第1章 绪论 1
1.1 本课程的理念 1
1.1.1 本课程的目的 1
1.1.2 统计学思想 1
1.2 地学数据分析的基本概念 2
1.2.1 数据分析的概念 2
1.2.2 变量及其变化性 5
1.2.3 总体、样本、样品 6
1.3 概率理论基础 8
1.3.1 概率的定义 8
1.3.2 相对频率——大数定律 8
1.3.3 主观概率 9
1.3.4 概率分布 9
1.4 地学数据处理常用的软件简介 11
1.4.1 一元和多元地学数据处理软件 11
1.4.2 地质统计学软件 12
1.4.3 编制地球化学经验性图件的软件 13
第一部分 一元地学数据分析第2章 地学数据的收集 17
2.1 地学数据的类型 17
2.1.1 定性地学数据和定量地学数据 17
2.1.2 原始数据和处理数据 19
2.1.3 横截面数据和时间序列数据 19
2.2 地学数据获取 20
2.2.1 地学数据获取的不确定性 20
2.2.2 地学数据获取的多源性 20
2.2.3 获取有代表性的地学数据 21
2.3 取样 22
2.3.1 取样的概念 22
2.3.2 取样方法 24
2.3.3 取样过程中的误差 27
第3章 一元地学变量的描述 30
3.1 一元地学数据的图形展示方法 30
3.1.1 连续型数据的图形描述 30
3.1.2 名义型数据的图形描述 32
3.2 一元地学数据的数字描述方法一——中心位置的度量 33
3.2.1 连续型数据中心位置的度量 33
3.2.2 名义型和有序型数据中心位置的度量 36
3.3 一元地学数据的数字描述方法二——离散性度量 36
3.3.1 极差 36
3.3.2 方差和标准差 36
3.3.3 变异系数 38
3.3.4 数据相对位置的度量和盒须图 39
第4章 取样理论 44
4.1 取样分布 44
4.1.1 取样分布的概念 44
4.1.2 中心极限定理 44
4.2 大样本的统计推理 45
4.2.1 统计推理 45
4.2.2 点估计 46
4.2.3 估值误差及误差界 48
4.2.4 区间估计 48
4.3 小样本的统计推理 50
4.3.1 小样本取样理论 50
4.3.2 样本容量的估计 51
第5章 假设检验和方差分析 54
5.1 假设检验 54
5.1.1 假设检验概述 54
5.1.2 假设检验的步骤 55
5.1.3 单侧和双侧显著性检验 57
5.1.4 假设检验的类型 59
5.1.5 总体平均值的检验：大样本、方差已知的情况 59
5.1.6 假设检验：两个总体平均值的情况 61
5.2 试验设计简介 62
5.2.1 什么是试验设计 62
5.2.2 试验设计中涉及的基本概念 63
5.3 单因素方差分析 65
5.3.1 方差分析的概述 65
5.3.2 单因素方差分析方法的步骤 67
5.4 双因素方差分析 72
5.4.1 无交互影响的双因素方差分析 72
5.4.2 有交互影响的双因素方差分析 73
5.4.3 方差分析的应用条件 76
第二部分 多元地学数据分析第6章 相关分析和回归分析 81
6.1 相关分析 81
6.1.1 相关关系 81
6.1.2 相关分析 83
6.2 回归分析 85
6.2.1 随机模型的概念 85
6.2.2 统计预测 86
6.2.3 简单线性回归分析 87
6.2.4 简单线性模型的评价 88
6.2.5 相关分析与回归分析的关系 90
6.3 趋势面分析 91
6.3.1 趋势面分析概述 91
6.3.2 多项式趋势面分析 92
6.3.3 趋势面分析中几点值得注意的问题 95
第7章 聚类分析 97
7.1 聚类分析的原理和基本思想 97
7.1.1 为什么要进行聚类分析 97
7.1.2 聚类分析的原理和基本思想 98
7.1.3 聚类分析的目的 99
7.1.4 聚类分析的基本步骤 99
7.2 相似性统计量 100
7.2.1 样本数据矩阵的标准化处理 100
7.2.2 相似性统计量的计算 101
7.3 层次聚类方法 104
7.3.1 层次聚类法的基本思路 105
7.3.2 最短距离法的基本过程 105
7.4 聚类分析在地学中的应用 108
7.4.1 谱系图的解读 108
7.4.2 聚类分析方法的评述 110
7.4.3 聚类分析应用于地学数据分析中可能存在的数据问题 111
第8章 判别分析 113
8.1 判别分析的基本概念 113
8.1.1 判别分析的概念 113
8.1.2 判别分析方法的基本原理 113
8.1.3 判别分析与聚类分析的区别和联系 115
8.2 费歇尔准则下的判别分析方法 116
8.2.1 费歇尔准则的基本思想 116
8.2.2 费歇尔准则下的判别分析方法的实施步骤 118
8.2.3 费歇尔准则的几何意义 120
8.2.4 多类判别分析 121
8.3 贝叶斯准则下的多类判别分析 121
8.3.1 贝叶斯判别思想 121
8.3.2 计算过程 123
第9章 因子分析 127
9.1 因子分析的基本概念 127
