第1章 数学模型与数学建模 1
1.1 数学模型 1
1.2 数学建模的基本方法 5
1.3 大学生数学建模竞赛 12
第2章 初等数学方法建模 16
2.1 有关自然数的几个模型 16
2.2 状态转移问题 22
2.3 经典初等模型 27
2.4 量纲分析法 49
2.5 比例与函数建模 57
第3章 微分方程模型 66
3.1 减肥模型 66
3.2 人口模型 72
3.3 气功延年的问题 76
第4章 概率论模型 80
4.1 随机性存储模型 81
4.2 随机模拟模型 87
4.3 回归分析法 91
第5章 图与网络模型及方法 100
5.1 概论 100
5.2 图与网络的基本概念 103
5.3 应用—最短路问题 114
5.4 树 118
5.5 匹配问题 122
5.6 Euler图和Hamilton图 125
5.7 最大流问题 131
第6章 线性规划 136
6.1 基本理论 136
6.2 典型问题实例 142
6.3 对偶理论与灵敏度分析 146
6.4 最优化模型的建立 151
第7章 Matlab软件基础 170
7.1 Matlab概述 170
7.2 Matlab的安装与启动 172
7.3 Matlab的开发环境 173
7.4 Matlab数值计算功能 178
7.5 Matlab图形功能 188
7.6 程序设计 196
7.7 Matlab的应用 207
参考文献 221