第1章 绪论 1
1.1 食品试验设计与统计分析在食品科学研究中的作用 2
1.2 食品科学试验的特点与要求 3
1.3 统计学发展概况 4
1.4 统计学在中国的传播 6
思考题 7
第2章 试验数据的整理与特征数 8
2.1 常用术语 9
2.1.1 总体与样本 9
2.1.2 参数与统计量 9
2.1.3 准确性与精确性 9
2.1.4 随机误差与系统误差 10
2.2 数据资料的来源与种类 10
2.2.1 数据资料的来源 10
2.2.2 资料的种类 11
2.3 资料的整理 11
2.3.1 资料的检查与核对 11
2.3.2 计量资料的整理 12
2.3.3 计数资料的整理 13
2.4 常用统计表与统计图 14
2.4.1 统计表 14
2.4.2 统计图 15
2.5 资料的特征数 17
2.5.1 平均数 17
2.5.2 变异数 20
思考题 23
第3章 统计数据的理论分布与抽样分布 25
3.1 理论分布 26
3.1.1 二项分布 26
3.1.2 泊松分布 28
3.1.3 正态分布 30
3.2 抽样分布 34
3.2.1 样本平均数的抽样分布 34
3.2.2 均数标准误 36
3.2.3 两样本均数差数的抽样分布 37
3.2.4 样本均数差数标准误 39
3.2.5 t分布 40
思考题 41
第4章 统计假设检验 43
4.1 统计假设检验概述 44
4.1.1 统计假设检验的意义和基本原理 44
4.1.2 统计假设检验的步骤 46
4.1.3 统计假设检验的几何意义与两类错误 47
4.1.4 两尾检验与一尾检验 48
4.2 样本平均数的假设检验 49
4.2.1 单个样本平均数的假设检验 49
4.2.2 两个样本平均数的假设检验 51
4.3 二项百分率的假设检验 56
4.3.1 单个样本百分率的假设检验 57
4.3.2 两个样本百分率的假设检验 58
4.3.3 二项百分率假设检验的连续性矫正 59
4.4 统计假设检验中应注意的问题 60
4.4.1 试验要科学设计和正确实施 60
4.4.2 选用正确的统计假设检验方法 60
4.4.3 正确理解差异显著性的统计意义 61
4.4.4 合理建立统计假设，正确计算检验统计量 61
4.5 参数的区间估计 61
4.5.1 总体平均数μ的区间估计 62
4.5.2 两个总体平均数差数μ1—μ2的区间估计 63
4.5.3 二项总体百分率p的区间估计 64
4.5.4 两个总体百分率差数p1—p2的区间估计 65
思考题 66
第5章 方差分析 68
5.1 方差分析的基本原理 69
5.1.1 平方和与自由度的分解 69
5.1.2 F分布与F检验 72
5.2 多重比较 74
5.2.1 最小显著差数法 75
5.2.2 Dunnett法 76
5.2.3 最小显著极差法 77
5.2.4 多重比较结果的表示法 79
5.3 单向分组资料的方差分析 80
5.3.1 各处理重复数相等的方差分析 80
5.3.2 各处理重复数不等的方差分析 82
5.4 两向分组资料的方差分析 85
5.4.1 两向分组单独观测值试验资料的方差分析 85
5.4.2 两向分组有相等重复观测值试验资料的方差分析 89
5.5 方差分析的基本假定和数据转换 96
5.5.1 方差分析的基本假定 96
5.5.2 方差同质性检验 97
5.5.3 数据转换 99
思考题 100
第6章 多指标变量的T检验和方差分析 102
6.1 多元统计分析的数据结构 103
6.2 多指标变量的T检验 104
6.2.1 多指标单个正态均值向量的检验 104
6.2.2 多元配对设计均值向量的检验 107
6.2.3 两个正态总体均值向量的检验 109
6.3 多元方差分析 114
6.3.1 完全随机设计的多元方差分析 114
6.3.2 多元区组设计的样本均值向量的检验 118
6.3.3 多元方差分析的正确应用 120
思考题 121
第7章 非参数检验 124
7.1 非参数检验的概念和特点 125
7.2 X2检验 125
7.2.1 X2分布 125
7.2.2 适合性检验 127
7.2.3 独立性检验 130
7.3 符号检验 134
7.3.1 符号检验的步骤 135
7.3.2 大样本的正态化近似 136
7.4 符号秩和检验 136
7.4.1 符号秩和检验的步骤 136
7.4.2 大样本的正态化近似 137
7.5 秩和检验 138
7.5.1 成组设计两样本比较的秩和检验 138
7.5.2 多个样本比较的秩和检验 141
7.5.3 多个样本两两比较的秩和检验 144
7.6 秩相关 146
7.6.1 秩相关系数的计算 146
7.6.2 秩相关系数的假设检验 147
思考题 148
第8章 直线回归与相关 151
