第1章 行列式 2
第1节 n阶行列式 2
第2节 行列式的性质 9
第3节 行列式的计算 15
第4节 Cramer法则 22
习题一 25
第2章 矩阵 32
第1节 矩阵的概念 32
第2节 矩阵的运算 34
第3节 几种特殊的矩阵 38
第4节 逆矩阵 42
第5节 矩阵的分块 45
第6节 矩阵的初等变换 49
第7节 矩阵的秩 56
习题二 59
第3章 线性方程组 64
第1节 线性方程组的消元解法 64
第2节 线性方程组有解判别定理 67
第3节 向量与向量组的线性组合 73
第4节 向量组的线性相关性 77
第5节 向量组的秩 82
第6节 线性方程组解的结构 86
习题三 93
第4章 矩阵的特征值与特征向量 98
第1节 向量的内积 98
第2节 矩阵的特征值与特征向量 103
第3节 相似矩阵 107
第4节 实对称矩阵的对角化 111
习题四 114
第5章 二次型 118
第1节 二次型及其标准形 118
第2节 正定二次型 127
习题五 131
第6章 应用问题 134
第1节 交通流问题 134
第2节 递归关系式的矩阵解法 139
第3节 投入产出数学模型 141
习题六 151
附录 数学实验、答案及参考文献 154
附录1 数学实验 154
Mathematica入门 154
实验1行列式与矩阵的运算 159
实验2解线性方程组 163
实验3投入产出模型 166
附录2 答案 170
习题一答案 170
习题二答案 171
习题三答案 173
习题四答案 175
习题五答案 177
习题六答案 178
附录3 参考文献 179