编者寄语 1
第1章 三角形的初步知识 3
1.1 认识三角形 3
1.2 三角形的角平分线和中线 7
1.3 三角形的高 10
1.4 全等三角形 13
1.5 三角形全等的条件 16
1.6 作三角形 21
单元知识梳理与能力整合 24
最新3年中考名题诠解 26
知识与能力同步测控题 28
第2章 图形和变换 31
2.1 轴对称图形 31
2.2 轴对称变换 34
2.3 平移变换 37
2.4 旋转变换 40
2.5 相似变换 43
2.6 图形变换的简单应用 46
单元知识梳理与能力整合 49
最新3年中考名题诠解 51
知识与能力同步测控题 53
第3章 事件的可能性 56
3.1 认识事件的可能性 56
3.2 可能性的大小 59
3.3 可能性和概率 62
单元知识梳理与能力整合 66
最新3年中考名题诠解 67
知识与能力同步测控题 70
第4章 二元一次方程组 73
4.1 二元一次方程 73
4.2 二元一次方程组 76
4.3 解二元一次方程组 79
4.4 二元一次方程组的应用 82
单元知识梳理与能力整合 87
最新3年中考名题诠解 89
知识与能力同步测控题 91
第5章 整式的乘除 94
5.1 同底数幂的乘法 94
5.2 单项式的乘法 99
5.3 多项式的乘法 101
5.4 乘法公式 104
5.5 整式的化简 104
5.6 同底数幂的除法 109
5.7 整式的除法 112
单元知识梳理与能力整合 115
最新3年中考名题诠解 118
知识与能力同步测控题 120
第6章 因式分解 122
6.1 因式分解 122
6.2 提取公因式法 124
6.3 用乘法公式分解因式 126
6.4 因式分解的简单应用 129
单元知识梳理与能力整合 131
最新3年中考名题诠解 132
知识与能力同步测控题 134
第7章 分式 136
7.1 分式 136
7.2 分式的乘除 140
7.3 分式的加减 143
7.4 分式方程 147
单元知识梳理与能力整合 151
最新3年中考名题诠解 153
知识与能力同步测控题 155
答案与提示 157
第1章 三角形的初步知识 157
1.1 认识三角形 3
第1章 三角形的初步知识1．三角形的概念 3
2．三角形三边之间的关系 3
3．三角形的内角和 4
4．三角形内角和定理的推论 4
5．三角形按角分类 4
6．三角形内角和定理的几种证明方法 4
1.2 三角形的角平分线和中线1．三角形的角平分线 7
2．三角形的中线 7
3．三角形的角平分线、中线的画法 8
4．用折纸的方法得到三角形的角平分线、中线 8
1.3 三角形的高 10
1．三角形的高 10
2．三角形高的画法 10
3．用折纸的方法得到三角形的高 11
1.4 全等三角形 13
1．全等图形的概念 13
2．全等三角形的概念 13
3．全等三角形的表示方法 13
4．对应边与对边、对应角与对角的辨别 13
5．全等图形及全等三角形的性质 13
6．全等三角形中对应边和对应角的确定技巧 14
1.5 三角形全等的条件 16
1．边边边公理（SSS） 16
2．边角边公理（SAS） 16
3．角边角公理（ASA） 17
4．角角边公理（AAS） 17
5．线段的垂直平分线及其性质 17
6．角平分线的性质 17
7．如何找全等的三角形 18
1.6 作三角形 21
1．尺规作图 21
2．四种常见的几何作图 21
3．几何作图的基本步骤 21
4．如何叙述几何作图语句 22
第2章 图形和变换 31
2.1 轴对称图形 31
1．轴对称 31
2．轴对称图形 31
3．轴对称图形的性质 31
4．轴对称与轴对称图形的区别与联系 32
5．奇妙的对称 32
2.2 轴对称变换 34
1．轴对称变换的概念及性质 34
2．镜面对称及其特征 34
3．利用轴对称设计图案 35
4．画轴对称图形的方法 35
2.3 平移变换 37
1．平移的定义 37
2．平移的性质 37
3．平移作图的步骤与方法 37
4．平移与对称的关系 38
2.4 旋转变换 40
1．旋转变换的定义 40
2．旋转变换的性质 40
3．简单旋转作图的类型 40
4．旋转作图的步骤和方法 40
5．图形旋转的基本题型与应考对策 41
6．关于钟表指针的旋转问题 41
7．利用旋转的性质求边、角问题 41
2.5 相似变换 43
1．相似图形的概念 43
2．相似变换的概念 43
3．相似变换的性质 43
4．相似图形的作法 44
5．相似变换与对称变换、平移变换、旋转变换的区别与联系 44
2.6 图形变换的简单应用 46
1．图案形成的思路分析 46
2．利用图形变换计算相关图形的周长和面积 46
3．利用图形变换设计简单图案 46
第3章 事件的可能性 56
3.1 认识事件的可能性 56
1．必然事件、不可能事件 56
2．用列举法求随机事件的可能结果数 56
3．为什么在三种事件概念的前面要强调“在一定的条件下” 57
