第1章 混沌的基本概念 1
1.1 混沌的基本特征 1
1.1.1 动力系统的基本概念 1
1.1.2 发现混沌之前人们对动力系统的认识 3
1.1.3 混沌的基本性质 4
1.2 基于反控制的“全局有界＋正李氏指数”混沌的生成方法 11
1.2.1 基于反控制的无简并高维连续时间超混沌系统的设计 13
1.2.2 基于反控制的无简并高维离散时间超混沌系统的设计 14
1.3 混沌的基本定义 15
1.3.1 Li-Yorke混沌定义 15
1.3.2 Devaney混沌定义 18
1.3.3 有关混沌定义的几点说明 19
1.4 通向混沌的道路 20
1.4.1 倍周期分岔道路 20
1.4.2 阵发混沌道路 21
1.5 混沌动力系统的分类与表示方法 22
1.5.1 混沌动力系统的分类 22
1.5.2 相图、分岔图和迭代图 23
1.5.3 自治系统与非自治系统 26
1.5.4 保守系统与耗散系统 27
1.6 拓扑共轭 28
1.6.1 拓扑共轭的基本概念 28
1.6.2 拓扑共轭的意义 31
1.7 符号动力系统、帐篷映射、马蹄映射与Henon映射 31
1.7.1 符号动力系统 31
1.7.2 帐篷映射 35
1.7.3 马蹄映射 35
1.7.4 Henon映射 43
1.8 Shilnikov定理与Melnikov方法 46
1.8.1 Shilnikov定理 46
1.8.2 Shilnikov定理在切换系统中的应用 48
1.8.3 Melnkov方法 52
1.9 动力系统的定性分析方法 55
1.9.1 平衡点 55
1.9.2 同宿轨道和异宿环 63
1.9.3 解的唯一性问题讨论 69
1.10 回归排斥子和Marotto定理 70
1.10.1 回归排斥子 70
1.10.2 Marotto定理 71
第2章 李氏指数的数值计算方法与应用 79
2.1 离散时间混沌系统李氏指数数值计算的几个定义 79
2.2 基于QR正交分解的离散时间混沌系统李氏指数数值计算方法 81
2.3 基于SVD正交分解的离散时间混沌系统李氏指数数值计算方法 83
2.4 离散时间混沌系统李氏指数数值计算的几个应用实例 84
2.4.1 Henon映射 84
2.4.2 基于Chen-Lai算法的4维离散时间混沌系统 86
2.4.3 基于Wang-Chen算法的9维离散时间混沌系统 87
2.5 连续时间混沌系统李氏指数数值计算的相关定义和QR正交分解算法 89
2.6 李氏指数与特征根之间定性关系的分析和讨论 96
2.7 高维连续时间系统反控制的李氏指数计算实例 98
2.7.1 6维线性系统反控制的李氏指数计算 98
2.7.2 9维线性系统反控制的李氏指数计算 101
第3章 离散时间混沌系统 104
3.1 矩阵范数 104
3.1.1 矩阵范数的定义 104
3.1.2 矩阵范数与谱半径的关系 105
3.2 圆盘定理与几个引理和推论 105
3.2.1 圆盘定理 105
3.2.2 几个引理和推论 107
3.3 离散时间系统的混沌判据 110
3.4 Chen-Lai算法 110
3.4.1 Chen-Lai算法的表述 110
3.4.2 基于Chen-Lai算法的1维线性离散时间系统的混沌化 111
3.4.3 基于Chen-Lai算法的n维线性离散时间系统的混沌化 112
3.4.4 基于Chen-Lai算法的1维非线性离散时间系统的混沌化 113
3.4.5 基于Chen-Lai算法的n维非线性离散时间系统的混沌化 115
3.5 Chen-Lai算法的推广形式 117
3.5.1 模函数为正弦函数的1维线性受控系统 117
3.5.2 模函数为正弦函数的n维线性受控系统 118
3.5.3 模函数为锯齿波函数的1维线性受控系统 123
3.5.4 模函数为锯齿波函数的n维线性受控系统 124
3.6 Chen-Lai算法总结 127
3.7 Wang-Chen算法 128
3.7.1 Wang-Chen算法的表述 128
3.7.2 基于Wang-Chen算法的1维非线性离散时间系统的混沌化 129
3.7.3 基于Wang-Chen算法的n维非线性离散时间系统的混沌化 130
3.7.4 基于Wang-Chen算法的1维线性离散时间系统的混沌化 131
3.7.5 基于Wang-Chen算法的n维线性离散时间系统的混沌化 132
3.8 Wang-Chen算法的推广形式 133
3.9 Wang-Chen算法总结 136
3.10 两个应用实例 137
第4章 具有多个正李氏指数的连续时间超混沌系统 139
4.1 问题的提出 139
4.2 超混沌系统设计的一种新方法 141
4.3 几个典型的超混沌系统设计实例 145
4.3.1 具有2个正李氏指数的4维超混沌系统 145
