第1章 绪论 1
1.1 不连续动力系统 1
1.2 动力学问题 3
1.3 历史纵观 5
1.4 动态域上不连续动力系统理论 8
1.5 本书概要 9
1.6 挑战与展望 11
参考文献 13
第2章 不连续动力系统的流转换理论 17
2.1 不连续动力系统的全局流 17
2.2 不连续动力系统的边界奇异性 27
2.3 不连续动力系统的流转换 32
附注 42
参考文献 42
第3章 不连续动力系统的映射动力学 43
3.1 不连续动力系统的基本类型 43
3.1.1 具时间切换的不连续动力系统 43
3.1.2 具边界转换的不连续动力系统 46
3.2 不连续动力系统的映射动力学 48
3.2.1 具时间切换的不连续动力系统的映射动力学 48
3.2.2 具边界转换的不连续动力系统的映射动力学 51
3.3 不连续动力系统的周期流 54
3.3.1 周期运动的映射结构 54
3.3.2 周期运动的稳定性 56
附注 59
参考文献 59
第4章 碰撞振动系统的动力学 61
4.1 碰撞振动系统模型 61
4.1.1 碰撞振动系统模型简介 61
4.1.2 倾斜碰撞振子模型 63
4.2 倾斜碰撞振子模型的流转换 65
4.2.1 动态子域的划分及其向量场 65
4.2.2 流的转换 69
4.3 倾斜碰撞振子模型的周期流 79
4.3.1 绝对坐标系下的映射结构及其周期运动 79
4.3.2 相对坐标系下不具有黏合运动的周期运动 83
附注 93
参考文献 94
第5章 摩擦碰撞振动系统的动力学 97
5.1 摩擦碰撞振动系统模型 97
5.1.1 摩擦碰撞振动系统模型简介 97
5.1.2 具有干摩擦的水平碰撞振子模型 98
5.2 具有干摩擦的水平碰撞振子模型的流转换 100
5.2.1 动态子域的划分及其向量场 100
5.2.2 流的转换 105
5.3 具有干摩擦的水平碰撞振子模型的周期流 121
5.3.1 转换集及基本映射 122
5.3.2 映射结构和周期流 125
附注 128
参考文献 128
第6章 脉冲VdP系统的动力学 130
6.1 脉冲VdP系统模型 130
6.2 脉冲VdP振子模型的Chatter动力学 133
6.2.1 不连续动力系统的Chatter行为 133
6.2.2 脉冲VdP系统的Chatter行为 137
6.2.3 Chatter动力学的仿真 142
6.3 脉冲VdP系统的周期流 143
6.3.1 脉冲VdP系统的周期运动 144
6.3.2 周期运动的应用 149
6.4 脉冲VdP系统动力学的应用 151
6.4.1 金属车削刀具的震颤问题 151
6.4.2 高速刨煤机的震颤问题 155
附注 158
参考文献 159
第7章 不连续动力系统的互动 162
7.1 不连续动力系统具有奇异的互动 162
7.2 弹簧振子模型与VdP振子模型的同步 168
7.2.1 不连续动力系统的建立 168
7.2.2 同步的解析条件 174
7.2.3 数值仿真 182
7.3 具脉冲影响的动力系统的离散时间同步 186
7.3.1 系统模型及基本理论 186
7.3.2 离散同步的解析条件 189
7.3.3 数值仿真 197
附注 201
参考文献 202
索引 204