第0章 绪论 1
0．1引言 1
0．2电热效应裂纹止裂的基本原理及意义 2
0．3断裂力学中的电热效应的理论研究与实验研究现状 3
0．4断裂力学中电热效应的研究进展 5
0．5本书的主要内容 7
参考文献 9
第1章 断裂力学基础知识 13
1．1断裂力学的起源 13
1．1．1 Griffith理论 13
1．1．2 Irwin—Orwan对Griffith理论的修正 14
1．2裂纹尖端区域的应力场 15
1．2．1裂纹及其分类 15
1．2．2裂纹尖端区域的应力场和位移场 16
1．3应力强度因子 19
1．3．1“无限大”板Ⅰ型裂纹问题 20
1．3．2有限宽板的Ⅰ型裂纹问题 24
1．3．3“无限大”体内埋藏裂纹问题 26
1．3．4 Ⅱ型、Ⅲ型裂纹的K因子 28
1．4线弹性断裂韧度和断裂判据 28
参考文献 30
第2章 数学、力学基础知识 31
2．1柯西积分 31
2．1．1柯西积分定义 31
2．1．2柯西积分的主值 31
2．1．3柯西积分的边值 32
2．1．4柯西积分的导数 32
2．1．5计算柯西型积分的一些初等公式 32
2．2柯西型积分在解平面弹性理论边界问题上的应用 34
2．2．1与映射到半平面上的保角映射有关的基本公式 34
2．2．2第一基本问题对于半平面的解 35
2．2．3第二基本问题对于半平面的解 36
2．3平面弹性理论边界问题借助化归挈合问题的解法 36
2．3．1当G（t）＝1的情形 37
2．3．2问题F＋＝gF-＋f的解 37
2．3．3当g＝-1时的情形 39
2．3．4在直线边界上调和函数的基本边界问题 40
2．4热弹性的一些问题 45
2．4．1各向同性物体热弹性的平面问题 45
2．4．2半平面的一般公式 47
2．4．3半平面的第一类、第二类基本问题的解 49
2．4．4半平面混合问题的基本解 49
2．4．5裂纹在直线区段上的基本边界问题 51
2．5带有裂纹物体的热弹性平面问题 53
2．5．1热交换的一般条件及裂纹的分类 53
2．5．2带有裂纹和薄夹杂物的热传导问题的微积分方程 55
参考文献 56
第3章 平面问题电热温度场的理论分析 57
3．1含中间裂纹薄板电热温度场的复变函数方法 57
3．1．1通电瞬间裂纹尖端的电流分布 57
3．1．2热源功率的计算 58
3．1．3带有直线裂纹的载流薄板温度场的计算 59
3．1．4算例分析 59
3．2多裂纹导电薄板电热温度场的计算 60
3．2．1带有n个共线裂纹的载流薄板的温度场 60
3．2．2 温度场的求解 62
3．3带有两个共线裂纹载流薄板的温度场 64
3．3．1载流薄板内的电流强度I与电流密度J 64
3．3．2裂纹尖端热源功率的计算 67
3．3．3载流薄板内的温度场 67
3．3．4算例分析 69
3．4带有两个非共线裂纹载流薄板的温度场 70
3．4．1电流密度的分布及在裂纹尖端处的集中效应 70
3．4．2求解热源功率 72
3．4．3通电瞬间的温度场 73
3．4．4算例 76
3．5带有曲线裂纹的导电薄板的温度场 76
3．5．1单个曲线裂纹载流薄板的温度场 76
3．5．2两个对称曲线裂纹载流薄板的温度场 84
3．6带有单边裂纹的导电薄板的温度场 90
3．6．1机械载荷作用下单边裂纹载流薄板温度场的计算方法 90
3．6．2薄板通电瞬间裂纹尖端的电流场及热源功率密度的确定 91
3．6．3裂纹尖端温度场 93
3．6．4算例分析 96
参考文献 97
第4章 平面问题电热应力场的理论分析 99
4．1单边裂纹薄板通电瞬间裂尖处应力场的复变函数解 99
4．1．1半平面上应力场的确定 99
4．1．2应力由半平面转换到具有单边裂纹平面上的保角变换 103
4．1．3单边平面裂纹尖端附近应力场的表达式 105
4．2外载荷作用下单边裂纹载流薄板应力场的计算方法 107
4．2．1温度应力场 107
4．2．2算例分析 110
4．3含中间裂纹薄板电热应力场的复变函数方法 112
4．3．1热弹性应力平面问题的基本概念 112
4．3．2外载荷作用下的裂纹尖端通电流时的瞬间应力场 117
4．3．3外载荷作用下通电瞬间应力强度因子的确定 121
4．3．4算例分析 121
4．4带有n个共线裂纹载流薄板止裂时的应力场 122
4．4．1带有n个共线裂纹载流薄板的应力场 123
4．4．2带有两个共线裂纹载流薄板应力场的算例 125
4．5有两个共线裂纹载流薄板在外载荷作用下的应力场 127
4．5．1带有两个共线裂纹载流薄板无外载荷作用时的热应力场 128
4．5．2带有两个共线裂纹的金属薄板单向拉伸时的应力场 131
4．5．3带有两个共线裂纹载流薄板在外载荷作用下的应力场 132
4．5．4算例分析 135
4．6曲线裂纹电热止裂应力场的计算 137
4．6．1问题的提出 137
4．6．2半平面上应力场的确定 138
4．6．3由半平面上的应力转换到曲线裂纹平面上的保角变换 140
4．6．4具有曲线裂纹平面上的应力表达式 141
4．6．5算例分析 142
4．7外载荷作用下的电热止裂钝化效应分析 143
4．7．1求解单边裂纹钝化的计算方法 143
4．7．2求解单边裂纹钝化后应力场所采用的保角变换 144
4．7．3平面ζ内单边裂纹尖端区域附近的应力场 145
