第1章 绪论 1
1.1 计算机动画及发展简史 1
1.2 计算机动画的研究内容 4
1.3 三维动画技术 5
1.4 动画模型的数字几何处理 9
1.5 计算机动画模型简介 10
1.5.1 参数样条模型 11
1.5.2 体素构造表示法 11
1.5.3 多边形网格模型 11
1.5.4 细分网格模型 13
1.5.5 粒子系统 15
1.5.6 点模型 16
1.6 计算机动画模型编辑技术 18
1.7 小结 21
第2章 参数样条及编辑技术 23
2.1 参数样条表示的特性 23
2.1.1 参数表示的几何不变性 24
2.1.2 连续性条件 27
2.1.3 多项式参数样条描述 29
2.2 Hermite插值样条的局部控制 30
2.2.1 Hermite插值样条 31
2.2.2 Cardinal切矢编辑 33
2.2.3 Kochanek-Bartels切矢编辑 34
2.3 小结 36
第3章 Bézier曲线曲面编辑技术 37
3.1 Bézier曲线及编辑特性 37
3.1.1 Bézier曲线的几何表示 37
3.1.2 Bézier曲线的几何性质 39
3.1.3 Bézier曲线的编辑特性 41
3.2 Bézier曲面及编辑特性 44
3.2.1 Bézier曲面的表示 44
3.2.2 Bézier曲面的编辑特性 45
3.2.3 Bézier曲面的拼接 46
3.3 小结 48
第4章 NURBS曲线曲面编辑技术 49
4.1 B样条曲线及编辑特性 50
4.1.1 B样条基函数 50
4.1.2 B样条曲线的编辑特性 54
4.1.3 均匀B样条曲线 58
4.1.4 三次均匀B样条曲线的插值算法 59
4.2 B样条曲面及其插值 61
4.3 有理B样条曲线曲面及编辑特性 63
4.3.1 有理B样条曲线 63
4.3.2 有理B样条权因子对形状的影响 64
4.3.3 有理三次均匀B样条曲线的形状控制 66
4.3.4 有理B样条曲面 74
4.4 基于de Boor-Cox递推公式的BC样条方法 77
4.4.1 均匀BC样条基函数的定义及性质 78
4.4.2 均匀BC样条基函数的连续可微性 79
4.4.3 均匀BC样条基函数的设计实例 82
4.4.4 均匀BC样条曲线的定义及性质 85
4.4.5 均匀BC样条曲线设计 86
4.4.6 均匀BC样条曲面 87
4.5 小结 88
第5章 保刚性的形状插值技术 90
5.1 插值技术概述 90
5.1.1 2D形状插值技术 91
5.1.2 三维物体的插值技术 95
5.2 空间四元素的球面插值 96
5.2.1 物体的朝向表示与插值技术 97
5.2.2 四元素的定义及性质 101
5.2.3 四元素的矩阵转换 104
5.2.4 单位四元数的球面线性插值 106
5.3 具有边界约束的内在量插值算法 108
5.3.1 内在量表示的形状插值 109
5.3.2 边界约束的插值算法 111
5.3.3 边界约束的相似变换 113
5.4 基于坐标优化的插值算法 115
5.4.1 坐标优化方程 115
5.4.2 非线性局部插值器 117
5.4.3 坐标优化的算法特性&11 7
5.4.4 空间曲线形状渐变 121
5.4.5 三维模型拼接算法 122
5.5 非线性保刚性的形状插值 123
5.5.1 保刚性的三角形渐变算法 123
5.5.2 三角剖分的顶点路径 125
5.5.3 2D形状的同构剖分 128
5.6 基于物理的三角形动画渐变算法 130
5.6.1 物理模型插值算法 130
5.6.2 物理模型的动画特性 130
5.7 小结 132
第6章 空间变形技术 134
6.1 整体和局部变形方法 134
6.1.1 模型变形及法向量的计算 135
6.1.2 变形设计 137
6.1.3 局部变形方法 140
6.2 自由变形（FFD）技术 141
6.2.1 自由变形方法FFD 142
6.2.2 直接操纵的FFD变形方法 145
6.3 基于弧长的轴变形方法 150
6.3.1 旋转最小标架 150
6.3.2 参数曲线离散及查找表 151
6.3.3 基于弧长的轴变形方法 153
6.4 Scodef变形方法 156
6.4.1 Scodef变形模型 157
6.4.2 Scodef变形模型的性质 160
6.4.3 Scodef的进一步扩展 162
6.5 保刚性的变形操作 163
6.5.1 操作概述 164
6.5.2 保刚性的变形算法概述 165
6.5.3 变形尺度函数的构造 166
6.5.4 三角形尺度调整 168
6.5.5 重构拟合三角形 169
6.5.6 算法步骤 171
6.5.7 算法应用 171
6.6 小结 173
第7章 Poisson网格编辑技术 174
7.1 网格数据与离散微分算子 174
7.1.1 网格数据的基本定义 174
7.1.2 离散微分算子 178
7.2 Poisson网格编辑框架 180
7.2.1 框架概述 180
7.2.2 Poisson网格重建 182
7.2.3 网格重建的唯一性 183
7.3 Poisson网格编辑算法 185
7.3.1 基于边界操作的网格变形 185
7.3.2 网格融合 190
7.3.3 网格形状插值 192
7.4 Poisson曲线形状渐变 194
7.4.1 分段线性曲线的Poisson方程 194
7.4.2 曲线约束变形算法框架 196
7.4.3 曲线形状渐变实验分析 198
7.5 小结 201
第8章 Laplacian曲面编辑技术 203
8.1 网格的微分表示 203
8.1.1 网格的Laplacian表示 204
8.1.2 绝对坐标的求解 205
8.2 局部网格Morphing 207
8.2.1 局部网格Morphing框架 207
8.2.2 空间非均匀变换描述 207
8.2.3 Laplacian局部变形 208
8.3 Laplacian网格的交互编辑 210
8.3.1 保网格细节变换 210
8.3.2 法矢估计 213
8.3.3 Laplacian坐标编辑 214
8.4 Laplacian曲面编辑 215
8.4.1 变换的最小二乘拟合 216
8.4.2 网格编辑 219
8.4.3 网格细节迁移 220
8.5 小结 222
参考文献 223