4.3.2 具有3个正李氏指数的5维超混沌系统 147
4.3.3 具有4个正李氏指数的6维超混沌系统 149
4.3.4 具有5个正李氏指数的7维超混沌系统 152
4.4 超混沌系统的电路设计与实现 155
第5章 耗散系统与保守系统中的无简并高维连续时间超混沌系统 159
5.1 问题的提出 159
5.2 n维标称系统的设计 161
5.3 n维耗散与保守超混沌系统的设计 163
5.3.1 n维受控系统的设计 163
5.3.2 平衡点与雅可比矩阵 166
5.3.3 基于单参数控制的耗散系统与保守系统的统一模型 167
5.4 几个实例 167
5.4.1 具有8个正李氏指数的10维耗散超混沌系统 167
5.4.2 具有9个正李氏指数的11维耗散超混沌系统 171
5.4.3 具有8个正李氏指数的10维保守超混沌系统 174
5.4.4 具有9个正李氏指数的11维保守超混沌系统 177
第6章 无简并高维连续时间超混沌系统的平均特征值准则 181
6.1 问题的提出 181
6.2 简并问题的描述 183
6.3 构造无简并高维超混沌系统的平均特征值准则与步骤 186
6.3.1 几个相关的引理 186
6.3.2 基于对称正定矩阵的李氏指数计算公式 189
6.3.3 李氏指数与平均特征值之间的关系 190
6.3.4 构造无简并高维超混沌系统的平均特征值准则 192
6.3.5 无简并高维超混沌系统的设计步骤和参数选取算法 195
6.4 两个典型设计实例 202
6.4.1 设计具有23个正李氏指数的无简并25维超混沌系统 203
6.4.2 设计具有24个正李氏指数的无简并26维超混沌系统 204
第7章 具有多控制器的无简并高维连续时间超混沌系统 207
7.1 具有多控制器的无简并高维超混沌系统设计与平衡点分析 207
7.1.1 无简并高维超混沌系统的结构设计 207
7.1.2 无简并高维超混沌系统的平衡点分析 209
7.2 具有多控制器的无简并高维超混沌系统的设计准则与步骤 211
7.2.1 无简并高维超混沌系统的分析 211
7.2.2 具有多控制器的无简并高维超混沌系统设计准则 213
7.2.3 具有多控制器的无简并高维超混沌系统的设计步骤 214
7.3 两个典型的设计实例 215
7.3.1 具有4控制器的无简并12维超混沌系统 215
7.3.2 具有3控制器的无简并13维超混沌系统 217
第8章 可配置任意多个正李氏指数的连续时间超混沌系统 219
8.1 问题的提出 219
8.2 基于参数控制的n维耗散和保守超混沌系统的统一模型 220
8.2.1 统一模型的提出 220
8.2.2 耗散系统和保守系统 222
8.3 动力学分析 223
8.3.1 n维耗散超混沌系统的情况 223
8.3.2 n维保守超混沌系统的情况 228
8.3.3 耗散系统和保守系统平衡点和特征值分布的主要差异 230
8.3.4 正李氏指数个数与方程维数的关系 230
8.4 几个实例 233
8.4.1 18维耗散超混沌系统 233
8.4.2 21维耗散超混沌系统 235
8.4.3 21维保守超混沌系统 236
第9章 单个随机位迭代更新的1维整数域混沌系统 239
9.1 基于单个随机位迭代更新的1维整数域混沌系统的基本概念 239
9.2 基于单个随机位迭代更新的1维整数域混沌迭代方程及其混沌存在性证明 241
9.2.1 度量空间（X，d）中映射Gf：X→X的数学表达式 241
9.2.2 基于单个随机位迭代更新的1维整数域混沌迭代方程的一般形式 242
9.2.3 度量空间（X，d）中距离的定义 242
9.2.4 单边无穷随机整数序列中σ：s→s的连续性 244
9.2.5 Devaney混沌定义 245
9.2.6 周期点稠密的证明 245
9.2.7 拓扑传递性的证明 246
9.2.8 迭代的输入与输出的关系 248
9.3 基于单个随机位迭代更新的1维整数域混沌电路设计与硬件实现 250
9.3.1 均匀噪声信号生成电路 250
9.3.2 噪声电平转换电路 250
9.3.3 采样保持电路 251
9.3.4 译码电路 251
9.3.5 迭代方程的电路 253
9.3.6 D／A转换电路 254
9.3.7 总电路设计与实现 255
第10章 多个随机位迭代更新的1维整数域混沌系统 257
10.1 具有多个随机位迭代更新的1维整数域混沌系统的基本概念 257
10.2 迭代图及其连通性 259
10.2.1 N＝3时的迭代图及其连通性 260
10.2.2 N＝4时的迭代图及其连通性 261
10.3 强连通情况下混沌存在性的证明 263
10.4 具有多个随机位迭代更新的整数域混沌系统的统计特性 265
