Ⅰ.有限群的表示 235
Ⅰ.1.表示与特征标 236
Ⅰ.2.表示的分解 243
Ⅰ.3.构造表示 257
Ⅱ.巴拿赫空间 269
Ⅱ.1.巴拿赫空间 269
Ⅱ.2.希尔伯特空间 282
Ⅱ.3.习题 288
Ⅱ.4.p-adic巴拿赫空间 291
Ⅲ.积分 295
Ⅲ.1.勒贝格积分 295
Ⅲ.2.一些函数空间 308
Ⅲ.3.重积分 313
Ⅲ.4.勒贝格积分的构造 321
Ⅳ.傅里叶变换 331
Ⅳ.1.依赖参数的积分 331
Ⅳ.2.在L1中的傅里叶变换 334
Ⅳ.3.反演公式 337
Ⅳ.4.在L2中的傅里叶变换 348
Ⅴ.全纯函数 355
Ⅴ.1.全纯函数和复解析函数 355
Ⅴ.2.全纯函数的例子 359
Ⅴ.3.全纯函数的基本性质 361
Ⅴ.4.柯西积分公式及其推论 365
Ⅴ.5.构造全纯函数 371
Ⅴ.6.全局逆和开的像 374
Ⅵ.柯西公式和（柯西）留数公式 379
Ⅵ.1.闭道的同伦和柯西公式 379
Ⅵ.2.一个闭道相对于一个点的指数 385
Ⅵ.3.柯西的留数公式 390
Ⅶ.狄利克雷级数 401
Ⅶ.1.狄利克雷级数 401
Ⅶ.2.狄利克雷级数和梅林变换 405
Ⅶ.3.黎曼ζ函数 410
Ⅶ.4.狄利克雷L函数 416
Ⅶ.5.其他的例子 422
Ⅶ.6.模形式 424
附录A.素数定理 431
A.1.前言 431
A.2.函数ψ和ψ1 434
A.3.显式公式 437
A.4.素数定理的证明 444
A.5.补充 447
附录B.SLn（R）/SLn（Z）的体积 449
B.1.算术对象的体积 449
B.2.SLn（R）的哈尔测度 458
附录C.有限群与表示：例子 465
C.1.p-群 465
C.2.对称群Sn的表示 467
C.3.GL2（F）的表示 470
附录D.单变元p-adic函数 479
D.1.实和p-adic泛函分析 479
D.2.一致可微的k重函数 480
D.3.Zp上的局部解析函数 484
D.4.p-adic ζ函数 489
D.5.构造p-adicζ函数 495
附录E.无穷个无理数的ζ（2n＋1） 497
E.1.实数的线性无关性 497
E.2.π的超越性和ζ（n）的线性无关性 499
附录F.同余数问题 507
F.1.椭圆曲线与同余数 507
F.2.丢番图方程 516
附录G.朗兰兹纲领简介 521
G.1.阿廷（Artin）猜想 522
G.2.重返克罗内克-韦伯定理 531
G.3.朗兰兹纲领 546
附录H.问题校正 553
H.1.测试题 554
H.2.L5的特征标表 569
H.3.GL2（F3）的表示 574
H.4.GL3（F2）的特征标表 579
H.5.连续函数的傅里叶系数 588
H.6.埃尔米特函数和在L2中的傅里叶变换 591
H.7.傅里叶变换和卷积 595
H.8.椭圆曲线上的加法 599
H.9.解析函数的傅里叶系数 606
H.10.级数和积分的解析延拓 607
H.11.戴德金函数η 615
H.12.ζ（3）是无理数 626
H.13.博雷尔判别准则 631
H.14.莫德尔-韦伊定理 634
术语索引 649
数学陈述索引 659
人名索引 663
编年 667
译后记 671