第1章 绪论 1
1.1最优控制的发展 1
1.2最优控制问题及其提法 2
最优控制问题 2
最优控制的含义 5
最优控制的求解方法 6
本章小结 6
第2章 最优控制中的变分法 7
2.1静态最优控制的解 7
一元函数的极值 7
多元函数的极值 11
条件极值和拉格朗日乘子问题 14
2.2变分法 19
变分法的基本概念 19
固定端点的变分问题 23
可变端点的变分问题 34
2.3应用变分法求解最优控制问题 41
固定端点的最优控制问题 41
可变端点的最优控制问题 47
2.4角点条件 55
无约束情况下的角点条件 56
内点约束情况下的角点条件 57
本章小结 61
习题 64
第3章 极大值原理 66
3.1引言 66
3.2连续系统的极大值原理 67
3.3离散系统的极大值原理 79
离散系统的欧拉方程 79
离散系统的极大值原理 81
3.4极大值原理的应用 87
最小时间控制问题 87
最小能量控制问题 98
时间和能量综合控制问题 108
本章小结 112
习题 114
第4章 动态规划 117
4.1动态规划的基本原理 117
动态规划的基本思想 117
多级决策问题 118
动态规划的基本递推方程和嵌入原理 120
最优性原理 122
4.2离散系统的动态规划 130
4.3连续系统的动态规划 138
4.4动态规划与变分法和极大值原理的关系 149
动态规划与变分法 149
动态规划与极大值原理 151
4.5动态规划在微分对策问题中的应用 153
二人零和微分对策问题的基本概念 153
微分对策的最优性原理 154
利用动态规划法解二人零和微分对策问题 158
本章小结 164
习题 166
第5章 线性二次型最优控制问题 168
5.1线性二次型问题 168
5.2状态调节器 169
有限时间状态调节器 170
无限时间状态调节器 177
5.3输出调节器 179
有限时间输出调节器 180
无限时间输出调节器 181
5.4输出跟踪器 183
有限时间输出跟踪器 183
无限时间输出跟踪器 186
5.5离散系统的线性二次型最优控制 188
离散定常系统无穷时间的线性二次型最优控制 189
离散时变系统有限时间的线性二次型最优控制 193
5.6线性二次型的微分对策问题 196
5.7利用MATLAB求解线性二次型最优控制问题 203
状态反馈的线性二次型最优控制器的设计 204
输出反馈的线性二次型的最优控制器的设计 213
输出跟踪器的设计 221
离散系统的线性二次型最优控制器的设计 224
本章小结 225
习题 227
第6章 倒立摆系统的最优控制 229
6.1单级倒立摆系统的最优控制 229
单级倒立摆系统的建模 230
最优控制方案及控制器设计 231
仿真分析 232
6.2二级倒立摆系统的最优控制 234
二级倒立摆系统的建模 235
最优控制方案及控制器设计 238
仿真分析 238
附录 习题参考答案 242
参考文献 245