第1章 绪论 1
1.1控制论的产生和发展 1
1.2现代控制理论的分支 3
1.3线性系统理论 4
1.4最优控制理论 5
1.5系统辨识理论 6
1.6自适应控制理论 7
第2章 预备知识 9
2.1矩阵与行列式 9
2.1.1矩阵 9
2.1.2矩阵运算 10
2.1.3分块矩阵 19
2.1.4行列式的定义与计算 21
2.1.5矩阵行列式性质 23
2.1.6块矩阵行列式 24
2.2基本矩阵与特殊矩阵 25
2.2.1对角矩阵、斜对角矩阵 25
2.2.2奇异矩阵、三角阵 27
2.2.3 置换矩阵、转置矩阵 29
2.2.4对称矩阵、反对称矩阵、斜对称矩阵 30
2.2.5共轭矩阵、Hermitian矩阵 33
2.2.6正定矩阵、正交矩阵、酉矩阵 35
2.2.7特殊矩阵 36
2.3特征值问题：特征多项式、特征方程、特征值 40
2.3.1特征多项式和特征方程 40
2.3.2特征向量 41
2.3.3特征多项式 42
2.3.4谱映射定理 44
2.4矩阵秩、迹和基本引理 44
2.4.1矩阵秩 44
2.4.2 矩阵迹 45
2.4.3矩阵求逆引理 47
2.4.4奇异值分解 48
2.4.5正定矩阵的平方根分解 49
2.5矩阵变换 49
2.5.1相似变换 49
2.5.2矩阵对角化 50
2.5.3矩阵约当化 53
2.6思考题 54
第3章 线性系统的状态空间描述 58
3.1状态空间表达的例子 58
3.1.1标量系统的状态空间表达 58
3.1.2电路系统的状态空间描述 62
3.1.3弹簧阻尼系统的状态空间描述 64
3.1.4机电系统的状态空间描述 65
3.2状态空间系统表达式 66
3.2.1控制系统的类别 67
3.2.2连续时间系统状态空间表达 68
3.2.3离散时间系统状态空间表达 72
3.3连续时间系统的状态空间模型 74
3.3.1微分方程的传递函数表达 74
3.3.2传递函数的控制器规范型实现 75
3.3.3微分方程的观测器规范型实现 77
3.4状态空间模型线性变换及其性质 79
3.4.1状态空间模型的传递函数阵 79
3.4.2状态空间模型的线性变换 81
3.4.3线性变换下系统传递函数与特征多项式 81
3.4.4线性变换下系统的能控性与能观测性 85
3.5状态空间规范型 88
3.5.1控制器规范型 88
3.5.2 能控性规范型 92
3.5.3观测器规范型 94
3.5.4能观测性规范型 97
3.5.5对偶性与规范型 99
3.6状态空间标准形 103
3.6.1对角标准形实现 103
3.6.2约当标准形实现 109
3.6.3传递函数的串联实现 117
3.6.4三对角标准形 121
3.6.5传递函数的三对角标准形实现（串联实现） 123
3.6.6利用MATLAB函数进行模型转换 128
3.7多变量系统传递矩阵的计算 130
3.7.1多变量系统误差传递函数矩阵 131
3.7.2多变量系统闭环传递函数矩阵 132
3.7.3 求闭环传递矩阵的例子 133
3.8思考题 137
第4章 线性系统的运动分析 142
4.1线性状态空间系统的解 142
4.1.1线性时不变齐次状态方程的解 142
4.1.2 线性时不变状态空间系统的解 146
4.2状态转移矩阵及其性质 149
4.2.1状态转移矩阵的定义 149
4.2.2 状态转移矩阵的性质 149
4.2.3 状态转移矩阵的计算 153
4.3转移矩阵的计算方法 155
4.3.1拉普拉斯变换公式 155
4.3.2拉普拉斯反变换法 157
4.3.3级数展开方法 161
4.3.4凯莱—哈密尔顿方法 163
4.3.5用MATLAB函数计算转移矩阵 164
4.4特殊矩阵的转移矩阵计算 164
4.4.1基本函数级数公式 164
4.4.2基本矩阵的转移矩阵 165
4.4.3关系矩阵的转移矩阵 172
4.5线性时变状态空间系统的解 175
4.5.1线性时变系统的解 175
4.5.2时变线性变换 176
4.6思考题 178
第5章 线性系统的能控性与能观测性 185
5.1线性系统的能控性 185
5.1.1能控性和能达性 185
5.1.2线性系统能控性判据 186
5.1.3能控性例子 187
5.2线性系统的能观测性 190
5.2.1能观测性与能检测性 190
5.2.2 线性系统能观测性判据 190
5.2.3能观测性例子 191
5.3规范型与标准形的能控性 193
5.3.1控制器与能控性规范型的能控性 193
5.3.2观测器与能观测性规范型的能控性 195
5.3.3对角标准形的能控性 196
5.3.4约当标准形的能控性 198
5.4传递函数的最小实现 201
5.4.1传递函数与能控性能观测性的关系 201
5.4.2单输入多输出系统的状态空间实现 203
5.4.3多输入单输出系统的状态空间实现 205
5.4.4多输入多输出系统的状态空间实现 208
5.5线性系统的能控性与能观测性结构分解 209