10.5 硬件设计与实现 267
10.5.1 电路设计 267
10.5.2 FPGA设计与硬件实现 268
第11章 高维整数域和数字域混沌系统 270
11.1 高维整数域和数字域混沌系统中距离的定义与证明 270
11.1.1 距离的基本性质 270
11.1.2 向量范数及其三角不等式 270
11.1.3 高维整数域和数字域混沌系统中距离的定义 272
11.1.4 高维整数域和数字域混沌系统中距离的证明 272
11.2 高维整数域和数字域混沌系统的特点与定义 274
11.2.1 基本概念 274
11.2.2 1维整数域的情况 276
11.2.3 1维数字域的情况 277
11.2.4 m维整数域的情况 278
11.2.5 m维数字域的情况 280
11.3 m维数字域混沌系统的描述 282
11.3.1 度量空间 282
11.3.2 高维整数域和数字域混沌系统的迭代方程 283
11.3.3 度量空间中的距离 284
11.4 实数域、整数域和数字域混沌系统的性能比较 285
11.5 数字域混沌系统状态空间的网络分析 287
11.6 m维整数域混沌系统的混沌存在性证明 289
11.6.1 周期点稠密的证明 290
11.6.2 拓扑传递性的证明 292
11.7 m维整数域混沌系统的李氏指数计算公式 294
11.7.1 迭代值和随机序列的十进制表示 294
11.7.2 ？g（y1，y2，…，ym）／？yk的数学表达式 297
11.7.3 李氏指数的计算公式 298
11.7.4 讨论 299
11.8 高维整数域混沌系统的FPGA实现及其在图像保密通信中的应用 301
11.8.1 3维整数域混沌系统的FPGA实现 301
11.8.2 基于3维整数域混沌系统图像保密通信系统的FPGA设计与实现 303
第12章 定点算法和状态机控制的通用FPGA混沌信号发生器 305
12.1 问题的提出 305
12.2 FPGA技术与开发平台介绍 306
12.2.1 FPGA简介 306
12.2.2 FPGA的应用 307
12.2.3 FPGA的开发流程 309
12.2.4 FPGA开发工具 310
12.2.5 Virtex Ⅱ Pro硬件开发平台 312
12.3 连续时间混沌系统的Verilog HDL定点算法设计 315
12.4 基于Verilog HDL定点算法的状态分配与状态机控制方法 317
12.5 网格9涡卷Chua系统的Verilog HDL定点算法设计 318
12.6 网格9涡卷Chua系统的FPGA硬件实现 320
12.7 离散时间混沌系统的Verilog HDL定点算法设计 322
12.8 6维离散时间混沌系统的FPGA硬件实现 325
第13章 视频混沌保密通信系统的设计与FPGA实现 329
13.1 问题的提出 329
13.2 离散时间混沌系统的设计 330
13.2.1 离散时间实数域混沌系统 330
13.2.2 离散时间整数域混沌系统 334
13.3 视频混沌保密通信系统的设计原理与硬件实现 340
13.3.1 视频混沌保密通信系统的设计原理 340
13.3.2 视频采集系统设计 347
13.4 发送端和接收端硬件系统的工作流程 354
13.5 系统的时序验证 356
13.6 FPGA硬件实现 356
13.7 安全性能分析 358
13.7.1 统计分析 358
13.7.2 差分分析 359
13.7.3 NIST测试 361
13.7.4 TestU01测试 363
13.7.5 有效密钥失配的雪崩效应 372
13.7.6 密码分析的四种基本方法与安全性能的改进措施 374
第14章 广域网传输实时远程视频混沌保密通信与ARM实现 381
14.1 广域网的TCP和UDP传输原理 381
14.2 基于TCP的地址端口映射 383
14.2.1 路由器的设置 383
14.2.2 基于TCP的地址端口映射原理 385
14.3 视频格式及其转换 390
14.4 n维混沌映射的构造及其基本性质 394
14.4.1 n维混沌映射的构造 394
14.4.2 基本性质 397
14.5 像素位置置乱加密和解密算法 398
14.5.1 算法的工作原理 398
14.5.2 视频加密算法 401
14.5.3 视频解密算法 402
14.5.4 密钥空间的大小 402
14.6 像素值的混沌序列密码加密和解密算法 403
14.6.1 8维离散时间混沌系统的设计 403
14.6.2 混沌序列密码算法设计 404
14.7 基于ARM平台的视频混沌保密通信系统设计 409
14.8 视频混沌保密通信的ARM硬件实现 412
第15章 多核多进程与H.264选择性加密的视频混沌保密通信 414
15.1 H.264视频压缩编码技术 414
