第一讲 数学其实很好学 1
一、正确认识数学和数学学习 1
（一）误导使学生产生了迷茫 1
（二）简单的是最好的 3
（三）人人都有不会做的数学题 8
（四）基本方法威力大 10
（五）知识有限 思维无疆 11
（六）学数学就要掌握数学的思想方法 15
（七）课本是学习数学的根本 17
（八）正确认识奥林匹克数学 21
二、走出发散思维的误区 25
三、温故而知新 弥补知识“缺漏” 31
四、怎样有效地利用教辅书 33
第二讲 从最简单的地方入手 35
第三讲 要善于“拾级而上” 40
第四讲 熟中求巧 妙趣横生 59
第五讲 要善于换角度思考 71
第六讲 要善于合理而大胆地想象 78
第七讲 要善于猜想、假设与推理 84
第八讲 解题思路从哪里来 90
第九讲 要重视几何与代数间的相互联系 96
第十讲 怎样才能学好几何 104
一、作图是学好几何的根本 104
二、善于观察和解剖几何图形 107
三、要善于推导 111
四、添加辅助线——化难为易 119
五、增强转化与等量代换意识 128
六、要善于假设和逆向思维 132
七、圆和坐标系的引入使几何问题简单化 135
八、一题多解——提升数学思维能力的最佳途径 142
九、几何变换的几种方式——平移、对称和旋转 149
十、千变万化的面积题——浅显孕育精深 变化砺练思维 158