第一章 非线性泛函分析预备知识 1
§1.1对偶映射 1
§1.2单调算子理论 5
§1.3Fréchet微分、Gateaux微分、次微分及广义梯度 20
§1.4散逸算子理论 37
§1.5非线性收缩半群理论简介 52
§1.6其它预备知识 64
第二章 Banach空间上的非线性发展方程 76
§2.1与散逸算子相关的非线性发展方程 76
§2.2与单调算子相关的非线性发展方程 92
§2.3Hilbert空间上的非线性发展方程 99
第三章 非线性变分不等式与Hilbert空间上的非线性微分方程 105
§3.1非线性椭圆变分不等式及其背景 105
§3.2非线性椭圆变分不等式解的存在性 112
§3.3非线性抛物变分不等式及其背景 120
§3.4非线性抛物变分不等式解的存在性 123
§3.5非线性双曲变分不等式解的存在性 149
第四章 椭圆型变分不等式的最优控制问题 161
§4.1广义一阶必要条件 161
§4.2半线性系统的分布控制 171
§4.3障碍问题的最优控制 178
§4.4非线性边值条件的分布控制系统 185
§4.5边界控制及边界观测 190
§4.6自由边界问题的边界控制 195
§4.7更一般系统的最优控制 201
第五章 抛物型变分不等式的最优控制问题 208
§5.1抽象系统的最大值原理 208
§5.2抛物型变分不等式的分布控制 214
§5.3抛物型变分不等式的边界控制 227
§5.4最优反馈控制 242
§5.5周期系统的控制问题 250
§5.6时间最优控制 253
§5.7更一般情形下的非线性系统最优控制的一阶必要条件 272
§5.8带有状态约束的最优控制问题 286
§5.9一类时变系统的最优控制问题 314
第六章 双曲型变分不等式的最优控制问题 323
§6.1双曲型系统的分布控制 323
§6.2初值控制 340
§6.3时间最优控制 344
第七章 非线性分布参数系统的能控性 348
§7.1一类在多值控制下的反馈系统的能控性 348
§7.2半线性分布参数系统的能控性 354
§7.3双线性分布参数系统的能控性 387
第八章 变分不等式最优控制问题的近似算法 439
§8.1椭圆型变分不等式的最优控制问题的近似算法 439
§8.2抛物型变分不等式的最优分布控制问题的近似算法 452
参考文献 469
后记 477