第1章 预备知识 1
1.1 集合与运算 1
习题1-1 4
1.2 区间与邻域 4
习题1-2 6
第2章 函数与极限 7
2.1 函数的定义与性质 7
习题2-1 16
2.2 初等函数 17
习题2-2 23
2.3 数列的极限 24
习题2-3 27
2.4 函数极限 28
习题2-4 35
2.5 极限运算法则 35
习题2-5 39
2.6 极限存在准则 两个重要极限 39
习题2-6 44
2.7 无穷小量与无穷大量 44
习题2-7 49
2.8 函数的连续性与间断点 49
习题2-8 52
2.9 连续函数的运算与初等函数的连续性 52
习题2-9 54
2.10 闭区间上连续函数的性质 55
习题2-10 57
典型题 57
测试题 61
数学实验 62
第3章 导数与微分 64
3.1 导数概念 64
习题3-1 69
3.2 导数的运算法则 70
习题3-2 74
3.3 几种特殊的求导方法 75
习题3-3 78
3.4 微分及其计算 79
习题3-4 82
3.5 高阶导数与高阶微分 83
习题3-5 86
典型题 86
测试题 90
数学实验 91
第4章 微分中值定理与导数的应用 93
4.1 微分中值定理 93
习题4-1 97
4.2 洛必达法则 97
习题4-2 101
4.3 泰勒公式 101
习题4-3 107
4.4 导数的应用 107
习题4-4 122
典型题 124
测试题 128
数学实验 129
第5章 不定积分 132
5.1 不定积分概念及性质 132
习题5-1 136
5.2 不定积分的换元积分法 136
习题5-2 141
5.3 不定积分的分部积分法 142
习题5-3 147
5.4 几种特殊类型的函数积分 147
习题5-4 154
典型题 155
测试题 157
数学实验 159
第6章 定积分 162
6.1 定积分的定义 162
习题6-1 165
6.2 定积分的基本性质 165
习题6-2 169
6.3 微积分基本公式 170
习题6-3 173
6.4 定积分的变量变换法 174
习题6-4 177
6.5 定积分的分部积分法 178
习题6-5 179
6.6 定积分的几何应用举例 180
习题6-6 186
6.7 定积分的物理应用举例 187
习题6-7 190
典型题 190
测试题 195
第7章 广义积分 199
7.1 无穷限的广义积分 199
习题7-1 201
7.2 无界函数的广义积分 201
习题7-2 202
典型题 203
测试题 204
测试题答案 206
习题答案 207