第1章 概述 1
1.1 有限单元法及其发展简况 1
1.2 有限单元法分析的基本过程 4
1.3 有限元法的应用 6
1.4 有限元软件介绍 10
思考题 14
本章参考文献 14
第2章 弹塑性力学及有限元基础 15
2.1 应力应变 15
2.2 本构关系 20
2.3 屈服函数与屈服准则 28
2.4 有限单元法的基本原理与方程 32
思考题 43
本章参考文献 44
第3章 杆、梁、索单元 45
3.1 杆单元 46
3.2 梁单元 48
3.3 索单元 64
3.4 坐标变换 72
3.5 矩阵形式的平衡方程 75
3.6 平衡方程求解与后处理 80
3.7 特殊边界条件的处理 83
3.8 示例 86
思考题 91
本章参考文献 92
第4章 弹性力学中的平面和空间问题 93
4.1 平面三角形单元 93
4.2 形函数与面积坐标 96
4.3 单元刚度矩阵与等效节点荷载 101
4.4 平面矩形单元 106
4.5 空间轴对称单元 109
4.6 空间四面体单元 114
4.7 示例 120
思考题 128
本章参考文献 130
第5章 等参数单元 131
5.1 平面等参数单元 131
5.2 空间轴对称等参数单元 140
5.3 空间等参数单元 142
5.4 示例 149
思考题 153
本章参考文献 154
第6章 板壳单元 155
6.1 弹性板的弯曲 155
6.2 矩形薄板单元 158
6.3 三角形薄板单元 161
6.4 基于Mindlin板理论的四边形单元 167
6.5 平面壳体单元 169
6.6 退化壳单元 172
6.7 示例 175
思考题 179
本章参考文献 179
第7章 几何非线性和材料非线性 180
7.1 有限变形下的应变和应力 180
7.2 几何非线性 184
7.3 材料非线性 188
7.4 非线性有限元的求解方法 198
7.5 示例 201
思考题 202
本章参考文献 203
第8章 桥梁结构有限元建模 205
8.1 建模规划 205
8.2 整体建模 212
8.3 边界条件模拟 220
8.4 荷载模拟 230
8.5 局部分析 240
8.6 连续梁桥的建模方法与示例 249
8.7 斜拉桥的建模与验算 255
思考题 266
本章参考文献 266
第9章 桥梁结构动力效应 267
9.1 有限元动力学方程的建立 267
9.2 动力特性求解 271
9.3 动力学方程的解法 275
9.4 桥梁结构风致效应模拟 280
9.5 桥梁结构地震效应模拟 292
9.6 移动车辆荷载作用下桥梁振动响应分析 300
9.7 示例 302
思考题 308
本章参考文献 309
第10章 结构稳定问题 310
10.1 稳定问题的分类 310
10.2 稳定问题的求解方法 313
10.3 第一类稳定 317
10.4 第二类稳定 326
10.5 跃越失稳 327
10.6 桥梁稳定分析案例 328
思考题 330
本章参考文献 330
附录1 标量、矢量与张量 331
附1.1 矢量空间和运算法则 331
附1.2 标量场和矢量场 334
附1.3 张量性质 335
附1.4 张量运算法则 337
附1.5 示例 339