第一篇 数字推理 1
第一章 数字推理概述 2
第一节 总体概述 2
一、数字推理概述 2
二、数字推理的系统结构 7
第二节 数字敏感度训练 11
一、基本数列训练 11
二、数阵训练 12
三、数独训练 13
四、其他数字训练 14
五、参考答案及精解 15
第二章 基本题型解析 18
第一节 等差数列 18
一、等差数列 18
二、多级等差数列及其变式 18
三、逐差法 19
第二节 等比数列 20
一、等比数列 20
二、等比数列变式 21
三、多级等比数列及其变式 21
四、逐商法 22
第三节 和数列与积数列 22
一、和数列 22
二、和数列变式 23
三、积数列 23
四、积数列变式 23
五、局部分析法 24
第四节 多次方数列 25
一、平方数列及其变式 25
二、多次方数列及其变式 25
三、整体分析法 26
第五节 分式数列与根式数列 27
一、分式数列 27
二、根式数列 27
三、转化法 28
第六节 组合数列 29
一、间隔组合数列 29
二、分段组合数列 29
三、组合法 30
第七节 图形型数字推理 30
一、圆圈型数字推理 30
二、表格型数字推理 36
三、其他图形型数字推理 40
四、练习题及答案精解 42
第三章 数字推理发散思维 56
第一节 多数列组合 56
第二节 研究数字规律而非计算规律 57
第三节 数位组合运算规律 57
第四节 研究数字各项的共有特征 58
第五节 练习题及答案精解 59
第二篇 数学运算 61
第一章 数学运算概述 62
第二章 基础知识必备 63
知识一 整除特性 63
一、知识要点 63
二、经典例题 64
三、巩固练习 66
四、答案精解 66
知识二 同余问题 67
一、知识要点 67
二、经典例题 67
三、巩固练习 69
四、答案精解 70
知识三 剩余定理 70
一、知识要点 70
二、经典例题 71
三、巩固练习 73
四、答案精解 73
知识四 数的奇偶性 74
一、知识要点 74
二、经典例题 74
三、巩固练习 75
四、答案精解 76
知识五 数的质、合性 77
一、知识要点 77
二、经典例题 77
三、巩固练习 78
四、答案精解 78
知识六 排列组合 79
一、知识要点 79
二、经典例题 80
三、巩固练习 86
四、答案精解 86
知识七 数字拆分 87
一、知识要点 87
二、经典例题 87
三、巩固练习 90
四、答案精解 91
第三章 常见的运算方法 93
方法一 方程法 93
一、方法精析 93
二、例题精选 94
三、方法练习 95
四、答案精解 96
方法二 十字交叉法 96
一、方法精析 96
二、例题精选 97
三、方法练习 99
四、答案精解 100
方法三 尾数法 102
一、方法精析 102
二、例题精选 103
三、方法练习 104
四、答案精解 104
方法四 特值法 105
一、方法精析 105
二、例题精选 105
三、方法练习 106
四、答案精解 107
方法五 代入法 108
一、方法精析 108
二、例题精选 108
三、方法练习 109
四、答案精解 110
方法六 推导法 110
一、方法精析 110
二、例题精选 111
三、方法练习 112
四、答案精解 113
方法七 比例法 113
一、方法精析 113
二、例题精选 114
三、方法练习 115
四、答案精解 116
方法八 换元法 117
一、方法精析 117
二、例题精选 117
三、方法练习 119
四、答案精解 119
方法九 归纳法 119
一、方法精析 119
二、例题精选 120
三、方法练习 121
四、答案精解 122
方法十 工具法 123
一、方法精析 123
二、例题精选 123
三、方法练习 124
四、答案精解 124
第四章 专项突破 125
专项一 简单的算式计算 125
一、要点精讲 125
二、考点精讲 125
三、习题精练 127
四、答案精解 127
专项二 数列问题 128
一、要点精讲 128
二、考点精讲 129
三、习题精练 131
四、答案精解 132
专项三 比较大小问题 133
一、要点精讲 133
二、考点精讲 133
三、习题精练 134
四、答案精解 135
专项四 最值问题 135
一、要点精讲 135
二、考点精讲 137
三、习题精练 138
四、答案精解 138
专项五 比例问题 139
一、要点精讲 139
二、考点精讲 139
三、习题精练 142
四、答案精解 142
专项六 和差倍问题 143
一、要点精讲 143
二、考点精讲 143
三、习题精练 145
四、答案精解 146
专项七 定义新运算 148
一、要点精讲 148
二、考点精讲 148
三、习题精练 149
四、答案精解 149
专项八 工程问题 151
一、要点精讲 151
二、考点精讲 151
三、习题精练 154
四、答案精解 156
专项九 行程问题 158
一、要点精讲 158
二、考点精讲 158
三、习题精练 161
四、答案精解 163
专项十 浓度问题 165
一、要点精讲 165
二、考点精讲 166
三、习题精练 169
四、答案精解 170
专项十一 利润问题 171
一、要点精讲 171
二、考点精讲 171
三、习题精练 172
四、答案精解 173
专项十二 概率问题 174
一、要点精讲 174
二、考点精讲 175
三、习题精练 177
四、答案精解 177
专项十三 统筹问题 178
一、要点精讲 178
二、考点精讲 178
三、习题精练 182
四、答案精解 183
专项十四 鸡兔同笼问题 184
一、要点精讲 184
二、考点精讲 185
三、习题精练 187
四、答案精解 188
专项十五 牛吃草问题 189
一、要点精讲 189
二、考点精讲 189
三、习题精练 191
四、答案精解 192
专项十六 抽屉原理 193
一、要点精讲 193
二、考点精讲 193
三、习题精练 195
四、答案精解 196
专项十七 容斥原理 197
一、要点精讲 197
二、考点精讲 198
三、习题精练 198
四、答案精解 199
专项十八 方阵问题 201
一、要点精讲 201
二、考点精讲 201
三、习题精练 202
四、答案精解 203
专项十九 植树问题 204
一、要点精讲 204
二、考点精讲 204
三、习题精练 206
四、答案精解 207
专项二十 年龄问题 208
一、要点精讲 208
二、考点精讲 208
三、习题精练 210
四、答案精解 211
专项二十一 日期问题 213
一、要点精讲 213
二、考点精讲 213
三、习题精练 215
四、答案精解 215
专项二十二 时钟问题 216
一、要点精讲 216
二、考点精讲 217
三、习题精练 218
四、答案精解 220
专项二十三 几何专项 222
一、要点精讲 222
二、考点精讲 222
三、习题精练 225
四、答案精解 226
附录：基本公式 227
一、基本运算律 227
二、运算公式 227
三、数列求和 227
四、容斥公式 228
五、排列组合公式 229
六、平面图形的周长、面积公式 229
七、立体图形的表面积、体积公式 229