第1章 理论基础 1
1.1概念 1
1.2数学表达符的定义 3
1.3左侧符号 5
1.4一般问题的解 10
1.5素数分类 11
1.6等几公理 12
1.7素数率 14
1.8素数均分函数 17
1.9整数率 21
1.10概率论知识 23
第2章 边界 25
2.1边界概念 25
2.2重对数值域边界 28
2.3平均值定义域边界 30
2.4边界的应用 37
2.5比值边界 43
2.6边界原则 44
第3章 自然数中的素数问题 45
3.1素数个数及大小 45
3.2自然数中的回文素数问题 62
第4章 函数素数问题 79
4.1整数变量函数的素数问题 79
4.2整数变量指数函数的素数个数 88
4.3素数变量函数的求和问题 94
4.4函数中的回文素数问题 101
第5章 熊氏积分 106
5.1基本方法 106
5.2∫xtmln-Stdt的熊氏积分 113
5.3 Uk（t）函数值 129
5.4∫0.5xli（t）ln-S（x-t）dt的近似积分值 140
第6章 哥德巴赫猜想 145
6.1哥德巴赫方程 146
6.2哥德巴赫“1+u”问题 154
6.3哥德巴赫数准确值 159
6.4哥德巴赫数定理准确值 160
6.5哥德巴赫数定理渐近解 163
6.6哥德巴赫数的估值 165
6.7哥德巴赫数渐近解 166
6.8哥德巴赫数定理精确值 168
6.9广义哥德巴赫方程 172
第7章 K生素数问题 184
7.1二生素数问题 184
7.2生素数定理的应用及推广 201
7.3K生素数 210
7.4相邻K生素数问题 216
7.5∏i＝1u－1Ku-i生素数问题 248
第8章 熊一兵-哥德巴赫问题 258
8.1熊一兵-哥德巴赫方程 258
8.2熊一兵-哥德巴赫“1＋u”问题 262
8.3熊一兵数准确值 263
8.4熊一兵数定理准确值 264
8.5熊一兵数定理渐近解 266
8.6熊一兵数的估值 268
8.7熊一兵数渐近解 268
8.8广义熊一兵-哥德巴赫方程 275
第9章 若干条件素数问题 276
9.1柯召素数问题 276
9.2卡米歇尔数 279
9.3亲和数 280
9.4欧几里得素数定理 282
9.5偶数表为两个素数之差 288
9.6含k个因子的自然数个数 289
9.7最小素数问题 290
9.8连续自然数素数 292
9.9超级素数 292
9.10希尔伯特第八问题 295
第10章 自然数的性质 296
10.1最多不同因子的个数 296
10.2仅一个数码不同的素数 296
10.3出现t种因子的概率 304
第11章 概率数码论 305
11.1随机数 305
11.2等几公理——数码子公理 305
11.3数码串定理 305
11.4随机数码素数定理 308
11.5圆周率序列中的素数 310
第12章 新证已有定理 312
第13章 概率格点论 315
13.1格点及格点线 315
13.2格点公理 317
13.3闭合线格点定理 319
13.4反比曲线格点定理 323
13.5圆内格点定理——高斯格点问题 327
13.6立体闭合曲面格点定理 329
13.7R维空间闭合曲面格点定理 329
第14章 其他问题 331
14.1费马大定理的证明 331
14.2层流能耗功率密度 332
附录 335
参考文献 352