3.2 可能性的大小 59
1．事件发生的可能性的大小 59
2．事件发生的可能性大小比较方法 59
3．等可能性的意义 60
4．等可能性与随机事件的联系、区别与判断 60
3.3 可能性和概率 62
1．概率的意义及计算 62
2．转盘中的概率 62
3．通过长度、面积、体积计算概率的公式 63
4．游戏规则的公平性与公平规则的设计 63
第4章 二元一次方程组 63
4.1 二元一次方程 73
第4章 二元一次方程组1．二元一次方程的定义 73
2．一元一次方程与二元一次方程的异同点 73
3．二元一次方程的解 73
4．二元一次方程的等价变形 73
5．二元一次方程的识别 74
6．二元一次方程的整数解的求法 74
4.2 二元一次方程组 76
1．二元一次方程组的概念 76
2．二元一次方程组的解 76
3．判断二元一次方程组的方法 76
4．二元一次方程组的解的检验方法 77
5．建立二元一次方程组模型的方法 77
4.3 解二元一次方程组 79
1．解二元一次方程组的基本思路——消元 79
2．代入消元法 79
3．加减消元法 79
4．用代入法解二元一次方程组的一般步骤 79
5．用加减法解二元一次方程组的一般步骤 80
6．选择适当的方法解二元一次方程组 80
7．用类比的方法解三元一次方程组 80
4.4 二元一次方程组的应用1．列方程组解应用题的基本思想 82
2．列方程组解应用题的一般步骤 82
3．列方程组解应用题的常见题型 82
4．列方程组解应用题应注意的问题 83
第5章 整式的乘除 94
5.1 同底数幂的乘法 94
1．同底数幂的意义 94
2．幂的乘方的意义 94
3．积的乘方的意义 94
4．同底数幂的乘法法则 94
5．幂的乘方法则 95
6．积的乘方的法则 95
7．幂的三种运算法则的推广 95
8．进行幂的三种运算应注意的问题 96
5.2 单项式的乘法 99
1．单项式的乘法法则 99
2．单项式与多项式相乘的法则 99
3．迅速准确地进行单项式的乘法运算 99
4．进行单项式的乘法应该注意的问题 100
5.3 多项式的乘法 101
1．多项式的乘法法则 101
2．进行多项式乘法运算应注意的问题 101
3．形如（x+a）（x+b）形式的多项式乘法 102
5.4 乘法公式 104
5.5 整式的化简 104
1．平方差公式 104
2．完全平方公式 104
3．运用乘法公式应注意的问题 104
4．乘法公式的广泛性 106
5．整式的化简 106
5.6 同底数幂的除法 109
1．同底数幂的除法法则 109
2．零指数幂、负整数指数幂的意义 109
3．进行同底数幂除法应注意的问题 109
4．用科学记数法表示绝对值较小的数 110
5.7 整式的除法 112
1．单项式除以单项式 112
2．多项式除以单项式 112
3．单项式除以单项式的方法与步骤 112
4．多项式除以单项式的方法与步骤 112
5．整式除法中的两个疑难问题解析 113
第6章 因式分解 122
6.1 因式分解 122
1．因式分解的意义 122
2．对因式分解意义的理解 122
3．因式分解的要求 122
6.2 提取公因式法 124
1．公因式 124
2．多项式的公因式 124
3．公因式的求法 124
4．提公因式法 124
5．运用提公因式法分解因式应注意的问题 124
6.3 用乘法公式分解因式1．把乘法公式反过来得到因式分解的两个公式 126
2．运用公式法分解因式的一般步骤 126
3．分组分解法的分组原则与思路 127
4．分组分解法的分组要领 127
5．x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解 127
6.4 因式分解的简单应用1．因式分解的简单应用 129
2．进行简单的多项式除法的思路与方法 129
3．用因式分解法解一元一次方程的一般步骤 129
4．用长除法进行多项式的除法 129
第7章 分式 136
7.1 分式 136
1．分式的意义 136
2．有理式的概念及分类 136
3．分式的基本性质 136
4．分式有意义、无意义、值为零的条件 137
5．分式的变号法则 137
6．将分数系数化成整数系数 137
7．分式的约分 137
8．用类比方法理解分式的概念 138
7.2 分式的乘除 140
1．分式的乘除法则 140
2．分式的乘方法则 140
3．分式的乘除运算技巧与应注意的问题 140
4．解决与分式有关的应用题的一般步骤 141
7.3 分式的加减 143
1．分式的加减法则 143
2．分式的通分 143
3．用类比的方法学习分式的加减 144
4．避免分式的加减运算出现错误的几点做法 144
5．通分与约分的联系与区别 144
6．分式的混合运算 144
7.4 分式方程 147
1．分式方程的意义 147
2．分式方程的解法 147
3．列分式方程解应用题的方法与步骤 147
4．分式方程的增根问题 148