第1章 量子力学基础 1
1.1从经典力学到量子力学 1
1.2量子力学发展的回顾 2
1.3量子力学的基本概念 3
1.3.1什么是量子力学 3
1.3.2量子态及其表象 4
1.3.3量子态的相干叠加性、纠缠性和坍缩 4
1.4量子力学的基本假设 5
1.4.1波函数的概率波诠释 5
1.4.2态叠加原理 6
1.4.3薛定谔方程 7
1.4.4算符化规则 7
1.4.5全同性原理 8
1.5量子力学的数学基础 8
1.5.1向量空间与希尔伯特空间 8
1.5.2狄拉克符号 8
1.5.3基与线性无关 9
1.5.4线性算子与矩阵 9
1.5.5内积、外积、张量积 10
第2章 量子计算基础 12
2.1从经典信息到量子信息 12
2.2量子比特 13
2.2.1单量子比特 13
2.2.2双量子比特 14
2.2.3多量子比特 15
2.3量子逻辑门 16
2.3.1单比特量子门 16
2.3.2多比特量子门 17
2.3.3量子门的通用性 18
第3章 基本量子算法 21
3.1量子计算的并行性 21
3.2Deutsch量子算法 22
3.3Shor量子算法 24
3.3.1因子分解问题求解的基本思想 24
3.3.2Shor算法的实现步骤 24
3.4Grover量子算法 26
3.4.1基于黑箱的搜索思想 26
3.4.2Grover算法搜索步骤 27
3.4.3Grover算法搜索过程几何描述 28
3.4.4算法性能分析 29
第4章 Grover量子搜索算法的改进 30
4.1Grover算法的国内外研究现状 30
4.1.1国外研究情况 30
4.1.2国内研究情况 31
4.2基本Grover算法存在的主要问题 32
4.3基于π／2相位旋转的改进算法 34
4.3.1相位匹配条件的改进 34
4.3.2改进后算法相位旋转的直观图示 36
4.3.3改进后的算法描述 37
4.3.4搜索实例 37
4.4使用局部扩散算子的量子搜索算法 38
4.4.1一步迭代搜索 39
4.4.2算法原理 40
4.4.3Younes算法与基本Grover算法对比 43
4.5基于自适应相位旋转的Grover算法 45
4.5.1搜索引擎描述 45
4.5.2自适应旋转相位的确定 46
4.5.3搜索举例 48
4.6基于目标加权的Grover算法 50
4.6.1目标量子叠加态的构造 50
4.6.2迭代算子的构造 51
4.6.3算法的迭代方程 51
4.6.4算法迭代方程的解 52
4.6.5算法的成功概率 52
4.6.6目标态概率幅迭代过程动态分析 54
4.6.7加权Grover算法与基本Grover算法的关系 54
4.6.8加权Grover算法的实现步骤 55
4.6.9加权Grover算法举例及分析 55
4.7基于自适应相位旋转的加权Grover算法 57
4.7.1算法原理 57
4.7.2算例分析 59
4.8基于固定相位旋转的Grover算法 62
4.9基于固定相位旋转的广义Grover算法 64
4.9.1构造迭代算子 64
4.9.2算子中α参数的确定 64
4.9.3算法需要的迭代步数 66
4.9.4广义Grover算法与其他算法的关系 66
4.9.5广义Grover算法与其他算法的对比 67
第5章 量子遗传算法 69
5.1量子进化算法的国内外研究现状 69
5.1.1国外研究现状 69
5.1.2国内研究现状 70
5.2基本量子遗传算法 71
5.2.1算法原理 71
5.2.2算法结构 72
5.2.3算法实现过程 74
5.2.4算法仿真结果 77
5.3改进的量子遗传算法 78
5.3.1概述 78
5.3.2实数编码梯度量子遗传算法 78
5.3.3算法描述 82
5.3.4在求解连续优化问题中的应用 83
5.4基于量子位Bloch球面坐标的量子进化算法 86
5.4.1概述 86
5.4.2BQEA的基本原理 86
5.4.3算法描述 93
5.4.4BQEA的收敛性 94
5.4.5在函数优化及模式识别中的应用 95
第6章 量子群智能优化算法 101
6.1混沌量子免疫算法 101
6.1.1概述 101
6.1.2算法原理 102
6.1.3收敛性分析 105
6.1.4在求解连续优化问题中的应用 106
6.2量子蚁群算法 108
6.2.1概述 108
6.2.2算法原理 108
6.2.3仿真结果及分析 111
6.3量子粒子群算法 113
6.3.1概述 113
6.3.2基本PSO算法 113
6.3.3量子粒子群优化算法 113
6.3.4仿真结果对比 116
第7章 量子神经网络模型与算法 118
7.1量子神经网络的国内外研究现状 118
7.2基于通用量子门演化的量子神经网络 119
7.2.1量子位和通用量子门 120
7.2.2量子BP神经网络模型 121
7.2.3量子BP神经网络学习算法 122
7.2.4量子BP神经网络的连续性 123
7.2.5在平面点集分类和函数逼近中的应用 124
7.3基于量子加权的量子神经网络 126
7.3.1量子加权神经网络模型 127
7.3.2学习算法 128
7.3.3在双螺旋线分类及函数逼近中的应用 130
7.3.4在优化PID控制参数中的应用 131
7.4基于量子门线路的量子神经网络 135
7.4.1量子门及线路表示 135
7.4.2量子门线路神经网络模型 136
7.4.3学习算法 137
7.4.4在模式识别和函数逼近中的应用 139
7.5量子自组织特征映射网络 141
7.5.1量子自组织特征映射网络模型 142
7.5.2量子自组织特征映射网络聚类算法 143
7.5.3在IRIS数据聚类中的应用 145
第8章 量子遗传算法在模糊神经控制中的应用 149
8.1解析描述控制规则的模糊控制器参数优化 149
8.1.1模糊控制规则的解析描述 149
8.1.2模糊控制器参数的量子遗传优化仿真 150
8.2基于量子遗传算法的模糊神经控制器参数优化设计 152
8.2.1NFNN控制器的拓扑结构 153
8.2.2基于量子遗传算法的NFNN控制器参数优化设计 155
8.3基于状态变量合成输入的NFNN控制器参数优化 156
8.3.1单级倒立摆的数学模型 156
8.3.2倒立摆模糊控制系统 157
8.3.3控制器综合系数的确定 158
8.3.4模糊控制规则的确定 159
8.3.5NFNN控制器参数的DCQGA优化设计 159
8.4基于状态变量直接输入的NFNN控制器参数优化 164
8.4.1模糊控制规则的确定 164
8.4.2NFNN控制器的DCQGA优化设计 165
8.4.3基于初始摆角30°下的DCQGA优化性能对比 167
8.4.4变摆杆长度情况下的DCQGA优化性能对比 173
8.4.5基于初始摆角1°下的DCQGA优化性能对比 175
附录1部分算法的源程序 179
1.1Grover算法成功概率仿真程序 179
1.2量子遗传算法仿真程序 183
1.3量子粒子群算法仿真程序 191
1.4量子自组织特征映射网络聚类算法仿真程序 197
1.5基于量子遗传算法的倒立摆模糊控制器参数优化仿真程序 204
附录2量子计算常用名词汉英对照 212
参考文献 223