编者寄语 1
第1章 二次根式 3
1.1 二次根式 3
1.2 二次根式的性质 7
1.3 二次根式的运算 11
教材课后习题解答 17
单元知识梳理与能力整合 18
最新3年中考名题诠解 20
知识与能力同步测控题 22
第2章 一元二次方程 24
2.1 一元二次方程 24
2.2 一元二次方程的解法 28
2.3 一元二次方程的应用 34
教材课后习题解答 38
单元知识梳理与能力整合 40
最新3年中考名题诠解 44
知识与能力同步测控题 46
第3章 频数及其分布 48
3.1 频数与频率 48
3.2 频数分布直方图 51
3.3 频数分布折线图 55
教材课后习题解答 57
单元知识梳理与能力整合 60
最新3年中考名题诠解 63
知识与能力同步测控题 65
第4章 命题与证明 69
4.1 定义与命题 69
4.2 证明 72
4.3 反例与证明 72
4.4 反证法 75
教材课后习题解答 77
单元知识梳理与能力整合 81
最新3年中考名题诠解 82
知识与能力同步测控题 84
第5章 平行四边形 87
5.1 多边形 87
5.2 平行四边形 91
5.3 平行四边形的性质 91
5.4 中心对称 95
5.5 平行四边形的判定 95
5.6 三角形的中位线 99
5.7 逆命题和逆定理 99
教材课后习题解答 101
单元知识梳理与能力整合 108
最新3年中考名题诠解 110
知识与能力同步测控题 112
第6章 特殊平行四边形与梯形 112
6.1 矩形 115
6.2 菱形 118
6.3 正方形 123
6.4 梯形 128
教材课后习题解答 132
单元知识梳理与能力整合 138
最新3年中考名题诠解 140
知识与能力同步测控题 143
答案与提示 145
第1章 二次根式 3
1.1 二次根式 3
1．二次根式的概念 3
2．由二次根式确定被开方数中字母的取值范围 4
3．易错与疑难题 5
1.2 二次根式的性质1．二次根式的基本性质 7
2．积的算术平方根的性质 8
3．商的算术平方根的性质 8
4．？与（？）2的异同 9
5．？（a≥0）与｜a｜的意义的异同 9
1.3 二次根式的运算1．二次根式的乘法 11
2．二次根式的乘法公式的逆用 11
3．二次根式的除法 12
4．二次根式的除法公式的逆用 12
5．最简二次根式 13
6．同类二次根式的概念 14
7．合并同类二次根式 14
8．二次根式的加减 15
第2章 一元二次方程2.1 一元二次方程1．一元二次方程的概念 24
2．一元二次方程的一般形式 24
3．方程的解的定义 26
4．因式分解法解方程 26
5．利用因式分解法解一元二次方程的常用方法 26
2.2 一元二次方程的解法1．利用直接开平方法解形如（ax+b）2=c（c≥0）的一元二次方程 28
2．利用配方法解一元二次方程 28
3．利用公式法解一元二次方程 28
4．用直接开平方法解一元二次方程的理论根据是平方根的定义 30
5．用公式法解一元二次方程的一般步骤 30
6．一元二次方程的根的判别式 30
7．一元二次方程的根与系数的关系 31
2.3 一元二次方程的应用1．列一元二次方程解实际应用题的一般步骤 34
2．平均增长率方面的应用题 34
3．利润方面的应用题 35
4．与几何图形有关的一元二次方程的应用题 35
5．数字问题 36
第3章 频数及其分布 36
3.1 频数与频率 48
第3章 频数及其分布1．频数与频率 48
2．平均数与众数、中位数 48
3．极差、标准差、方差 48
4．频数分布表 49
5．频率分布表 49
6．两组特殊关系数据的平均数与方差 49
7．平均数与方差、标准差的意义 49
3.2 频数分布直方图1．直方图的特点 51
2．用直方图描述数据 52
3．直方图 52
3.3 频数分布折线图1．用折线统计图来描述数据 55
2．频数折线图及其制作 55
3．本节的主要误区 56
第4章 命题与证明 56
4.1 定义与命题 69
第4章 命题与证明1．定义 69
2．命题 69
3．证明的必要性 69
4．公理、定理 69
5．命题的组成形式 70
6．命题的真假 70
7．如何判断命题的真假 70
4.2 证明 72
4.3 反例与证明 72
1．证明 72
2．三角形的内角和与三角形的外角 72
3．反例 72
4．两直线平行的证明 73
5．两角相等的证明 73
6．两线段相等的证明 73
7．证明的方法 73
4.4 反证法 75
1．反证法 75
2．反证法的适用范围 75
3．平行线的传递性 75
4．辅助线在证明题中的应用 76
5．证明中常用的思维方法 76
第5章 平行四边形 76
5.1 多边形 87
第5章 平行四边形1．多边形的概念 87
2．四边形的定义 87
3．多边形内角和定理 87
4．多边形的外角和定理及其与多边形的内角和定理的作用 88
5．正多边形的概念 89
6．镶嵌平面 89
7．判断平面图形能否镶嵌 89
5.2 平行四边形 91
5.3 平行四边形的性质1．平行四边形 91
2．平行四边形的性质 91
3．平行四边形性质的应用 92
4．平行四边形的面积 93
5．学习本节的最终目标 93
5.4 中心对称 95
5.5 平行四边形的判定1．中心对称 95
2．平行四边形的判定方法 95
3．与平行四边形相关的问题 96
4．与平行四边形相关的辅助线作法 96
5．误区警示 96
6．平行四边形的性质与判定的综合应用 97
5.6 三角形的中位线 99
5.7 逆命题和逆定理 99
1．三角形的中位线 99
2．逆命题、原命题、互逆命题 99
3．逆定理、互逆定理 100
4．逆定理的应用 100
5．中位线的应用 100
第6章 特殊平行四边形与梯形6.1 矩形1．矩形的定义 115
2．矩形的性质 115
3．矩形的判定方法 115
4．直角三角形的性质 115
5．矩形面积 116
6．利用矩形的性质和判定定理来证明或计算有关问题是一个重点，而利用矩形的轴对称性和中心对称性，又往往是对动手操作能力、设计能力的锻炼与考查 116
7．利用矩形的性质解决折纸问题 116
6.2 菱形 118
1．菱形的定义 118
2．菱形的性质 119
3．菱形的判定方法 119
4．菱形的性质及判定方法的作用 119
5．菱形的面积 119
6．思维误区警示 120
7．作辅助线解决菱形问题 121
8．小结 121
6.3 正方形 123
1．正方形的定义 123
2．正方形的性质 123
3．正方形的判定 123
4．正方形的面积 124
5．正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系 124
6．利用正方形的对角线互相垂直平分解题 124
7．关于正方形问题的解法 125
8．思维误区警示 126
6.4 梯形 128
1．梯形的定义 128
2．梯形的分类 128
3．一般梯形的判定方法 128
4．等腰梯形的性质 128
5．等腰梯形的判别 129
6．梯形的面积 129
7．解决梯形问题的基本思路（方法） 129
8．关于中点的联想 130