第一章 行列式 1
1.1二阶与三阶行列式 1
1.2n阶行列式 5
1.3行列式的性质及应用 10
1.4行列式按一行（列）展开 18
1.5克莱姆法则 25
本章小结 28
总复习题1 29
第二章 矩阵 32
2.1矩阵的概念 32
2.2矩阵的运算 35
2.3可逆矩阵 45
2.4分块矩阵 51
2.5矩阵的初等变换 57
2.6矩阵的秩 65
本章小结 69
总复习题2 70
第三章 线性方程组 73
3.1消元法 74
3.2向量组的线性组合 82
3.3向量组的线性相关性 87
3.4向量组的极大无关组与秩 93
3.5线性方程组解的结构 98
3.6向量空间 108
3.7向量的内积 112
本章小结 117
总复习题3 118
第四章 矩阵的特征值与特征向量 120
4.1矩阵的特征值与特征向量 120
4.2相似矩阵 128
4.3实对称矩阵的对角化 134
本章小结 138
总复习题4 139
第五章 二次型 141
5.1二次型及其矩阵 141
5.2二次型的标准形与规范形 144
5.3正定二次型 152
本章小结 159
总复习题5 160
第六章 R语言及其在线性代数中的应用 162
6.1R语言简介 162
6.2R软件的安装使用 167
6.3向量及其运算 171
6.4矩阵及其运算 175
课后习题答案 185
参考文献 202