8.1 回归与相关的概念 152
8.2 直线回归 153
8.2.1 直线回归方程的建立 153
8.2.2 直线回归的假设检验 156
8.2.3 回归方程的拟合度与偏离度 160
8.2.4 回归参数β0、β的区间估计 162
8.2.5 两条回归直线的比较 162
8.2.6 直线回归方程的应用 166
8.3 直线相关 169
8.3.1 相关系数 169
8.3.2 相关系数的计算 171
8.3.3 相关系数的假设检验 172
8.3.4 多个变量之间相关系数的计算及检验 173
8.3.5 总体相关系数的置信区间 174
8.3.6 两个相关系数的比较 176
8.4 应用直线回归与相关的注意事项 176
8.5 能直线化的曲线回归 178
8.5.1 曲线回归分析概述 178
8.5.2 能直线化的曲线类型 178
8.5.3 曲线回归分析实例 181
思考题 183
第9章 多元线性回归与相关 184
9.1 多元线性回归分析 185
9.1.1 多元线性回归方程的建立 185
9.1.2 多元线性回归方程的假设检验 189
9.1.3 自变量剔除与重新建立多元线性回归方程 192
9.2 复相关与偏相关 197
9.2.1 复相关 197
9.2.2 偏相关 199
9.3 通径分析 202
9.3.1 通径系数与决定系数 203
9.3.2 通径系数的性质 204
9.3.3 通径分析的假设检验 207
9.3.4 通径分析的基本步骤 209
9.3.5 通径分析实例 210
9.3.6 进行通径分析时应注意的问题 214
思考题 215
第10章 试验设计基础 217
10.1 试验设计概述 218
10.1.1 试验设计的意义和任务 218
10.1.2 试验设计的方法与作用 218
10.1.3 基本概念 218
10.2 食品试验研究的主要内容 220
10.2.1 食品的线性质量研究和非线性质量研究 220
10.2.2 食品质量研究的几个阶段 221
10.2.3 系统设计、参数设计和允许误差设计 222
10.3 试验设计的基本原则 223
10.3.1 重复 223
10.3.2 随机化 223
10.3.3 局部控制 224
10.4 试验方案 225
10.4.1 试验方案及意义 225
10.4.2 拟订试验方案的要点 226
10.5 试验误差及其控制 228
10.5.1 试验误差的来源 228
10.5.2 试验误差的控制 229
10.6 常用抽样方法概述 231
10.6.1 简单随机抽样 231
10.6.2 顺序抽样 232
10.6.3 随机群组抽样 232
10.6.4 分层随机抽样 234
10.6.5 分级随机抽样 235
10.7 样本含量的确定 238
10.7.1 试验研究中样本含量的确定 238
10.7.2 抽样调查时样本含量的确定 242
思考题 246
第11章 两种常用的试验设计方法 248
11.1 完全随机设计 249
11.1.1 设计方法 249
11.1.2 完全随机设计的优缺点 252
11.2 随机区组设计 253
11.2.1 设计方法 253
11.2.2 随机区组设计的注意事项 254
11.2.3 随机区组设计的优缺点 255
11.2.4 随机区组试验结果的统计分析 256
思考题 266
第12章 正交试验设计 268
12.1 正交设计的概念及原理 269
12.1.1 正交设计的概念 269
12.1.2 正交设计的基本原理 269
12.2 正交表 270
12.2.1 正交表——正交拉丁方的自然推广 270
12.2.2 正交表的符号表示 271
12.2.3 常用正交表的分类及性质 272
12.2.4 正交表的交互作用列 275
12.3 正交设计的基本步骤 276
12.3.1 明确试验目的，确定试验指标 277
12.3.2 挑因素，选水平 277
12.3.3 选择合适的正交表 277
12.3.4 进行表头设计 277
12.3.5 确定试验方案，实施试验 279
12.3.6 试验结果分析 280
12.4 正交设计试验结果的统计分析 280
12.4.1 直观分析法 280
12.4.2 不考察交互作用的方差分析法 284
12.4.3 考察交互作用的方差分析法 291
12.5 正交设计的灵活运用 295
12.5.1 并列法 296
12.5.2 拟水平法 299
12.5.3 拟因素法 302
思考题 310
第13章 回归正交设计与旋转设计 313
13.1 回归正交试验设计简介 314
13.2 一次回归正交设计及统计分析 314
13.2.1 一次回归正交设计的一般方法 314
13.2.2 一次回归正交设计试验结果的统计分析 316
13.2.3 一次回归正交设计示例 320
13.3 二次回归中心组合设计及其统计分析 323