15.1.1 H.2 64的编解码框架 414
15.1.2 H.264的关键编码技术 416
15.2 H.264编解码器的工作原理 418
15.2.1 H.264编解码器的工作原理描述 418
15.2.2 H.264编解码器的工作过程描述 419
15.2.3 当前帧为第1帧的情况 421
15.2.4 当前帧为第2帧的情况 421
15.2.5 帧内预测的四种模式 421
15.3 基于非线性标称矩阵的6维离散时间超混沌系统的设计 423
15.4 H.264选择性加密与解密算法 426
15.4.1 H.264选择性加密对象的选择 426
15.4.2 基于软件编码库的H.264选择性加密和解密算法 427
15.4.3 发送端的H.264选择性加密算法 427
15.4.4 接收端的H.264选择性解密算法 432
15.4.5 H.264选择性加密和解密算法对视频文件的测试 436
15.5 视频混沌保密通信系统的设计 437
15.5.1 软硬件开发平台介绍 437
15.5.2 Linux操作系统的多线程及多进程处理模式 438
15.5.3 视频混沌保密通信系统的软件整体设计方案 441
15.6 ARM嵌入式平台上的硬件实现 445
15.6.1 通信系统硬件结构及开发环境的构建 445
15.6.2 广域网远程传输实验 446
15.7 安全性分析与测试 449
15.7.1 相关性分析 449
15.7.2 TestU01统计测试 449
15.7.3 密钥失配灵敏度 450
15.7.4 破译密钥参数的复杂度 451
第16章 多核多线程与H.264编码后加密的视频混沌保密通信 452
16.1 H.264硬件和软件编解码的视频混沌保密通信方案概述 452
16.2 三种加密方案耗时和传输帧率的测试及分析 455
16.3 方案3的具体设计 459
16.3.1 总体设计方案 459
16.3.2 混沌流密码的设计及其H.264的数据格式保护 461
16.3.3 位置置乱混沌加密的设计及其自适应内存选择 463
16.4 混沌流密码的设计 464
16.4.1 基于非线性矩阵的正李氏指数无简并的离散时间混沌系统设计 464
16.4.2 混沌流密码及其工作原理 467
16.5 硬件实验 470
第17章 视频混沌保密通信的手机实现 472
17.1 2维双尺度和高维多尺度混沌映射及其算法 472
17.1.1 2维双尺度混沌映射及其算法 472
17.1.2 高维多尺度混沌映射及其算法 475
17.2 基于MJPG-Steamer和ARM平台的视频混沌加密算法 476
17.3 基于Android APP和智能手机的视频混沌解密算法 479
17.4 广域网传输的实时远程视频混沌保密通信的手机实现 480
第18章 组播多用户和广域网传输的语音混沌保密通信 482
18.1 问题的提出 482
18.2 组播多用户Wi-Fi通信系统 483
18.2.1 组播多用户的工作原理 483
18.2.2 组播多用户Wi-Fi通信系统的设计 484
18.3 语音数据的获取与压缩 486
18.4 语音压缩数据大小和位置的置乱与反置乱设计 488
18.4.1 n维混沌映射系统的构造 488
18.4.2 基于1bit数据位置置乱的语音压缩数据大小的加密和解密 490
18.4.3 8bit语音压缩数据位置的置乱和反置乱 493
18.5 语音压缩数据的多轮流密码加密和解密 495
18.5.1 正李氏指数无简并离散时间混沌系统的设计 495
18.5.2 多轮流密码加密与解密的设计原理 497
18.6 基于组播多用户的语音混沌保密通信系统设计与硬件实现 500
18.7 安全性分析 504
18.7.1 NIST测试结果 504
18.7.2 统计分析 506
18.7.3 差分分析 506
18.7.4 密钥参数失配的敏感度 508
18.7.5 密钥空间的大小 511
第19章 高维混沌映射单向Hash函数 513
19.1 公钥密码体制、数字签名和Hash函数的基本概念 513
19.1.1 公钥密码体制的基本概念 513
19.1.2 数字签名的基本概念 513
19.1.3 Hash函数的基本概念 514
19.2 基于常参数和变参数标称矩阵的8维离散时间超混沌系统的设计 515
19.3 用明文消息块控制的8维混沌映射构造单向Hash函数 518
19.3.1 明文消息的扩展方法 518
19.3.2 单向Hash函数的构造 519
19.4 安全分析 521
19.4.1 Hash函数值的分布情况 521
19.4.2 对明文、初始值和密钥的敏感性 521
19.4.3 混淆与扩散 525
19.4.4 碰撞分析 526
参考文献 529