5.5.1系统能控性结构分解 209
5.5.2 系统能观测性结构分解 214
5.5.3系统能控性能观测性结构分解 216
5.6组合系统的能控性与能观测性 222
5.6.1串联组合系统 222
5.6.2并联组合系统 224
5.6.3反馈组合系统 226
5.7思考题 229
第6章 线性系统的综合与设计 233
6.1经典系统输出反馈 233
6.1.1输出比例—微分反馈 233
6.1.2输出比例反馈 234
6.1.3输出微分反馈 235
6.1.4输出比例—积分—微分反馈 235
6.2状态反馈与极点配置 236
6.2.1状态反馈极点配置的一般方法 236
6.2.2控制器规范型极点配置方法 242
6.2.3 能控性规范型极点配置方法 246
6.2.4一般可控状态空间模型极点配置方法 250
6.2.5状态空间系统输出反馈 252
6.3状态重构问题与状态观测器 253
6.3.1开环状态观测器 254
6.3.2闭环状态观测器 256
6.3.3观测器规范型的观测器设计 259
6.3.4能观测性规范型观测器设计方法 263
6.3.5 一般可观测状态空间模型观测器设计方法 267
6.4基于观测器的状态反馈控制器设计方法 269
6.4.1基于观测器状态反馈的复合系统 269
6.4.2基于观测器状态反馈的分离性原理 271
6.4.3基于观测器的状态反馈控制器设计步骤 272
6.5离散时间系统时变增益最优观测器设计方法 275
6.5.1系统描述与状态观测器 275
6.5.2时变增益最优观测器设计 276
6.6降维状态观测器及其设计 279
6.6.1线性变换 279
6.6.2变换后的降维观测器 281
6.7鲁棒观测器—控制器的设计 282
6.7.1参数摄动多变量系统 282
6.7.2鲁棒观测器—控制器 283
6.7.3鲁棒稳定性定理 286
6.8多变量系统解耦 289
6.8.1前馈补偿器解耦 289
6.8.2单位反馈前向通道补偿器解耦 291
6.8.3 反馈通道补偿器解耦 295
6.8.4前向通道反馈通道补偿器解耦 296
6.9思考题 297
第7章 李雅普诺夫稳定性分析 300
7.1系统平衡状态与稳定性定义 300
7.1.1系统的平衡状态 300
7.1.2稳定性的定义 301
7.1.3纯量函数的性态 302
7.1.4二次型函数 303
7.2李雅普诺夫第一方法 304
7.2.1线性系统的稳定判据 304
7.2.2非线性系统的稳定性 305
7.3李雅普诺夫第二方法 307
7.3.1李雅普诺夫主稳定性定理 308
7.3.2 克拉索夫斯基方法 310
7.4线性时不变系统的李雅普诺夫稳定性分析 312
7.4.1线性时不变连续时间系统 312
7.4.2 线性时不变离散时间系统 316
7.5思考题 318
第8章 连续系统离散化与卡尔曼滤波 321
8.1差分方程与传递算子 321
8.2连续时间系统离散化 322
8.2.1信号离散化与系统离散化 322
8.2.2连续时间信号采样 323
8.2.3脉冲不变离散化 329
8.2.4阶跃不变离散化 331
8.3离散时间系统模型及其转化 334
8.3.1离散时间状态空间模型及其解 334
8.3.2 差分方程化为状态空间模型 335
8.3.3离散状态空间模型化为差分方程 336
8.3.4离散时间状态空间模型连续化 337
8.4连续系统与离散系统间的变换 340
8.4.1欧拉变换和双线性变换 340
8.4.2脉冲不变Z-S变换 342
8.4.3阶跃不变Z-S变换 348
8.5线性离散系统的最小二乘参数辨识 352
8.5.1线性系统辨识模型 352
8.5.2 最小二乘估计 354
8.5.3最小二乘辨识算法 355
8.5.4递推最小二乘辨识算法 357
8.6线性离散时间状态空间系统的卡尔曼滤波 359
8.6.1线性时不变离散时间状态空间系统 359
8.6.2线性时变离散时间状态空间系统 361
8.7卡尔曼滤波用于系统参数辨识 362
8.7.1加权递推最小二乘辨识算法 362
8.7.2协方差阵修正最小二乘辨识算法 363
8.8思考题 364
第9章 连续时间系统从其离散化模型的重构 367
9.1连续时间系统离散化与反问题 367
9.1.1连续时间系统离散化 367
9.1.2连续时间系统离散化问题 368
9.1.3连续时间系统的重构问题 370
9.2非均匀周期采样数据系统模型 372
9.3离散时间系统的能控性和能观测性 374
9.4不同采样间隔单率离散模型的计算 377
9.4.1矩阵C和D的计算 377
9.4.2矩阵Gτi的计算 377
9.4.3矩阵Fτi的计算 379
9.5连续时间系统的重构 379
9.6离散系统的参数辨识算法 382
9.6.1状态已知情形 382
9.6.2状态未知情形 383
9.7数值仿真例子 386
英汉术语对照 389
索引 392
后记 400
参考文献 404