体和反棱柱体 162
7.2主族元素簇合物结构中的不规整多面体 164
7.2.1铊负离子簇结构 164
7.2.2锗、锡、铅簇合物结构 165
7.2.3铋裸正离子簇 167
7.3过渡金属簇合物结构中的不规整多面体 168
7.3.1五核和六核簇合物 168
7.3.2七核、八核和九核簇合物 170
7.3.3十核、十一核和十二核簇合物 171
7.3.4高核簇合物 173
7.4鸟巢型和蛛网型硼烷结构中的多面体 174
7.4.1硼烷和碳硼烷的分子形态 174
7.4.2鸟巢型硼烷和碳硼烷的结构 175
7.4.3金属硼烷的结构 176
7.5笼形气体水合物结构中的多面体 178
7.5.1笼形水合物的多面体结构类型 178
7.5.2 Ⅱ型笼形水合物的结构 179
7.5.3其他一些水合物的结构 180
7.6化合物结构中的配位多面体 182
参考文献 184
第8章 化学结构中多层包合的多面体 185
8.1单质结构中的多层多面体 185
8.1.1立方最密堆积中多层多面体的包合 185
8.1.2体心立方密堆积中的多面体 186
8.1.3 β-三方硼的结构 187
8.1.4洋葱形多层球碳的结构 187
8.2简单离子化合物结构中的多层多面体 189
8.2.1 NaCl晶体结构中离子的配位 189
8.2.2 α-AgI晶体结构中离子的配位多面体 190
8.3合金结构中的多层多面体 191
8.3.1 （A1，Zn）49 Mg32合金的结构 191
8.3.2 Li13 Cu6 Ga21的结构 192
8.4主族元素簇合物的多层包合结构 193
8.5过渡金属簇合物结构中的多层包合多面体 197
8.5.1八面体、立方八面体和切角八面体间的包合 197
8.5.2三角二十面体间的包合 199
8.5.3三角二十面体和五角十二面体的包合 201
参考文献 202
第9章 晶体学中的多面体 203
9.1晶体的结构特征和晶胞多面体 203
9.1.1晶胞和点阵 203
9.1.2晶体结构的对称性 205
9.1.3晶族和空间点阵类型 205
9.1.4点阵的Wigner-Seitz（威格纳-塞茨）多面体 208
9.2晶体外形多面体 211
9.2.1晶体外形多面体的特征 211
9.2.2晶体外形多面体的理想形态 213
9.2.3单形 214
9.2.4聚形 218
9.2.5左手形和右手形多面体 220
参考文献 221
索引 222