第1章 绪论 1
第2章 预备知识 9
2.1 常用记号 9
2.2 实验环境 12
2.3 稀疏矩阵存储结构 13
2.4 PGMRES法简介 16
2.5 辅助空间预条件子 19
第3章 油藏模拟的基础知识 20
3.1 岩石的物性参数 20
3.1.1 孔隙度 20
3.1.2 毛细管压力 20
3.1.3 渗透率 21
3.2 流体的物性参数 21
3.2.1 黏度 21
3.2.2 溶解气油比 23
3.2.3 地层体积系数 24
3.2.4 流体的PVT特性 25
3.2.5 多相流的物性参数 26
3.3 聚合物的物性参数 28
3.3.1 聚合物浓度、水的含盐量对聚合物溶液黏度的影响 28
3.3.2 聚合物的水溶性 28
3.3.3 聚合物的不可及孔隙 29
3.4 单相渗流模型 29
3.4.1 Darcy定律 29
3.4.2 模型推导 30
3.4.3 不可压缩流体的数学模型 32
3.4.4 微可压缩流体的数学模型 32
3.4.5 边界条件 33
3.5 黑油模型与聚合物驱模型 34
3.5.1 标准黑油模型 34
3.5.2 聚合物驱模型 37
第4章 基于自由度分组的两种并行多层网格法 39
4.1 基于多色序的并行几何多层网格法 39
4.1.1 基于多色序的并行高斯-赛德尔法 40
4.1.2 一种并行几何多层网格法 41
4.1.3 几何多层网格法的算法复杂度分析 44
4.1.4 数值实验 47
4.2 基于强连通矩阵的并行代数多层网格法 56
4.2.1 基于强连通矩阵的并行高斯-赛德尔法 56
4.2.2 一种并行代数多层网格法 61
4.2.3 数值实验 63
第5章 黑油及扩展模型的离散格式与快速算法 68
5.1 全隐式离散格式 68
5.1.1 标准黑油模型的全隐式离散格式 68
5.1.2 聚合物驱模型的全隐式离散格式 86
5.1.3 全隐式格式的系数矩阵 89
5.2 两种多阶段预条件子 90
5.2.1 油藏方程的多阶段预条件子 91
5.2.2 含隐式井方程的多阶段预条件子 97
5.3 基于OpenMP的并行多阶段预条件GMRES法 103
5.3.1 PGMRES法的多核并行化 103
5.3.2 多阶段预条件子的多核并行化 104
5.3.3 OpenMP版BoomerAMG的一种改进 106
5.4 基于CUDA的并行多阶段预条件GMRES法 111
5.4.1 PGMRES法的众核并行化 111
5.4.2 多阶段预条件子的众核并行化 113
第6章 油藏数值模拟的应用 118
6.1 SPE1标准算例 118
6.1.1 油田参数 118
6.1.2 模拟结果 120
6.2 SPE9标准算例 123
6.2.1 油田参数 123
6.2.2 模拟结果 126
6.3 SPE10标准算例 127
6.3.1 油田参数 127
6.3.2 模拟结果 128
6.4 油田实例一 132
6.4.1 油田参数 132
6.4.2 模拟结果 133
6.5 油田实例二 135
6.5.1 油田参数 135
6.5.2 模拟结果 136
6.6 油田机理模型 139
6.6.1 机理测试 139
6.6.2 规模与效率测试 144
参考文献 148
插图目录 162