13.3.1 二次回归的中心组合设计 323
13.3.2 正交性的实现 327
13.3.3 二次回归中心组合设计的一般方法 330
13.3.4 二次回归中心组合设计试验结果的统计分析 330
13.3.5 三元二次回归正交组合设计示例 333
13.4 回归的旋转设计 338
13.4.1 旋转设计的基本原理 338
13.4.2 二次正交旋转组合设计及其统计分析 343
13.4.3 通用旋转组合设计及其统计分析 348
思考题 353
第14章 均匀设计 355
14.1 均匀设计的概念 356
14.2 均匀设计表 357
14.2.1 等水平均匀设计表 357
14.2.2 混合水平均匀设计表 360
14.3 均匀设计方法 360
14.3.1 试验方案设计 361
14.3.2 试验结果分析 363
14.4 均匀试验设计的应用 364
思考题 373
第15章 混料回归试验设计 375
15.1 混料设计的概念与特点 376
15.2 单纯形格子设计 377
15.2.1 单纯形格子设计的意义 377
15.2.2 单纯形格子设计的步骤 380
15.2.3 单纯形格子设计的统计分析 381
15.3 单纯形重心设计 385
15.3.1 单纯形重心设计的意义 385
15.3.2 单纯形重心设计的步骤 388
15.3.3 单纯形重心设计的统计分析 388
15.4 混料均匀设计 392
15.4.1 混料均匀设计的意义 392
15.4.2 混料均匀设计表的计算 392
15.4.3 混料均匀设计结果分析 393
思考题 394
第16章 主成分分析 395
16.1 主成分分析的基本思想 396
16.2 主成分分析的数学模型与几何意义 396
16.2.1 主成分分析的数学模型 396
16.2.2 主成分分析的几何意义 397
16.3 主成分的求法及性质 399
16.3.1 主成分的导出 399
16.3.2 主成分的性质 404
16.4 主成分分析的步骤及实例 407
16.4.1 主成分分析的步骤 407
16.4.2 主成分分析实例 407
16.5 主成分分析的应用 416
16.5.1 变量的简化 416
16.5.2 主成分与指标变量的相关性分析 416
16.5.3 前m个主成分对各指标变量的贡献率 418
16.5.4 综合评价 418
16.5.5 样品分类中的应用 419
16.5.6 由主成分分析构造回归模型 419
16.6 主成分分析的优缺点及注意事项 419
思考题 421
第17章 聚类分析 422
17.1 聚类分析概述 423
17.1.1 聚类分析的含义 423
17.1.2 聚类分析方法的划分 423
17.2 距离与相似系数 424
17.2.1 变量测量尺度的类型 424
17.2.2 数据的变换处理 424
17.2.3 样品间亲疏程度的测度 425
17.3 聚类分析方法 429
17.3.1 聚类分析的含义及步骤 429
17.3.2 常用聚类分析方法 429
17.3.3 聚类分析方法的统一公式 435
17.3.4 聚类分析法的基本性质 436
17.3.5 聚类分析法的主要步骤 436
17.4 聚类分析法应用举例 437
思考题 440
第18章 判别分析 442
18.1 距离判别 443
18.1.1 两总体判别 443
18.1.2 多总体判别 445
18.2 Bayes判别 452
18.2.1 Bayes判别的基本思想 452
18.2.2 Bayes判别方法 452
18.3 Fisher判别 457
18.3.1 Fisher判别的基本思想 457
18.3.2 Fisher判别方法 457
思考题 465
附表 467
附表1 正态分布表 467
附表2 正态分布的双侧分位数（uα）表 470
附表3 t值表 471
附表4 F值表（方差分析用） 472
附表5 Dunnett-t’检验临界值表（双侧） 476
附表6 Dunnett-t’检验临界值表（单侧） 477
附表7 q值表 478
附表8 Dunncan’s新复极差检验的SSR值 479
附表9 F值表（两尾、方差齐性检验用）α=0.05 480
附表10 r与R的显著数值表 481
附表11 X2值表（一尾） 482
附表12 符号检验用K临界值表（双尾） 483
附表13 符号秩和检验用T临界值表 484
附表14 秩和检验用T临界值表（两样本比较） 485
附表15 秩和检验用H临界值表（三样本比较） 486
附表16 等级相关系数rs临界值表 487
附表17 随机数字表 488
附表18 常用正交表 490
附表19 均匀设计表 501
附表20 拟水平构造混合水平均匀设计表的指导表 517
汉英术语对照 518
参考文献 523