4．7．4外载荷作用下电热止裂后焊口附近的应力场 145
4．7．5电热止裂前单边裂纹尖端附近的应力场 147
4．7．6算例分析 148
4．8电热止裂前后裂尖附近载荷应力场的分析 148
4．8．1止裂前裂尖附近的载荷应力场 149
4．8．2止裂后裂尖附近的载荷应力场 149
4．8．3算例分析 151
4．9电流密度因子及其分布规律 152
4．9．1电流密度场的解析 152
4．9．2电流密度因子 154
4．9．3热源功率的平均密度 154
4．9．4电流密度因子的分布规律 155
4．9．5电流密度因子KJ与应力强度因子KI 155
4．9．6算例分析 156
参考文献 157
第5章 空间电热止裂问题的理论分析 159
5．1理论分析模型的建立 159
5．1．1问题的提出 159
5．1．2问题的转换 159
5．1．3共形映射 160
5．2热源功率的计算 160
5．3温度场的求解 161
5．3．1稳恒电流作用下的温度场 161
5．3．2脉冲电流作用下的温度场 163
5．3．3考虑热传导系数变化时的温度场 165
5．4应力场的求解 166
5．4．1应力边界条件 167
5．4．2应力场的计算 167
5．5算例分析 175
参考文献 178
第6章 断裂力学电热效应的数值模拟 180
6．1金属构件材料放电瞬间的温度场数值模拟 180
6．1．1热传导方程、电传导方程 180
6．1．2温度场求解有限元分析 181
6．1．3数值模拟时需要注意的几个问题 182
6．2平面问题温度场的数值模拟 183
6．2．1带有边缘裂纹导电薄板温度场的数值模拟 183
6．2．2带有中间裂纹导电薄板温度场的数值模拟 185
6．2．3带有两个直线裂纹导电薄板温度场的数值模拟 186
6．2．4带有曲线裂纹导电薄板温度场的数值模拟 187
6．3平面问题应力场的数值模拟 189
6．3．1带有边缘裂纹导电薄板的应力场的数值模拟 189
6．3．2带有中间裂纹导电薄板的应力场的数值模拟 192
6．3．3含双裂纹导电薄板的应力场的数值模拟 193
6．3．4带有曲线裂纹导电薄板应力场的数值模拟 194
6．4空间问题的数值模拟研究 197
6．4．1数值模拟的有限元方程 197
6．4．2金属凹模中上表面半埋藏环形裂纹止裂的数值模拟 199
参考文献 201
第7章 跨越加载电流时电热效应研究 203
7．1跨越加载电流时温度场、应力场的理论分析 203
7．1．1跨越加载时的电流密度分布 203
7．1．2跨越加载时的温度场 206
7．1．3跨越加载时的应力场 208
7．2电极作用位置对裂纹尖端温度的影响 209
7．3电磁热效应局部裂纹跨越止裂的数值模拟 210
7．3．1热—电耦合有限元方程 210
7．3．2有限单元法的网格划分及通电条件 210
7．3．3裂纹尖端的温度场 211
7．3．4电极位置变化对裂尖温度影响的数值模拟 211
7．4金属凹模内壁半埋藏环形裂纹局部跨越止裂的数值模拟 212
7．4．1局部跨越止裂有限元模型 212
7．4．2有限元网格划分 212
7．4．3数值模拟结果 213
7．4．4金属凹模裂纹局部跨越止裂电极位置的数值分析 214
参考文献 215
第8章 裂纹前缘电热效应的实验研究 216
8．1电热效应实验原理、装置及电路系统 216
8．2含裂纹薄板加载电流时的实验现象 217
8．3薄板实验结果分析 217
8．3．1温度值与通入电流能量之间的关系 217
8．3．2温度值与试件几何尺寸之间的关系 218
8．3．3温度值与裂纹数量及其走向之间的关系 218
8．3．4温度值与材料电阻率之间的关系 218
8．3．5裂纹尖端处压应力场的作用 218
8．3．6白亮层的产生 218
8．4几种模具钢的实验结果 219
8．4．1脉冲放电后裂尖形貌的超钝化 219
8．4．2白亮层的形成 219
8．4．3几种材料的白亮层及白亮层的屏蔽作用分析 220
8．4．4裂纹前缘区域压应力场的形成 222
8．5脉冲放电后裂尖处纳米尺度下的力学性能测试 223
8．5．1测试方法 223
8．5．2实验数据采集及处理 225
8．5．3裂尖处纳米力学性能 226
8．6放电后裂纹尖端的钝化 226
8．6．1止裂处的宏观形貌 226
8．6．2裂纹尖端产生的压应力阻止裂纹扩展 227
8．6．3放电后的微观组织分析 227
8．7热疲劳裂纹脉冲放电 228
8．7．1试件的选取 228
8．7．2材料基本参数 228
8．7．3放电后组织的微观分析 229
8．7．4放电后组织的力学性能分析 229
8．8 ZL-2型脉冲放电设备 230
8．8．1 ZL - 2型脉冲放电设备的基本参数 230
8．8．2脉冲放电实验 231
8．8．3高压脉冲放电装置研制 232
8．8．4触发与控制回路 235
8．8．5测量回路 235
8．9机械载荷作用下的裂纹电热效应的实验研究 235
8．9．1外载荷作用下裂纹电热效应的实验研究 235
8．9．2施加单向拉伸载荷的实验方法 236
8．9．3实验结果与分析 237
8．9．4带有两个共线裂纹实验分析 238
8．10曲线裂纹的电热效应实验研究 239
8．10．1实验现象 239
8．10．2实验结果分析 239
参考文献 240
结束语 242