9.1.1 因子分析的基本思想 127
9.1.2 因子分析的用途 128
9.1.3 因子分析的类型 128
9.2 因子分析的数学原理 129
9.2.1 因子分析的数学模型 129
9.2.2 公共因子的方差贡献、公共因子方差、公共因子得分 130
9.2.3 因子分析与主成分分析的关系 131
9.3 因子模型的求解过程 132
9.3.1 对原始数据进行标准化处理，建立变量的相关矩阵 132
9.3.2 求解相关矩阵的特征值和特征向量 133
9.3.3 根据一定标准选取特征值 135
9.3.4 因子旋转 137
9.3.5 因子得分 138
9.4 因子分析的地学解释方法 139
9.4.1 因子载荷剔除法 139
9.4.2 作图法 140
9.4.3 因子分析应注意的几个问题 141
第三部分 地质统计学 145
第10章 地质统计学的基本概念 145
10.1 地质统计学的提出 145
10.1.1 经典统计学的局限性 145
10.1.2 地质统计学的概念 146
10.1.3 地质统计学的发展历史 147
10.2 区域化变量理论 148
10.2.1 随机函数、随机过程和随机场的概念 148
10.2.2 区域化变量理论 149
10.3 平稳性假设和内蕴假设 150
10.3.1 平稳性假设 151
10.3.2 二阶平稳性假设 151
10.3.3 内蕴假设 152
10.3.4 准平稳假设 153
10.4 空间内插方法简介 154
10.4.1 空间内插的概念 154
10.4.2 空间内插法的分类 155
第11章 变差函数理论 161
11.1 变差函数的概念 161
11.2 实验变差函数的计算 162
11.2.1 实验变差函数的计算原理 162
11.2.2 变差函数计算过程中异元值的处理 165
11.2.3 计算实验变差函数需要确定的几个问题 166
11.3 理论变差函数模型 170
11.3.1 几类主要的理论模型及其拟合 170
11.3.2 模型的检验 173
11.3.3 各向异性理论变差模型的套合 173
11.3.4 选择变差函数模型的一些原则 174
11.4 变差函数的解读 174
11.4.1 变差函数的行为 174
11.4.2 变差函数与协方差函数之间的关系 176
11.5 变差函数的应用 177
11.5.1 利用变程确定取样间距 177
11.5.2 变差函数等值线图 178
11.5.3 在矿产勘查中的应用 179
11.5.4 建立矿体变差函数模型的步骤 181
第12章 克里金方法 183
12.1 概述 183
12.1.1 克里金方法的主要概念 183
12.1.2 克里金方法的种类 184
12.1.3 线性克里金方法 185
12.2 普通克里金方法的理论 187
12.2.1 普通克里金估值原理 187
12.2.2 普通克里金方程组的解释 188
12.2.3 普通克里金方法应用举例 189
12.3 泛克里金方法 191
12.3.1 概述 191
12.3.2 泛克里金方法的实现 192
12.3.3 泛克里金方法的应用 193
12.4 搜索椭圆及其参数 195
12.4.1 搜索椭圆的概念 195
12.4.2 搜索椭圆的参数控制 196
12.4.3 搜索椭圆的设计 197
12.5 克里金方法评述 199
12.5.1 克里金方法的优点 199
12.5.2 克里金方法的特点 200
第四部分 岩石地球化学常用的图解方法第13章 主元素地球化学图解 205
13.1 二元成分变异图解 205
13.1.1 概述 205
13.1.2 横坐标为SiO2的二元成分变异图解 205
13.1.3 横坐标为MgO的二元成分变异图解 209
13.2 三元系图解 209
13.2.1 三元系图的结构原理 209
13.2.2 三元系图的判读 210
第14章 微量元素地球化学图解 213
14.1 稀土元素地球化学图解 213
14.1.1 稀土元素概述 213
14.1.2 REE数据的处理 214
14.1.3 稀土元素标准化图解的解释 215
14.2 不相容元素图解 217
14.2.1 火成岩的不相容元素图解 218
14.2.2 沉积岩的不相容元素图解 218
14.3 元素亏损-富集图 219
第15章 放射性成因同位素图解 222
15.1 地质年龄的等时线图解法 222
15.1.1 同位素定年的基本原理 222
15.1.2 等时线图解 222
15.2 岩浆源区的同位素特征及其图解 225
第16章 稳定同位素数据处理 227
16.1 稳定同位素基本原理 227
16.2 氢和氧同位素图解 228
16.2.1 氢同位素组成特征 228
16.2.2 氧同位素组成特征 228
16.2.3 氢同位素和氧同位素组成相关图解 230
16.3 硫同位素和碳同位素组成及其应用 232
16.3.1 硫同位素组成特征及其应用 232
16.3.2 碳同位素组成特征及其应用 234
主要参考文献 237